[Funland] Toán lớp 5 mà các giáo sư tiến sỹ chịu chết - nhờ các cụ giải hộ ạ

[Havo]

cụ làm thế nào Để tìm ra là a1+a2 > a3+a4, a5+a6>a7+a8 vậy? Cần cân thêm 2 lần như vậy phải 6 lần cân mới tìm ra!
Langthang_Mercedes

Cân 4 đồng đầu tiên, chia đôi mỗi bên 2 đồng. Thấy bên nào nặng hơn thì mới đánh số a1-a2, bên nào nhẹ hơn mới đánh số a3-a4, chứ ko phải đánh số ngay từ đầu cụ nhé.

 

[Langthang_Mercedes]

cụ làm thế nào Để tìm ra là a1+a2 > a3+a4, a5+a6>a7+a8 vậy? Cần cân thêm 2 lần như vậy phải 6 lần cân mới tìm ra!
Langthang_Mercedes

Cụ nhầm lẫn ngay chỗ này à? Đây chính là 2 lần cân đầu tiên 12>34 và 56>78, cụ Ohno chỉ đặt tên lại thành a1, a2 để khi viết a1+a2 cho không nhầm thành 1+2 thôi mà.

Cân 4 đồng đầu tiên, chia đôi mỗi bên 2 đồng. Thấy bên nào nặng hơn thì mới đánh số a1-a2, bên nào nhẹ hơn mới đánh số a3-a4, chứ ko phải đánh số ngay từ đầu cụ nhé.

Đáng ra cụ Ohno nên đánh số a1 đến a9 luôn từ đầu cho đỡ loạn.

 

[Langthang_Mercedes]

Vấn đề là làm thế nào xác định a1+a2 > a3+a4, a5+a6>a7+a8 sau khi đặt tên? Vì nặng hơn có thể là 200 cũng có thể là 210; nhẹ hơn có thể là 200 hoặc 190!

Reset lại từ đầu cho dễ hiểu.

Cụ đặt tên xu a1 đến a9
Cân lần 1 xác định a1+a2> a3+a4
Cân lần 2 xác định a5+a6>a7+a8

Dù có trường hợp là 210> 200 hoặc 200>190 nhưng đồng 110 chỉ có thể là a1256 và đồng 90 chỉ có thể là a3478. Dữ kiện này dùng để suy luận loại trừ ở lần cân 3 và 4. Ý nghĩa lớn nhất là chỗ đó đó.

 

[Havo]

Vấn đề là làm thế nào xác định a1+a2 > a3+a4, a5+a6>a7+a8 sau khi đặt tên? Vì nặng hơn có thể là 200 cũng có thể là 210; nhẹ hơn có thể là 200 hoặc 190!

Đây là trường hợp 3: 2 lần cân đều lệch, lệch thì sẽ nhìn rõ bên nào nặng bên nào nhẹ.
Sau đó mới bắt đầu đánh số:
Bên nặng thì đánh số a1-a2 và a5-a6, bên nhẹ thì đánh số a3-a4 và a7-a8.

 

[kimthanlahan]

Cụ nhầm lẫn ngay chỗ này à? Đây chính là 2 lần cân đầu tiên 12>34 và 56>78, cụ Ohno chỉ đặt tên lại thành a1, a2 để khi viết a1+a2 cho không nhầm thành 1+2 thôi mà.

Đáng ra cụ Ohno nên đánh số a1 đến a9 luôn từ đầu cho đỡ loạn.

Hi hi, thế thì cụ ấy đánh 1 đến 9 từ đầu đi a1 đến a9 làm gì cụ. Mục đich cụ ấy để xếp các bất đẳng thức cùng chiều thôi mà.

