Thái tổ Gia Dụ Hoàng Đế và thế tổ cao hoàng đế là đời sau truy phong cho hai ông này.
Theo đúng nguyên tắc hoàng gia
Thế Tổ (
chữ Hán: 世祖) là
miếu hiệu của một số vị quân chủ. Những vị vua có miếu hiệu Thế Tổ thường là người khai sáng triều đại, hoặc là trung hưng triều đại, hoặc là hậu duệ của những vị quân chủ đã đặt nền móng cho triều đại mới. Lưu Tú đã trung hưng lại nhà Hán (sử gọi là Đông Hán), Nguyễn Ánh trung hưng lại cơ nghiệp của các đời Chúa Nguyễn. Tào Phi, Tư Mã Viêm, Bột Nhi Chỉ Cân Hốt Tất Liệt hay Ái Tân Giác La Phúc Lâm thì sáng lập triều đại mới dựa trên nền tảng từ ông cha đã xây dựng trước đấy.