Nếu là phổ thông thì cái kiểu dạy tích phân, vi phân ở ta hiện nay là phản khoa học.
NƯỚC NGOÀI
Học sinh phổ thông ở nước ngoài cũng học tích phân, vi phân, thậm chí sớm hơn nhưng họ không nói về khái niệm này mà nhẹ nhàng đưa vào từ lớp 9, 10 qua các bài toán đồ thị. VD để tính quãng đường của một chuyển động không đều, hs sẽ tính diện tích bằng cách chia nhỏ ra và tính tổng, đó chính là phân ra rồi tích lũy lại (tích phân):
View attachment 5741173
Với vi phân thì từ đồ thị d-t, chỗ nào độ dốc lớn thì vận tốc lớn. Ở lớp 9 học cái này nhưng không đề cập tới khái niệm đạo hàm.
Từ đó, khi lên 11-12, khi nói đến đạo hàm, tích phân, học sinh hiểu cái gốc của vấn đề. Và ở cấp này, nó là dự bị đại học chứ không hẳn là phồ thông.
Ở TA
Vào một lớp 12, trên bảng ta sẽ thấy thầy cô đang dạy cách lấy tích phân của một hàm số rất phức tạp. Nào là thay biến, trục căn thức, lượng giác hóa...những thứ mà bây giờ máy tính bấm phát là ra nguyên hàm giải tích. Cái chúng ta cần dạy là ý nghĩa thì chả dạy mấy mà lại tập trung vào kỹ thuật tích phân. Em cho hs làm 1 bài là tính khối lượng 1 thanh nhưng khối lượng riêng bố trí không đều mà theo 1 hàm số. Học sinh ko biết làm thế nào để ra biểu thức tích phân. Khi thầy làm ra hộ biểu thức thì tính tích phân rất nhanh. Hỏi tiếp: nếu các em làm chủ thì các em sẽ trả lương cho người đưa ra cách giải quyết vấn đề hay là kỹ thuật viên tính tích phân?
Một VD khác là hs VN học số phức, số ảo ở cấp phổ thông. Hỏi bảo để làm gì thì chịu cứng. Em dân Vật lí, cũng giảng cho hs bên toán một số ứng dụng, vd có thể thay vector quay bằng số phức, giải các bài tập dao động xoay chiều bằng số phức... nhưng giải thích xong thì cả thầy trò đều kết luận những thứ này nên đưa lên ĐH. Những ai sau này đi học xã hội thì cần gì số phức hở trời.
Với kiểu thi như hiện nay (cũng có chút thay đổi nhưng ko ăn thua) thì hs VN đang bị sa đà vào cách học làm thợ. Trong tương lai, các kiến thức kiểu đó sẽ không có đất dụng võ.
Chốt lại, ở cấp phổ thông, ta không cần kiểu học tích phân, đạo hàm như hiện nay mà nên đưa vào qua các bài toán ứng dụng. Toán cần phải chia ra thành 2 đối tượng: hs sẽ học tiếp lên cao và hs chỉ cần kiến thức phổ thông. Thợ may thì cần gì kỹ thuật tính tích phân, đạo hàm. Đề cao mấy thứ đó chính là làm hạ thấp cái đẹp của môn toán đi.
vãi chưa
. Em phục cụ.