 

[Ohno]

Cân lần 3 a1 a3 vs a5a7 vẫn có khả năng lệch chứ ko bằng như cụ Ohno tính. 210 của a1a3 hoặc 190 vs 200 của a5a7. Nếu bằng thì cũng có khả năng a1a3 là 110 + 90 chứ ko phải cả 4 a1a3a5a7 đều là100

Cân lần 3 lại có 3 trường hợp riêng lẻ
a13=a57, a13>a57, a13<a57

trường hợp a13=a57 thì ko có khả năng a1a3 là 110 và 90 được vì như thế các đồng còn lại sẽ là 100g dẫn đến a56=a78=200g sẽ không đúng với 2 lần cân đầu là a12>a34 và a56>a78

 

[Pine Apple]

Cân lần 3 lại có 3 trường hợp riêng lẻ
a13=a57, a13>a57, a13<a57

trường hợp a13=a57 thì ko có khả năng a1a3 là 110 và 90 được vì như thế các đồng còn lại sẽ là 100g dẫn đến a56=a78=200g sẽ không đúng với 2 lần cân đầu là a12>a34 và a56>a78

Nếu 12 > 34 ; 56 > 78; mà đem
12 vs 56 và 34 vs 78 nếu bằng nhau và cụ cho là cả 4 đều là 100 thì Sai vì 12 > 34 ; 56 > 78. Suy ra chắc chắn không thể bằng; loại bỏ pa này
Nếu lệch thì 1256 = 410 ; 3478=390
12 là 210
78 là 190
Phải cân 2 lần nữa 1 vs 2 và 7vs8
Vậy là 5 lần

 

[Langthang_Mercedes]

Nếu 12 > 34 ; 56 > 78; mà đem
12 vs 56 và 34 vs 78 nếu bằng nhau và cụ cho là cả 4 đều là 100 thì Sai vì 12 > 34 ; 56 > 78. Suy ra chắc chắn không thể bằng; loại bỏ pa này
Nếu lệch thì 1256 = 410 ; 3478=390
12 là 210
78 là 190
Phải cân 2 lần nữa 1 vs 2 và 7vs8
Vậy là 5 lần

Cụ viết đầy đủ lần 1, lần 2, lần 3, lần 4, lần 5 mỗi lần một phân tích xem cụ nghĩ như thế nào. Cụ viết thế kia một là cụ không hiểu hoặc hiểu sai, hai là chúng em chả hiểu cụ muốn truyền đạt cái gì. Cụ viết 12 là 210, 78 là 190 tức là đã sai bước hoặc thừa bước cân luôn rồi.

 

[thanhnx12345]

Hi các cụ,
Mình vào đây tìm xe mà thấy các Cụ bàn rôm quá nên góp vui. Mình thì giải thế này cho giống học sinh lớp 5. Các cụ tham khảo cho đỡ buồn thời covid nhé:

Ta đánh số 9 đồng tiền từ 1 đến 9. Và tiến hành cân (chỉ lấy 8 đồng xu để cân, bỏ đồng số 9 ra ngoài), mỗi lần cho mỗi bên đĩa 3 đồng, như vậy mỗi lần trên cân có 6 đồng. Cụ thể 4 lần cân như sau:
Lần thứ nhất cân: 1,2,3 và 4,5,6
Lần thứ 2 cân.... : 2,6,7 và 3,4,8
Lần thứ 3 cân.... : 1,4,7 và 2,5,8
Lần thứ 4 cân.... : 3,5,7 và 1,6,8
Nhận xét: 4 lần cân thì bất kỳ đồng nào trong 8 đồng trên sẽ được cho lên cân 3 lần như nhau (6x4=8x3) -> không tin đếm thử mà xem
Vậy, đồng nào mà có số lần cân thuộc các nhóm NẶNG nhiều lần nhất (>=2) thì là đồng 110, ngược lại nếu đồng nào có số lần cân trong nhóm NHẸ nhiều lần nhất (>=2) thì là đồng 90. Hoặc có thể chỉ tồn tại 1 trong 2 trường hợp trên thì đồng còn lại chính là đồng số 9.

