Có một thực tế là chúng ta học toán, giải toán một cách thụ động tức là đã có sẵn một bài toán với cụ thể là biến gì?!, tham số ra làm sao đều đã rõ ràng và học sinh của Việt Nam ta được dạy cách giải nó!.
Trong khi Tây lông hay các nền giáo dục tiên tiến thì họ dạy cho học sinh cách đặt vấn đề và xây dựng lên bài toán đó!. Việc giải nó thì bây giờ đơn giản hơn rất nhiều do đã có máy tính với các phần mềm như Matlab hay các chương trình giải toán ứng dụng!.
Vậy để thấy rằng việc hiểu một sự vật hiện tượng và biết cách xây dựng một mô hình và miêu tả nó bằng các hàm toán với các phương trình hay hệ phương trình dạng tuyến tính hay phi tuyến hay dạng đại số hay vi phân với các điều kiện biên cụ thể là việc vô cùng quan trọng và đó là ý nghĩa của toán học!. Việc cứ nói học toán rèn tư duy nọ kia nó rất mơ hồ và nghe nó hơi xáo rỗng, a dua hùa theo đám đông nói mà chẳng hiểu gì cả!. Toán học là công cụ cho các môn khoa học khác từ vật lý, hoá học, cho đến các vấn đề xã hội!. Các kiểu về số từ số thực, số ảo(số phức), các dạng phương trình hàm toán vi tích phân … đều ra đời từ các nhu cầu thực tiễn để giải quyết các vấn đề trong đời sống khí người ta cố gắng diễn tả và mô hình nó bằng toán học sau đó tìm cách giải!.
Học sinh Việt Nam mình cực yếu món này!, giải toán rất giỏi nhưng ra được một đề toán lại rất kém!. Kể cả các ông thầy được gọi là thầy dậy giỏi!, các ông cố gắng nghĩ ra những bài toàn khù khoằm đánh lừa với nhiều ngõ ngách, nhiều điều kiện biên tào lao để ra được một cái đề bài mà các ông gọi là khó mà nó chẳng xuất phát từ một thực tế nào cả!. Sau rồi quăng ra cho các cháu mắt cận lòi ra đây tri thức!, giải xong được thế là vỗ đùi đen đét với nhau là ta giải ra rồi!, ta giỏi quá!… mà cuối cùng cái bài ấy không có thực trong đời sống, chẳng ứng dụng được vào đâu!. Vậy nên giải được vài bài xong là chán dù nó khó như họ đã cố tình tạo độ khó cho nó theo cách họ muốn chứ không phải nó khó vì khách quan nó vậy, vì thế bắt đầu thấy chán, thấy học xong chẳng ứng dụng gì, và bắt đầu quay ra chửi, quay ra dè bỉu toán học, quay ra nói học quá tải, học xong chẳng để làm gì… bla…bla….
Các cụ hãy xem các bài toán trong chương trình giáo dục của Tây lông hay các nước tiên tiến!, họ đều đặt vấn đề bằng câu mở đầu:” To solve a problem: ….”. Tức là họ đặt một vấn đề sau đó học sinh tự nghĩ ra phương trình toán để giải ra nó chứ không như ta: “ giải phương trình: ….”.
Chính vì giải quyết các vấn đề bằng khoa học nên mọi vấn đề họ đều cố gắng mô tả nó bằng toán từ kinh tế cho đến cả vấn đề xã hội!, họ cố gắng miêu tả nó sát nhất bằng nhiều phương trình với nhiều ẩn số, với nhiều điều kiện biên hay các tham số thậm chí các tham số cũng biến thiên đúng như thực tế chúng ta gặp trong đời sống vì vậy họ có thể vẽ ra được các đường cong đặc tuyến diễn tả được quá trình hay dự báo được sự biến động của các sự vật hiện tượng này!. Đó là ứng dụng của toán học!.
Quay trở lại chủ đề:
1. Số Pi: ở trên nói nhiều rồi!, tính toán về các hình có yếu tố tròn. Tính thể tích,, diện tích, chiều dài đường cong….
2. Vi tích phân: cái này ứng dụng cực lớn trong vật lý!. Nhất là tích phân 2 lớp, tích phân đường và tích phân mặt dùng để mô tả các trường (field) như trường nhiệt độ, trường điện từ, mô tả chuyển động trong không gian quán tính…
3. Số phức (số ảo): cái này giúp việc miêu tả các hàm dao động đơn giản đi rất nhiều!. Tính toán với các đại lượng phức giúp giải các bài toán về mạch điện đơn giản đi số với giải bằng các hàm số Sin và Cos (các đảo động đều được mô tả bằng hàm Sin hay Cos).
4. … nhiều và dài quá!
Tóm lại, toán học là môn không thể thiếu trong đời sống, nó sinh ra cũng từ nhu cầu thực tiễn đời sống từ phép tính đơn giản +/-/x/: để tính tiền mua mớ rau con cá, cho đến đo vẽ đơn giản trong xây dựng, cho đến cao hơn là các quá trình vật lý hay hoá học, kinh tế hay xã hội…
Vấn đề là ta học nó chưa đến nơi và cũng “bị” dạy nó một cách nửa vời nên không thấy được cái sức mạnh của nó nên nghĩ nó thừa, nó tào lao hay nó gì gì đó như nhiều người ơi đây vẫn chửi nó!.
khoahoc.tv
