Từ A và C vẽ 2 tia cắt nhau tại F sao cho ^CAF = ^FCA = 15o => ^FAE = 90o - 15o - 15o = 60o (1) và ^AFC = 180o - 15o - 15o = 150o (2)
Hai tam giác ABE và ACF bằng nhau theo trường hợp góc - cạnh - góc => AE = EB = AF = FC (3)
Từ (1) và (3) => tam giác AEF là tam giác đều => ^AEF = ^AFE = 60o (4) và AF = FE = EA (5)
Từ (2) và (4) => ^CFE = 360o- 60o (^AFE) - 150o (^AFC) = 150o (6)
Từ (3) và (5) => CF = FE => tam giác CFE cân tại F => ^FCE = ^FEC = (180o - ^CFE) / 2 = 15o (7) - (^CFE = 150o - theo chứng minh No.6)
Từ (4) và (7) => ^AEC = ^AEF + ^FEC = 60o + 15o = 75o (8)
Tam giác CAE = tam giác DBE theo trường hợp cạnh - góc - cạnh => CE = ED (9) và ^AEC = ^BED = 75o (10)
^CED = 360o - ^AEB (150o) - ^AEC (75o) - ^BED (75o) = 60o
Như vậy, tam giác CED là tam giác cân (CE = ED) có góc đỉnh bằng 60o (^CED) nên tam giác CED là tam giác đều.
Bài này do giai lớn nhà e, vừa học xong lớp 7 giải đấy ạ. E reg cái nick cũng vì việc này. Chắc sau này còn buôn bán nhiều chuyện khác nữa ạ.