[Funland] Có bài toán lớp 7. Mời các cụ thư giãn tý

[Eric N'Guyen]

Cụ cộng trừ 1 hồi cho E xem nào, khó phết đấy ạ.

Hơ nhà cháu vụ này phát biểu hơi ẩu. Để tính lại chút hihi

 

[chungktvn]

Bài này em gặp trong bộ đề thi vào cấp 3 chuyên ngữ năm 1993.

 

[chieuvang]

nhìn đã thấy đau hết cả đầu rồi

 

[kinum08]

em tìm ra phát này mang về các cụ ngự lãm
Dùng phương pháp phản chứng .Giả sử tam giác CDE không đều ta làm:
-Dựng tam giác DCF đều vào phía trong hình vuông,nối F vơi A & B ta có tam giác ABF cân và hai góc ở đáy bằng 15 độ ( trong hình vẽ bốn tam giác được tạo thành có 1 tam giác đều ,2 tam giác cân có cạnh bằng AB=BC= CD= AD và tam giác DEF) ,ta CM E trùng F.
Điều này là đương nhiên vì ta không thể dựng vào trong hình vuông một tam giác cân thứ hai nào có cạnh là AB và hai góc ở đáy là 15 độ.Vậy chỉ có thể là E trùng với F của ta dựng -Và tam giác CDE là tam giác đều

 

[Ấm Sứt Vòi]

Em mới cm được cân thoai,để mai em lấy sách lớp 7 ra đọc lại

 

[HoangX]

ra rùi

 

[butchikim]

Em vẽ ra nháp nhưng cứ diễn tả mồm thế này: Dựng tam giác đều ngoài hình vuông là ABG. Vì AEB cân tại E -> EA =EB (theo gt EAB = góc EBA = 15độ) suy ra GE là đường trung trực của AB. Tam giác GBE = DBE (c.g.c, GB=BD, GBE = DBE = 75 độ, và BE chung) suy ra góc BDE = 30 độ (=BGE). Đến đây chắc là xong các cụ nhể

 

[lamborghini_GT]

Để em mở sách giải đã ạ

 

[tymobai]

Các cụ CM làm gì cho đau đầu, đặt cái thước đo góc vào đo, nó bằng nhau thì là cân còn giề!

 

[HoangX]

Cho hình vuông ABCD. Điểm E bên trong hình vuông và góc EAB = góc EBA = 15độ
Chứng minh tam giác CED là tam giác đều. Hết

Ta giả sử CED là tam giác đều ==> Mỗi góc là = 60độ
1. Vì ABCD là hình vuông nên ta có EC = AC và tam giác ACE là tam giác cân
ACE là tam giác cân nên ==> góc CAE = góc CEA
2. Mà vì là hình vuông nên góc ACE = 90 - 60 = 30độ
Từ 1 và 2 ta suy ra góc CAE= CEA = (180 - 30)/2 = 75 độ
Vì CAB = 90 độ do ABCD là hình vuông nên ==> góc EAB = 90 - 75 = 15 độ

Ngược lại vì đề bài EAB = 90 độ nên nhất định CED phải là tam giác đều.

 

[vls460hl]

Các cụ CM làm gì cho đau đầu, đặt cái thước đo góc vào đo, nó bằng nhau thì là cân còn giề!

Cụ không bảo sớm,làm em đau đầu từ tối đến giờ..Hỏi bọn trẻ con thì ngại.

 

[chungktvn]

lấy I trong hình vuông sao cho BIC cân tại i và g IBc=g ICB = 15 độ=>g BIC=150 độ
do BC=AB
ta lại có g IBC=g EBA
g ICB= g EAB(=15 độ)
=> tam giác EBA =tam giác IBC (g.c.g)=> IB =EB mà g EBI =90 - gIBC- g EBA=90-30=60 dộ
=> tam giác EIB đều =>g EIB=60 độ ,g BIC =150 độ => EIC =360 -150-60=150 độ => g BIC =g EIC(1)
từ tam giác EIB đều => EI=IB(2)
hai tam giác EIC và BIC chung IC(3)
từ (1) , (2),(3) => tam giác EIC=tam giác BIC(c.g.c)
=> EC=BC(4)
tam giác ECD cân tại E. nên EC=ED (5)
từ (4),(5) => EC=ED=Dc (do ABCD là hình vuông )

 

[butchikim]

