Vấn đề cơ bản khác nhau là triết lý dạy học:
- Người ta đặt trọng tâm vào việc phát triển tư duy học sinh theo từng bậc, lớp học, khiến cho học sinh có thể chủ động tìm tòi, suy nghĩ, phát hiện và áp dụng vào thực tế đời sống.
- Ở ta, lâu nay, việc dạy học để tạo ra người thừa hành, thậm chí theo sách vở: nếu tình huống a thì hãy dùng đáp án a, v.v..., đóng cứng theo các khuôn mẫu. Việc các thày các cô dạy thêm tràn lan để kiếm tiền càng làm trầm trọng thêm cái lối suy nghĩ, hành xử thế này. Kết quả là khi lên học đại học, gặp ông thày, bà cô nào áp dụng cách dẫn dắt mang ở "Tây" về là sinh viên bối rối, ngơ ngác, hoang mang không biết làm thế nào, thậm chí phản ứng tiêu cực, phản ảnh, bôi xấu thày cô. Những em không học đại học mà "vào đời" ngay thì gặp các "thày cô giáo" đời còn khắc nghiệt gấp bội. Do đó, một số an phận, chấp nhận cuộc đời cứ thường thường như thế, cuộc sống vất vả, khó khăn. Số khác phản ứng lại, có khi tiêu cực, từ đó, sinh ra các mánh mung, thủ đoạn, thậm chí phạm pháp, tù tội. Chirmootj số ít kịp thích nghi và tự phấn đấu vươn lên.
Để thay đổi cách day học - bây giờ cũng nhiều người nhận ra cần thay đổi cách dạy học, sao cho học sinh được tự phát triển tư duy một cách lành mạnh - người ta đã bắt đầu cựa quậy. Nhưng vẫn trên cơ sở cũ, cách làm cũ, những con người cũ (Cần nói thẳng, để dạy học theo cách đổi mới này, liệu có đến một nửa giáo viên phổ thông đáp ứng được nhu cầu không??? Ngay khi giáo viên tiểu học, khi được hướng dẫn giải thích cho học sinh phép nhân là phép cộng liên tiếp nhiều lần với cùng một số, cũng ngớ người ra!). Hãy xem việc soạn chương trình giáo dục phổ thông. Nước ngoài bỏ rất nhiều công soạn thảo, nghiên cứu rất kỹ, kiến thức được phát triển theo đường xoáy ốc, phần này, lớp này, liên kết với phần kia, lớp kia, v.v... Người ta đã tốn nhiều tiền , dùng một đội ngũ trí thức lớn để xây dựng chương trình. Hãy xem một đoạn trích chương trình Toán cho lớp 1 phổ thông ở Mỹ theo Chuẩn Cốt Lõi Chung cho các Bang (Common Core State Standards). Và các chuyên gia xây dựng chương trình KHÔNG tham gia viết sách giáo khoa.
Còn ở ta? Số tiền vay của Ngân hàng thế giới để đổi mới giáo dục phổ thông là rất không ít, không thấy hạch toán, kiểm toán công khai, hay là thường dân như cháu đây không biết. Còn chương trình thì làm ra sao? Có cảm giác các ngài ấy cho rằng chương trình A, chương trình B nào đó của nước nào đó là tốt thì lấy về. Nếu không lấy được chính xác thì lấy đồ phỏng theo. Rồi bắt đầu cắt dán để vẽ nên chương trình "của mình" mà không thấy có cái gì gọi là nghiên cứu về tính liên thông, vân vân và mây mây. Kết quả là ra một thứ cọc cạch, méo mó, chỗ trùng lặp, chỗ thiếu hụt, xuất hiện nguy cơ các thiếu sót của chương trình hiện hành có khi không được sửa chữa mà còn làm trầm trọng thêm. Như thế, giáo viên cũng hoang mang, tự làm mới, tự đổi mới cũng khó. Một chi tiết nữa là chính các vị làm chương trình lại viết một bộ sách, thế thì các bộ sách khác khi qua kiểm định có dễ không?
PS:/ Lạm bàn một chút, Toán thuộc khoa học Logic hình thức, rèn luyện tư duy logic cho người học. Các đại gia, người nổi tiếng ở VN bây giờ ngày xưa phần lới là học sinh chuyên.
Nếu nói đạo hàm bậc nhất là độ dốc, đạo hàm bậc hai biểu thị độ cong của đường đồ thị, còn tích phân cho biết diện tích dưới đường đồ thị thì chắc chả khó đối với học sinh phổ thông trung học