[Funland] Ý nghĩ thực tế của mớ lý thuyết ta học, mời các cụ làm sáng tỏ

[Eng_HN]

Ma trận học để soi cầu nhé

Ứng dụng đầu tiên của ma trận là giải hệ phương trình bậc nhất n phương trình n ẩn

 

[@xichlo@]

Ma trận học để soi cầu nhé

Ờ em thấy có dòng lọ cột chai

 

[dealer-ck]

Ứng dụng đầu tiên của ma trận là giải hệ phương trình bậc nhất n phương trình n ẩn

Relax chút cụ, thực ra học toán có nhiều thú vị và ứng dụng, mỗi phép toán có ý nghĩa của nó, sinh ra để giải quyết các vấn đề rất thực tiễn.
Ví dụ cụ trạng nhà mình từ xa xưa đã biết cân con voi bằng cách chia nhỏ ra các hòn đá nhỏ, hay đo độ mỏng tờ giấy bằng cách đo cả quyển rồi chia ngược lại...
Tiếc là giáo viên chưa truyền tải được ý nghĩa , cái lý thú của toán học nói riêng, thường là nhồi nhét học thụ động làm mất tính sáng tạo.

 

[Pigeon2006]

Chính xác!, đó chính là đại số tuyến tính!.
Ma trận có loại ma trận vuông hoặc ma trận kích thước mxn.
Nhờ ma trận mà đại số Boole (đại số Logic) cũng đơn giản đi nhiều!. Mà đại số này thì là cơ sở nên tảng của ngôn ngữ và hoạt động của máy tính!. Không có nó thì làm sao kỷ nguyên về máy tính và kỹ thuật số ra đời và bùng nổ như hiện nay được!.
Chẳng ai tự nhiên nghĩ ra cái toán ma trận làm gì cả!, chẳng qua khi ngồi giải quyết các bài toán về vật lý, để đơn giản hoá và thuận tiện viết các phương trình và hệ phương trình mô tả quá trình vật lý đó thì người ta mới nghĩ ra cái ma trận ấy thôi!. Toán học luôn đi sau và phục vụ cho các nhu cầu thực tiễn đời sống cần đến nó để diễn tả cái thực tiễn đó!.

 

[intl]

Lại con gà quả trứng thôi. Cụ học kỹ và có hệ thống thì sẽ hiểu các môn học ghép nối với nhau khá logic.
Thậm chí nhờ ptvp thì sinh viên mới thấy hệ cơ và điện có thể biểu diễn giống nhau, và mô hình hoá quan trọng thế nào, có thể dùng công cụ giống nhau để giải quyết ra sao. Hiện tại máy tính giúp giải ptvp tốt rồi, nhưng không có nghĩa kỹ sư không cần hiểu nguồn gốc toán học của nó.

Chuẩn cụ, giờ giải một phương trình vi phân không quá khó, nhưng từ một hệ thống thực tế mà thiết lập được phương trình vi phân mới khó.
Đây, toàn dạy cách giải, không dạy kỹ cách thiết lập phương trình vi phân, cái này quan trọng hơn

 

[Pigeon2006]

Chuẩn cụ, giờ giải một phương trình vi phân không quá khó, nhưng từ một hệ thống thực tế mà thiết lập được phương trình vi phân mới khó.
Đây, toàn dạy cách giải, không dạy kỹ cách thiết lập phương trình vi phân, cái này quan trọng hơn

Đúng rồi đó cụ!, nên Việt Nam mình dạy học sinh để thành thợ giải toán mà!. Đó là thực tế rất đáng buồn cho cách dạy và học của chúng ta về môn toán hiện nay!. Các trường chuyên, lớp chọn về toán cũng vậy!. Học rất khó!, nhưng cái gọi là “khó” đó nó toàn do các ông thầy được gọi là “giỏi” tự nghĩ ra để cho nó khó chứ không xuất phát từ bản chất cái khó do yếu tố khách quan từ các bài toán thực tế trong đời sống!. Nhiều cháu học trường chuyên lớp chọn về môn toán nhưng xong chẳng làm được cái gì cả!, vì chẳng biết ứng vào đâu với cái kiến thức được học!.