 

[Pine Apple]

Cụ viết đầy đủ lần 1, lần 2, lần 3, lần 4, lần 5 mỗi lần một phân tích xem cụ nghĩ như thế nào. Cụ viết thế kia một là cụ không hiểu hoặc hiểu sai, hai là chúng em chả hiểu cụ muốn truyền đạt cái gì.

lấy 12 cân với 34 và 56 với 78. 2 lần cân
TH lệch nhé
Cho là 12>34 và 56>78.
Lần cân 3 Đem 12 cân với 56 và 34 cân với 78. Loại bỏ trường hợp cả 4 đều bằng vì đã có 12 > 34 ; 56 > 78
Nếu 12 >56 => 12=210 ; 56 =200
=> 34 = 200 và 78 =190 => 3 và 4 đều 100
Lần cân 4 Lấy 2 cân với 6 thì nếu bằng thì 2 là 100 và 1 là 110. Nếu lệch thì 2 là 110 và 1 là 100
Còn lại 7 và 8 vẫn phải cân để tìm ra 7 hay 8 là 90.
Nếu đem 28 cân với 46 mà lệch => 2 là 110. 8 có thể là 90 hoặc 100. 4 và 6 đều 100.
Vẫn cần cân lần 5 , 7 vs 8 để tìm 90

Cụ Ohno

 

[Ohno]

Nếu 12 > 34 ; 56 > 78; mà đem
12 vs 56 và 34 vs 78 nếu bằng nhau và cụ cho là cả 4 đều là 100 thì Sai vì 12 > 34 ; 56 > 78. Suy ra chắc chắn không thể bằng; loại bỏ pa này
Nếu lệch thì 1256 = 410 ; 3478=390
12 là 210
78 là 190
Phải cân 2 lần nữa 1 vs 2 và 7vs8
Vậy là 5 lần

sau bước 12>34, 56>78
thì bước sau không phải là 12 vs 56 và 34 vs 78
Mà là 13 vs 57 và 28 vs 46 cụ nhé.
Phải chọn lệch đi mới có cơ sở logic xác định đc luôn.

Có các trưởng hợp sau

12>34,56>78,13=57 ( Thuộc TH 3-1 -> cụ lội bài xem nhé)

12>34, 56>78, 13>57, 28=46. -> 1=110,7=90
12>34, 56>78, 13>57, 28<46. -> 1=110,8=90
12>34, 56>78, 13>57, 28>46. -> 2=110,7=90

12>34, 56>78, 13<57, 28=46. -> 3=90, 5=110
12>34, 56>78, 13<57, 28<46. -> 3=90, 6=110
12>34, 56>78, 13<57, 28>46. -> 5=110, 4=90

 

[Pine Apple]

sau bước 12>34, 56>78
thì bước sau không phải là 12 vs 56 và 34 vs 78
Mà là 13 vs 57 và 28 vs 46 cụ nhé.
Phải chọn lệch đi mới có cơ sở logic xác định đc luôn.

Có các trưởng hợp sau

12>34,56>78,13=57 ( Thuộc TH 3-1 -> cụ lội bài xem nhé)

12>34, 56>78, 13>57, 28=46. -> 1=110,7=90
12>34, 56>78, 13>57, 28<46. -> 1=110,8=90
12>34, 56>78, 13>57, 28>46. -> 2=110,7=90

12>34, 56>78, 13<57, 28=46. -> 3=90, 5=110
12>34, 56>78, 13<57, 28<46. -> 3=90, 6=110
12>34, 56>78, 13<57, 28>46. -> 5=110, 4=90

cụ quên khả năng 13 =57 và 28 > 46
Và 13>57 thì 1 chắc chắn 119 nhưng cũng ko chắc 7 là 90

 

[Pine Apple]

cụ quên khả năng 13 =57 và 28 > 46

mà cụ đừng đặt a nữa cứ số mà tương cho dễ tính

 

[kimthanlahan]

Hi các cụ,
Mình vào đây tìm xe mà thấy các Cụ bàn rôm quá nên góp vui. Mình thì giải thế này cho giống học sinh lớp 5. Các cụ tham khảo cho đỡ buồn thời covid nhé:

Ta đánh số 9 đồng tiền từ 1 đến 9.
Lần thứ nhất cân: 1,2,3 và 4,5,6
Lần thứ 2 cân : 2,6,7 và 3,4,8
Lần thứ 3 cân : 1,4,7 và 2,5,8
Lần thứ 4 cân : 3,5,7 và 1,6,8
Nhận xét: 4 lần cân thì bất kỳ đồng nào trong 8 đồng trên sẽ được cho lên cân 3 lần như nhau (6x4=8x3)
Vậy, đồng nào mà có số lần cân thuộc các nhóm NẶNG nhiều lần nhất (>=2) thì là đồng 110, ngược lại nếu đồng nào có số lần cân trong nhóm NHẸ nhiều lần nhất (>=2) thì là đồng 90. Hoặc có thể chỉ tồn tại 1 trong 2 trường hợp trên thì đồng còn lại chính là đồng số 9.

Cách hay, vật lý học thực chứng. Tiếc là bài toán thuộc về toán lý thuyết logic, xác xuất và tổ hợp nên cả thày lẫn trò đều theo hướng “làm đúng theo yêu cầu”. Đất nước rất thiếu người có tư duy hướng hành động, thực chứng như cụ Tiếc là tổ hợp 4 lần cân và 6 xu một lần không đủ để chọn xu năng, xu nhẹ. Sao cụ không cân cả 8 xu một lần cho gọn.

 

[kimthanlahan]

Cách hay, vật lý học thực chứng. Tiếc là bài toán thuộc về toán lý thuyết logic, xác xuất và tổ hợp nên cả thày lẫn trò đều theo hướng “làm đúng theo yêu cầu”. Đất nước rất thiếu người có tư duy hướng hành động, thực chứng như cụ

Mỗi tội tổ hợp 4 lần hình như chưa đủ để chọn

 

[Langthang_Mercedes]

cụ quên khả năng 13 =57 và 28 > 46
Và 13>57 cũng ko chắc 7 là 90

Cụ chịu khó đọc thì chả phải hỏi nhiều thế

 

[Pine Apple]

cụ quên khả năng 13 =57 và 28 > 46

Cụ chịu khó đọc thì chả phải hỏi nhiều thế

View attachment 6194777

cụ cứ viết ra số đi chứ a1 a2 vv ko chính xác

 

[Pine Apple]

12>34, 56>78, 13vs 57, 28 vs 46 có các th: 210 vs 200; 200 vs190; 210 vs 190

nếu 1=110,7 chưa chắc 90
12>34, 56>78, 13>57, 28<46. -> 1=110,8 chua chac 90

 

[Langthang_Mercedes]

Có thể chứ ko chắc chắn; nên ko phải lời giải.

Em hỏi thật nhé, cụ đọc bài của cụ Ohno cụ có hiểu hết không? Trong đó nó đã bao gồm tất cả các trường hợp và kết quả ra đủ cho từng trường hợp. Nếu cụ nói "chưa chắc" thì nên nói rõ vì sao chưa chắc, khả năng khác là gì?

 

[DucHoan]

Đồng 110 cũng có thể là đồng mình bỏ ra ngoài cụ ạ. Theo em...
1234 5 6789
Chia 2 nhóm 4 xu.
L1: Cân thăng bằng 2 bên:
- Cân bằng = xu 5 chuẩn => lệch trong 1234 or 6789
- lệch +/- 10gr => xu 5 nặng or nhẹ 10gr => Xu 1 lệch nằm trong cụ thể 1 nhóm.
L2, L3,L4: cân từng cặp 12 - 67; 23 -78; 34-89 để tìm ra cặp lệch.
Do 1 xu lệch xuất hiện 2 lần nên kq buộc có 2 lần cân lệch.
Vd 12=67;
23>78 10gr ;
34>89 10gr.
=> 3>789
Nếu 3 nằm trên nhóm 3 xu nặng hơn suy ra 3 là xu nặng, 5 xu nhẹ.

Đồng 110 bỏ ra thì nằm trong trường hợp đồng 90 nằm bên nhẹ đó cụ.