Cho hình vuông ABCD. Điểm E bên trong hình vuông và góc EAB = góc EBA = 15độ
Chứng minh tam giác CED là tam giác đều. Hết

lấy I trong hình vuông sao cho BIC cân tại i và g IBc=g ICB = 15 độ=>g BIC=150 độ
do BC=AB
ta lại có g IBC=g EBA
g ICB= g EAB(=15 độ)
=> tam giác EBA =tam giác IBC (g.c.g)=> IB =EB mà g EBI =90 - gIBC- g EBA=90-30=60 dộ
=> tam giác EIB đều =>g EIB=60 độ ,g BIC =150 độ => EIC =360 -150-60=150 độ => g BIC =g EIC(1)
từ tam giác EIB đều => EI=IB(2)
hai tam giác EIC và BIC chung IC(3)
từ (1) , (2),(3) => tam giác EIC=tam giác BIC(c.g.c)
=> EC=BC(4)
tam giác ECD cân tại E. nên EC=ED (5)
từ (4),(5) => EC=ED=Dc (do ABCD là hình vuông )

Theo hình cụ chủ thì BC là đường chéo hình vuông đới cụ.

 

[vls460hl]

Ta giả sử CED là tam giác đều ==> Mỗi góc là = 60độ
1. Vì ABCD là hình vuông nên ta có EC = EA và tam giác CEA là tam giác cân
CEA là tam giác cân nên ==> góc CAE = góc CEA
2. Mà vì là hình vuông nên góc ACE = 90 - 60 = 30độ
Từ 1 và 2 ta suy ra góc CAE= CEA = (180 - 30)/2 = 75 độ
Vì CAB = 90 độ do ABCD là hình vuông nên ==> góc EAB = 90 - 75 = 15 độ

Ngược lại vì đề bài EAB = 90 độ nên nhất định CED phải là tam giác đều.

Sai rồi cụ ơi,cái EC=EA thế nào được,cụ toàn linh tinh,giả sử nó bằng nhau thì cái tam giác kia không bao giờ đều được ạ.

Cho hình vuông ABCD. Điểm E bên trong hình vuông và góc EAB = góc EBA = 15độ
Chứng minh tam giác CED là tam giác đều. Hết

 

[HoangX]

Sai rồi cụ ơi,cái EC=EA thế nào được,cụ toàn linh tinh,giả sử nó bằng nhau thì cái tam giác kia không bao giờ đều được ạ.

Em ghi nhầm. EC = AC = bằng cạnh hình vuông, em sửa lại rồi đó cụ.

 

[shevy7]

Em vẽ ra nháp nhưng cứ diễn tả mồm thế này: Dựng tam giác đều ngoài hình vuông là ABG. Vì AEB cân tại E -> EA =EB (theo gt EAB = góc EBA = 15độ) suy ra GE là đường trung trực của AB. Tam giác GBE = DBE (c.g.c, GB=BD, GBE = DBE = 75 độ, và BE chung) suy ra góc BDE = 30 độ (=BGE). Đến đây chắc là xong các cụ nhể

Vâng, em thấy cách giải của cụ đúng và rất dễ hiểu.
Em cứ lọ mọ trong hình vuông đo, k0 lối thoát

 

[shevy7]

Em vẽ ra nháp nhưng cứ diễn tả mồm thế này: Dựng tam giác đều ngoài hình vuông là ABG. Vì AEB cân tại E -> EA =EB (theo gt EAB = góc EBA = 15độ) suy ra GE là đường trung trực của AB. Tam giác GBE = DBE (c.g.c, GB=BD, GBE = DBE = 75 độ, và BE chung) suy ra góc BDE = 30 độ (=BGE). Đến đây chắc là xong các cụ nhể

Vâng, em thấy cách giải của cụ đúng và rất dễ hiểu.
Em cứ lọ mọ trong hình vuông lớn ABDC, k0 lối thoát

 

[vls460hl]

Cho hình vuông ABCD. Điểm E bên trong hình vuông và góc EAB = góc EBA = 15độ
Chứng minh tam giác CED là tam giác đều. Hết

Lần sau cụ không chơi cái trò này nữa nhá.Xong rồi các cụ lọ mọ làm gì nữa.ngủ thôi.

 

[cafesuada]

he he he

 

[butchikim]

Em vẽ ra nháp nhưng cứ diễn tả mồm thế này: Dựng tam giác đều ngoài hình vuông là ABG. Vì AEB cân tại E -> EA =EB (theo gt EAB = góc EBA = 15độ) suy ra GE là đường trung trực của AB. Tam giác GBE = DBE (c.g.c, GB=BD, GBE = DBE = 75 độ, và BE chung) suy ra góc BDE = 30 độ (=BGE). Đến đây chắc là xong các cụ nhể

Gửi các cụ cái hình em vẽ hơi ẩu tí cho dễ hình dung