 

[vihali]

Chuẩn cụ, giờ giải một phương trình vi phân không quá khó, nhưng từ một hệ thống thực tế mà thiết lập được phương trình vi phân mới khó.
Đây, toàn dạy cách giải, không dạy kỹ cách thiết lập phương trình vi phân, cái này quan trọng hơn

Có một thực tế là chúng ta học toán, giải toán một cách thụ động tức là đã có sẵn một bài toán với cụ thể là biến gì?!, tham số ra làm sao đều đã rõ ràng và học sinh của Việt Nam ta được dạy cách giải nó!.
Trong khi Tây lông hay các nền giáo dục tiên tiến thì họ dạy cho học sinh cách đặt vấn đề và xây dựng lên bài toán đó!. Việc giải nó thì bây giờ đơn giản hơn rất nhiều do đã có máy tính với các phần mềm như Matlab hay các chương trình giải toán ứng dụng!.
Vậy để thấy rằng việc hiểu một sự vật hiện tượng và biết cách xây dựng một mô hình và miêu tả nó bằng các hàm toán với các phương trình hay hệ phương trình dạng tuyến tính hay phi tuyến hay dạng đại số hay vi phân với các điều kiện biên cụ thể là việc vô cùng quan trọng và đó là ý nghĩa của toán học!. Việc cứ nói học toán rèn tư duy nọ kia nó rất mơ hồ và nghe nó hơi xáo rỗng, a dua hùa theo đám đông nói mà chẳng hiểu gì cả!. Toán học là công cụ cho các môn khoa học khác từ vật lý, hoá học, cho đến các vấn đề xã hội!. Các kiểu về số từ số thực, số ảo(số phức), các dạng phương trình hàm toán vi tích phân … đều ra đời từ các nhu cầu thực tiễn để giải quyết các vấn đề trong đời sống khí người ta cố gắng diễn tả và mô hình nó bằng toán học sau đó tìm cách giải!.
Học sinh Việt Nam mình cực yếu món này!, giải toán rất giỏi nhưng ra được một đề toán lại rất kém!. Kể cả các ông thầy được gọi là thầy dậy giỏi!, các ông cố gắng nghĩ ra những bài toàn khù khoằm đánh lừa với nhiều ngõ ngách, nhiều điều kiện biên tào lao để ra được một cái đề bài mà các ông gọi là khó mà nó chẳng xuất phát từ một thực tế nào cả!. Sau rồi quăng ra cho các cháu mắt cận lòi ra đây tri thức!, giải xong được thế là vỗ đùi đen đét với nhau là ta giải ra rồi!, ta giỏi quá!… mà cuối cùng cái bài ấy không có thực trong đời sống, chẳng ứng dụng được vào đâu!. Vậy nên giải được vài bài xong là chán dù nó khó như họ đã cố tình tạo độ khó cho nó theo cách họ muốn chứ không phải nó khó vì khách quan nó vậy, vì thế bắt đầu thấy chán, thấy học xong chẳng ứng dụng gì, và bắt đầu quay ra chửi, quay ra dè bỉu toán học, quay ra nói học quá tải, học xong chẳng để làm gì… bla…bla….
Các cụ hãy xem các bài toán trong chương trình giáo dục của Tây lông hay các nước tiên tiến!, họ đều đặt vấn đề bằng câu mở đầu:” To solve a problem: ….”. Tức là họ đặt một vấn đề sau đó học sinh tự nghĩ ra phương trình toán để giải ra nó chứ không như ta: “ giải phương trình: ….”.
Chính vì giải quyết các vấn đề bằng khoa học nên mọi vấn đề họ đều cố gắng mô tả nó bằng toán từ kinh tế cho đến cả vấn đề xã hội!, họ cố gắng miêu tả nó sát nhất bằng nhiều phương trình với nhiều ẩn số, với nhiều điều kiện biên hay các tham số thậm chí các tham số cũng biến thiên đúng như thực tế chúng ta gặp trong đời sống vì vậy họ có thể vẽ ra được các đường cong đặc tuyến diễn tả được quá trình hay dự báo được sự biến động của các sự vật hiện tượng này!. Đó là ứng dụng của toán học!.
Quay trở lại chủ đề:
1. Số Pi: ở trên nói nhiều rồi!, tính toán về các hình có yếu tố tròn. Tính thể tích,, diện tích, chiều dài đường cong….
2. Vi tích phân: cái này ứng dụng cực lớn trong vật lý!. Nhất là tích phân 2 lớp, tích phân đường và tích phân mặt dùng để mô tả các trường (field) như trường nhiệt độ, trường điện từ, mô tả chuyển động trong không gian quán tính…
3. Số phức (số ảo): cái này giúp việc miêu tả các hàm dao động đơn giản đi rất nhiều!. Tính toán với các đại lượng phức giúp giải các bài toán về mạch điện đơn giản đi số với giải bằng các hàm số Sin và Cos (các đảo động đều được mô tả bằng hàm Sin hay Cos).
4. … nhiều và dài quá!
Tóm lại, toán học là môn không thể thiếu trong đời sống, nó sinh ra cũng từ nhu cầu thực tiễn đời sống từ phép tính đơn giản +/-/x/: để tính tiền mua mớ rau con cá, cho đến đo vẽ đơn giản trong xây dựng, cho đến cao hơn là các quá trình vật lý hay hoá học, kinh tế hay xã hội…
Vấn đề là ta học nó chưa đến nơi và cũng “bị” dạy nó một cách nửa vời nên không thấy được cái sức mạnh của nó nên nghĩ nó thừa, nó tào lao hay nó gì gì đó như nhiều người ơi đây vẫn chửi nó!.

