Em giải như thế này có được không cụ?
Cách 1 là chứng minh ECD là tam giác cân tại E và có 1 góc là 60 độ
Xét tam giác EAB.
có góc EAB = góc EBA = 15 độ (giả thiết)
Suy ra tam giác EAB cân tại E từ đó ta có:
- EA = EB.
- góc EAC = góc EBD = 75 độ (Cạnh góc vuông bằng 90 độ trừ đi 15 độ của EAB hoặc EBA)
- góc AEB = 150 độ ( theo định luật tổng 3 góc trong 1 tam giác bằng 180 độ)
Xét 2 tam giác EAD và tam giác EBC ta có:
góc EAD = góc EBC (chứng minh trên)
AD = BC (theo giả thiết ABCD là hình vuông)
EA = EB (chứng minh trên)
Từ đó suy ra 2 tam giác EAD và tam giác EBC bằng nhau và có EC=ED.
và góc AED = góc BEC
(gõ nhiều quá em ngại nên cụ chịu khó nhìn hình em vẽ nhé)
Xét góc C1
C1=180 - EBC - E1 (EBC=75 độ cmt)
C1=105-E1 (1)
Xét tam giác EDC ta có
ED = EC (chứng minh trên)
suy ra tam giác EDC cân tại E và có góc C2 = EDC
Tiếp tục xét góc C1 ta có
C1= 90 -C2 (2 góc phụ nhau)
C2 = 180 - E2 - EDC => C2 =(180-E2)/2
=> C1 = 90 - (180-E2)/2 = E2/2 (2)
Kết hợp (1) và (2) ta có
E2/2=105-E1
E2=210 -2E1 (3)
cụ giải tiếp gần ra rồi đấy cái cuối là chứng minh C1 = 1/2 C2 là suy ra điều phải chứng minh.
Hi hi