[Funland] Có bài toán lớp 7. Mời các cụ thư giãn tý

[giacay]

Em lại tưởng chứng minh tam giá EAB là tam giác cân

 

[keomutvuive]

EAB là tam giác cân tại E do EAB = EBA = 15 độ nên cạnh EA = EB, cạnh AC = BD, mà góc EAC = EBD nên cạnh EC = ED cho nên tam giác ECD là tam giác cân. góc CED = 360- CEA - DEB - AEB = 360 - 75 - 75 - 150=60 độ. Tam giác cân có 1 góc = 60 độ là tam giác đều. CHỉ đơn giản thế thôi

CED = 360- CEA - DEB - AEB là đúng, nhưng cụ lấy căn cứ nào để thay số :360 - 75 - 75 - 150=60 ???

 

[cafesuada]

CED = 360- CEA - DEB - AEB là đúng, nhưng cụ lấy căn cứ nào để thay số :360 - 75 - 75 - 150=60 ???

Căn cứ này gọi là "Ngộ nhận"

Bài này phải vẽ thêm đường phụ, còn để nguyên hình thì ko giải được.
Bất kỳ cách giải nào mà chỉ suy luận dựa trên hình vẽ ban đầu đều là cách giải sai, suy luận ngộ nhận.

 

[nguyen van tien]

Cụ cho em hỏi là cụ căn cứ vào cái gì để khẳng định tam giác GBE = DBE????
2 tam giác này mới chỉ có g.GEB = g.DBE (vì BD // EG) và 1 cạnh chung EB thì chưa thể khẳng định được điều này đâu cụ?

Đúng là cgc cụ ợ.

 

[Bongbin2009]

Em tốt nghiệp lớp 7 gần 30 năm rồi, cụ chủ có lời giải đúng cho lên trang đầu để xem cho dễ nhé

 

[gameover1107]

món hình học này phải đọc thường xuyên công thức mới làm dc

 

[kinum08]

Căn cứ này gọi là "Ngộ nhận"

Bài này phải vẽ thêm đường phụ, còn để nguyên hình thì ko giải được.
Bất kỳ cách giải nào mà chỉ suy luận dựa trên hình vẽ ban đầu đều là cách giải sai, suy luận ngộ nhận.

cụ có chắc là phải kẻ thêm đường phụ mới giải được không?

 

[bốkúnkem]

Tam giác AEB là tam giác đều vì có 2 góc bằng nhau = 15 độ nên suy ra AE = BE; suy ra tam giác AEC = tam giá BCD do có AC = BD, góc AEC = góc BED, góc CAE = góc EBD. Vì 2 tam giác AEC= BED nên suy ra 2 góc ACE = goc EDB suy ra tiếp góc ECD= góc EDC do tổng 2 góc bằng 90 độ thì có 2 cặp góc bằng nhau thì cặp góc còn lại là bằng nhau. nên suy ra Tam giác CED là tam giác cân ( tam giác có 2 góc đáy bằng nhau)

 

[shevy7]

Ngày trước dốt toán nên gặp bài nào khoai khoai là e cứ tương:
Từ giả thiết ban đầu, HIỂN NHIÊN chúng em có bla blo => đpcm

Bây giờ toán vẫn thế, toàn hiển nhiên ....

 

[ddthoa]

Vãi các cụ. Điểm E nằm trên đường trung trực của AB rồi thì nằm luôn trên trung trực CD. Có luôn kết quả sao phải tính. Góc 15o là cái bẫy chả dùng gì đến. Kể ra cho 45o thì ngon miệng hơn hihi

 

[cafesuada]

Vãi các cụ. Điểm E nằm trên đường trung trực của AB rồi thì nằm luôn trên trung trực CD. Có luôn kết quả sao phải tính. Góc 15o là cái bẫy chả dùng gì đến. Kể ra cho 45o thì ngon miệng hơn hihi

Em cũng vãi cụ luôn

 

[thanhtn]

Tam giác AEB là tam giác đều vì có 2 góc bằng nhau = 15 độ nên suy ra AE = BE; suy ra tam giác AEC = tam giá BCD do có AC = BD, góc AEC = góc BED, góc CAE = góc EBD. Vì 2 tam giác AEC= BED nên suy ra 2 góc ACE = goc EDB suy ra tiếp góc ECD= góc EDC do tổng 2 góc bằng 90 độ thì có 2 cặp góc bằng nhau thì cặp góc còn lại là bằng nhau. nên suy ra Tam giác CED là tam giác cân ( tam giác có 2 góc đáy bằng nhau)

Chuẩn quá, cho cụ 10 điểm, lên bảng trình bày cho các bạn hiểu

 

[shevy7]

Vãi các cụ. Điểm E nằm trên đường trung trực của AB rồi thì nằm luôn trên trung trực CD. Có luôn kết quả sao phải tính. Góc 15o là cái bẫy chả dùng gì đến. Kể ra cho 45o thì ngon miệng hơn hihi

Không cụ ah, phải là 15o thì t/g kia mới đều được cụ à.
Em nghí thế ...

 

[Laixebk]

Bài này đơn thuần tính toán các góc theo công thức tổng 3 góc trong 01 tam giác bằng 180 độ. Việc chứng minh tam giác EDC là cân ở đỉnh E là rất đơn giản do E nằm trên trung trực của cả AB và CD (do ABCD là hình vuông) => tam giác EAB cân, có các góc EDC=ECD. Việc còn lại là chứng minh có 1 góc 60 độ trong tam giác EDC hoặc chứng minh góc DEC=DCE=CDE. Cái này dùng công thức tính tổng các góc từ dữ kiện góc BAE =15 độ là ra.