Em đồng ý với các cụ.

Ta học toán tích phân là học tính các con tích phân đã được lập sẵn, kiểu công nhân.

Trong khi đi môn Toán của A-level, paper 4 có các bài dạng như Vật lí ứng dụng đạo hàm và tích phân thế này. Cái chính là xây dựng ra biểu thức chứ tính thì đơn gian.

 

[MasanobuFukuoka]

Ok, vậy nếu hôm nay là 1độ C và mai nóng gấp đôi thì kết quả thế nào tính theo độ F?
Ô hay nhỉ, hôm nay 0độ mai nóng gấp đôi lại có kết quả là 17,78 độ.
Hình như sai sai chỗ nào

Với dữ kiện như vậy, với điều kiện như vậy thì đó là kết quả hợp lý nhất rồi cụ ạ.
Sai sai cụ nói khi và chỉ khi cụ đo lường chính xác được ...cảm giác gấp đôi

 

[lacettiGG]

Học có nhiều ý nghĩa chứ không phải chỉ để mang đi kiếm tiền hay tán gái đâu hả cụ
Quan trọng nhất là rèn luyện tư duy, hai nữa là học để hiểu người khác họ tuy duy như thế nào. Chương trình học còn nhiều bất cập nhưng nếu cụ hỏi số PI dùng để làm gì thì chắc chắn cụ chưa nắm hết lời thầy cô rồi

 

[vnposh]

Xưa em đi phụ hồ rồi. Do cụ thợ cả cũng tính toán như cụ nên cuối buổi ở lại làm thêm giờ mà xây cho hết vữa .

Đi phụ hồ mà không biết tính độ sụt bê tông, vữa. Sa thải ngay.

 

[Pigeon2006]

Học có nhiều ý nghĩa chứ không phải chỉ để mang đi kiếm tiền hay tán gái đâu hả cụ
Quan trọng nhất là rèn luyện tư duy, hai nữa là học để hiểu người khác họ tuy duy như thế nào. Chương trình học còn nhiều bất cập nhưng nếu cụ hỏi số PI dùng để làm gì thì chắc chắn cụ chưa nắm hết lời thầy cô rồi

UNESCO có đưa ra các định nghĩa về mục đích của việc học, theo mức độ được đưa ra như sau:
1. Học để biết.
2. Học để làm.
3. Học để chung sống.
4. Học để tự khẳng định mình.

