Từ A và C vẽ 2 tia cắt nhau tại F sao cho ^CAF = ^FCA = 15o => ^FAE = 90o - 15o - 15o = 60o (1) và ^AFC = 180o - 15o - 15o = 150o (2)
Hai tam giác ABE và ACF bằng nhau theo trường hợp góc - cạnh - góc => AE = EB = AF = FC (3)
Từ (1) và (3) => tam giác AEF là tam giác đều => ^AEF = ^AFE = 60o (4) và AF = FE = EA (5)
Từ (2) và (4) => ^CFE = 360o- 60o (^AFE) - 150o (^AFC) = 150o (6)
Ngay từ đây cụ đã có thể suy ra tam giác AFC = tam giác EFC (c.g.c trong đó có 1 cạnh CF chung), từ đó suy ra CE = AC = CD và góc ECA = FCA + FCE = 15 + 15 = 30 độ do đó ^ECD=60 độ.
Do vậy ECD là tam giác cân tại ^C = 60 độ, suy ra ECD là tam giác đều.
Bài này do giai lớn nhà e, vừa học xong lớp 7 giải đấy ạ. E reg cái nick cũng vì việc này. Chắc sau này còn buôn bán nhiều chuyện khác nữa ạ.