 

[cafesuada]

Bài này đơn thuần tính toán các góc theo công thức tổng 3 góc trong 01 tam giác bằng 180 độ. Việc chứng minh tam giác EDC là cân ở đỉnh E là rất đơn giản do E nằm trên trung trực của cả AB và CD (do ABCD là hình vuông) => tam giác EAB cân, có các góc EDC=ECD. Việc còn lại là chứng minh có 1 góc 60 độ trong tam giác EDC hoặc chứng minh góc DEC=DCE=CDE. Cái này dùng công thức tính tổng các góc từ dữ kiện góc BAE =15 độ là ra.

Cụ này chắc làm sếp
Toàn chỉ tay 5 ngón phải làm cái này cái kia, nhưng làm thế nào thì ... cụ chịu

 

[turbin_engine]

Cụ đọc giúp em cái mở ngoặc liền sau ấy (c.g.c...)

Vâng, giờ e mới đọc kĩ lại. Chuẩn rồi cụ ạ.

 

[niceshot]

Em thấy khá đơn giản.
Dễ dàng chứng minh được tam giác CED là cân tại E và cũng dễ dàng chứng minh được góc ECD = 2 lần góc ECA mà tổng 2 góc = 90 => ECD = 60o. Tam giác cân có 1 góc đáy = 60 => Đều.

Ngày xưa em đi học, được thày giáo dạy toán bày mẹo khi đi thi chỗ nào khó thì cứ viết đại vào là "dễ dàng chứng minh được abcdxyz...". Không biết cụ có học cùng thầy với em không

Cụ vui lòng cho em biết cụ dễ dàng chứng minh thế nào để được góc ECD = 2 lần góc ECA với ạ!

 

[butchikim]

Tam giác AEB là tam giác đều vì có 2 góc bằng nhau = 15 độ nên suy ra AE = BE; suy ra tam giác AEC = tam giá BCD do có AC = BD, góc AEC = góc BED, góc CAE = góc EBD. Vì 2 tam giác AEC= BED nên suy ra 2 góc ACE = goc EDB suy ra tiếp góc ECD= góc EDC do tổng 2 góc bằng 90 độ thì có 2 cặp góc bằng nhau thì cặp góc còn lại là bằng nhau. nên suy ra Tam giác CED là tam giác cân ( tam giác có 2 góc đáy bằng nhau)

Chuẩn quá, cho cụ 10 điểm, lên bảng trình bày cho các bạn hiểu

Cái này mới... em chưa được học

Bài này đơn thuần tính toán các góc theo công thức tổng 3 góc trong 01 tam giác bằng 180 độ. Việc chứng minh tam giác EDC là cân ở đỉnh E là rất đơn giản do E nằm trên trung trực của cả AB và CD (do ABCD là hình vuông) => tam giác EAB cân, có các góc EDC=ECD. Việc còn lại là chứng minh có 1 góc 60 độ trong tam giác EDC hoặc chứng minh góc DEC=DCE=CDE. Cái này dùng công thức tính tổng các góc từ dữ kiện góc BAE =15 độ là ra.

Cụ này chắc làm sếp
Toàn chỉ tay 5 ngón phải cái này cái kia, nhưng làm thế nào thì ... cụ chịu

Công nhận...lãnh đạo tương nai đây chứ đâu

 

[minhchi233]

Cho hình vuông ABCD. Điểm E bên trong hình vuông và góc EAB = góc EBA = 15độ
Chứng minh tam giác CED là tam giác đều. Hết

Eim không vẽ được hình vẽ tạm bằng mồm vậy. mượn cái hình của cụ chủ để các Cụ dễ tưởng tượng.
Giả sử tam giác cân ECD không phải đều. Từ điểm E đã xác định ta kẻ đường cao EM xuống đáy AB, và kéo dài cắt CD tại N.
Trên MN ta lấy điểm F sao cho FC=FD= CD (tức tam giác FCD là tam giác đều) Ta sẽ chứng minh điểm F trùng với điểm E
Nối hai dường chéo AD và BC (theo hình vẽ của cụ chủ đặt tên các đỉnh hình vuông hơi không thuận)
Góc FCB = góc FCD- góc BCD = 60-45 = 15 độ.
==> góc ACF = góc ACD - góc FCD = 45- 15 = 30 độ
Tam giác CÀ cân tại F vì ta dựng FC=FD= CD, mà CD=AC=AB=BD
==> góc AFC = ( 180 độ - 30 độ) : 2 = 75 độ.
==> góc FAD = 180 độ - ( Góc AFC + góc CFD + góc FDC) = 180 độ - (75 độ + 60 độ + 15 độ) = 30 độ
===> góc FAB = góc BAD góc FAD = 45 độ - 30 độ = 15 độ
Vậy điểm F phải trùng với điểm E ban đầu vì từ điểm A ta chỉ có thể dựng được duy nhất 1 góc hợp với AB 15 độ về cùng 1 một phía.
Vậy tam giác ECD cũng là tam giác đều.

 

[xebokeooto]

Cái này mới... em chưa được học

Vầng! E cũng mới được biết TAM GIÁC ĐỀU CÓ 2 GÓC ĐÁY BẰNG 15 ĐỘ.