Đấy!, đầu tiên là học để biết để mà làm kiếm tiền và cuối cùng quan trọng nhất chính là học để khẳng định mình!, là để tán gái đó cụ . Chứ nói thật nghe nhiều cụ cứ nói rất ghê gớm là học quan trọng nhất là tư duy với cả nọ kia gì gì nghe nó cứ chung chung kiểu mấy ông nhà báo hay mấy ông thầy giáo già già hay nói mà cuối cùng chẳng ra được cái việc tư duy là thế nào?, tư duy cái gì?!, tư duy thế nào?!…
Còn nói về tư duy và lý luận thì đúng ra là phải học Triết học!. Nói ra thế này khối cụ nhảy vào bĩu môi dè bỉu chê bai nọ kia cho mà xem!. Tại vì Triết học ở Việt Nam nó hay bị gắn với 9chị mà cái này thì hay bị chửi nên Triết học cũng bị mang tiếng oan!.
Chứ Mỹ hay Tây là họ rất đề cao môn này, nó còn được gọi là môn khoa học của các môn khoa học cơ đấy!, hay gọi là Triết lý “Phylosophy”. Các ông nhà khoa học như Pitago, Achimes, Newton hay Einstein,… cũng đều gốc gác là các nhà Triết học và cũng rất giỏi Triết học!.

 

[Bò lốp]

Chuyện vui: thăm thầy sau bao nhiêu năm ra trường. Thầy bảo: em có phải A ko?....mà thôi, mai em biên dài cho cccm đọc, hay lắm

 

[vnposh]

Mình giờ "còn" giỏi toán, lý thì cũng chỉ để làm việc vặt trong nhà.

Con, cháu mình giỏi toán thì tha hồ nhiều cơ hội lựa chọn nghề. Siêu giỏi toán thì được quyền chọn nghề.

 

[--Lamborghini--]

Khổ lắm nói mãi.
Học ko phải áp dụng hoàn toàn.
Cái nữa mấy cái cụ hỏi nó là nền tảng.
Đơn giản là học là để rèn luyện khả năng tư duy.

 

[--Lamborghini--]

Một ví dụ của đạo hàm dễ thấy nhất chính là thời gian thực đấy các cụ, ví dụ em hỏi cụ đang làm gì đấy chính là đạo hàm theo thời gian. Một đoạn phim chính là tích phân của các hình ảnh. Mỗi ảnh là đạo hàm theo thời gian. Khi các cụ hình dung đơn giản thế cụ thấy toán học xuất hiện khắp nơi trong cuộc sống.

Còn tích phân chính là để tính diện tích của một hình dạng bất kỳ (e nhớ ko nhầm là vậy).

 

[Eng_HN]

Còn tích phân chính là để tính diện tích của một hình dạng bất kỳ (e nhớ ko nhầm là vậy).

Theo toán, cần phải biết hàm số, đường bất kỳ mà không chuyển được thành hàm số thì hơi khó tính

 

[Eng_HN]

Bọn nhóc cấp 3 học về sin cos rất nhiều, làm ầm ầm, nhưng cơ bản không hiểu bản chất, làm như máy. Kiểu bài toán này đố nhau thôi, trong thực tế, ít hệ khó khiếp thế này

 

[MINHKD]

Theo toán, cần phải biết hàm số, đường bất kỳ mà không chuyển được thành hàm số thì hơi khó tính

Tự bác trả lời đc câu học toán để làm gì rồi đấy , phần lớn các đường chúng ta cần đều đã có hàm số. Cái chưa có hàm số dành cho nhà toán học, việc của họ là tìm ra và cho các ngành khác ứng dụng.

 

[MINHKD]

Bọn nhóc cấp 3 học về sin cos rất nhiều, làm ầm ầm, nhưng cơ bản không hiểu bản chất, làm như máy

Bác đừng nói thế, theo em bản chất của sin cos rất đơn giản nó chỉ là tỉ lệ của 2 cạnh hình Tam giác vuông theo góc tương ứng. Có thể khi nghĩ ra thì nhà toán học cũng không nghĩ nó được ứng dụng rộng rãi đến thế. Vì thế toán luôn là ngành đi trước vì thế.
Giải thích cho học sinh cần hình tượng hoá để cho dễ hiểu.

 

[Eng_HN]

Bác đừng nói thế, theo em bản chất của sin cos rất đơn giản nó chỉ là tỉ lệ của 2 cạnh hình Tam giác vuông theo góc tương ứng. Có thể khi nghĩ ra thì nhà toán học cũng không nghĩ nó được ứng dụng rộng rãi đến thế. Vì thế toán luôn là ngành đi trước vì thế.
Giải thích cho học sinh cần hình tượng hoá để cho dễ hiểu.

Vâng, nhưng học khó quá, toàn nghĩ ra thôi, tìm một hệ thống trong thực thế mà ra mô hình toán học thế này thì hơi khó. Ví dụ