[Funland] Toán lớp 5 mà các giáo sư tiến sỹ chịu chết - nhờ các cụ giải hộ ạ

[Pine Apple]

Em hỏi thật nhé, cụ đọc bài của cụ Ohno cụ có hiểu hết không? Trong đó nó đã bao gồm tất cả các trường hợp và kết quả ra đủ cho từng trường hợp. Nếu cụ nói "chưa chắc" thì nên nói rõ vì sao chưa chắc, khả năng khác là gì?

Em đọc và quy lại thành con số cho rõ ràng cụ thể. Cụ ohne vẫn mặc định 7 là 90 trong khi nó có thể là 100. Cụ cứ tính mà xem

 

[Langthang_Mercedes]

Em đọc và quy lại thành con số cho rõ ràng cụ thể. Cụ ohne vẫn mặc định 7 là 90 trong khi nó có thể là 100

Em thấy toàn bài đúng hết rồi, cụ thể "chưa chắc" là khúc nào, đoạn cụ viết trên kia cắt xén tùm lum, không chính xác. Cụ cắt đúng đoạn ấy thôi em giải thích cho cụ.

 

[thanhnx12345]

Cách hay, vật lý học thực chứng. Tiếc là bài toán thuộc về toán lý thuyết logic, xác xuất và tổ hợp nên cả thày lẫn trò đều theo hướng “làm đúng theo yêu cầu”. Đất nước rất thiếu người có tư duy hướng hành động, thực chứng như cụ Tiếc là tổ hợp 4 lần cân và 6 xu một lần không đủ để chọn xu năng, xu nhẹ. Sao cụ không cân cả 8 xu một lần cho gọn.

Cụ quá khen.
Cân 6 xu là mỗi bên đĩa cân 3 xu mà Cụ chứ ko phải cân cả 8 xu. Các lần cân sẽ rơi vào 1 trong 2 trường hợp: (1)cân thăng bằng và (2) một bên nặng, một bên nhẹ. Ta chỉ việc đếm số lần xuất hiện bên nặng bên nhẹ của từng đồng xu mỗi lần cân là ra kết quả và suy luận là ra đồng 110 và đồng 90 sau đúng 4 lần cân. (Vì tổ hợp nó chỉ xảy ra 2 đồng xu cùng trên đĩa cân 1 lần duy nhất nên chỉ có đúng 1 lần cân vẫn thăng bằng mà có mặt cả 2 đồng 110 và 90 trên đĩa cân. Còn lại ít nhất 2 lần cân đồng xu 110 sẽ là bên nặng của đĩa cân).
Thực ra mình nghĩ đây là bài toán cho hs lớp 5 nên cần tiếp cận kiểu trực quan chứ các thầy phân tích logic rồi xác suất với tổ hợp các cháu sẽ không hiểu được. Mình nhìn trẻ con nó chơi 'Ô ăn quan' nên nghĩ cách tiếp cận cho các cháu nó kiểu thế. Kiểu bài như này sẽ có n cách giải.

 

[Langthang_Mercedes]

Cụ quá khen.
Cân 6 xu là mỗi bên đĩa cân 3 xu mà Cụ. Các lần cân sẽ rơi vào 1 trong 2 trường hợp: (1)cân thăng bằng và (2) một bên nặng, một bên nhẹ. Ta chỉ việc đếm số lần xuất hiện bên nặng bên nhẹ của từng đồng xu mỗi lần cân là ra kết quả là suy luận ra đồng 110 và đồng 90 sau đúng 4 lần cân.

Y như cụ cựu thủ phát biểu trên TV. Tư duy của cụ vĩ mô tầm leader đất nước rồi, vi mô một chút là không biết đồng nào nặng đồng nào nhẹ ngay. Cụ thử viết rõ lần 1-2-3-4 xem có tìm được không? Câu này em vẫn thấy dân mạng nói, muốn mua thịt lợn rẻ thì lên TV mà mua, đúng vãi ra.

 

[ExclMan]

Có 9 đồng xu giống hệt nhau về kích thước, có 7 đồng nặng 100g, 1 đồng nặng 90g, 1 đồng nặng 110g

Đề sai rồi, rõ ràng nó giống hệt nhau về kích thước thì nó phải khác nhau về trọng lượng.

 

[Pine Apple]

sau bước 12>34, 56>78
thì bước sau không phải là 12 vs 56 và 34 vs 78
Mà là 13 vs 57 và 28 vs 46 cụ nhé.
Phải chọn lệch đi mới có cơ sở logic xác định đc luôn.

Có các trưởng hợp sau

12>34,56>78,13=57 ( Thuộc TH 3-1 -> cụ lội bài xem nhé)

12>34, 56>78, 13>57, 28=46. -> 1=110,7=90
12>34, 56>78, 13>57, 28<46. -> 1=110,8=90
12>34, 56>78, 13>57, 28>46. -> 2=110,7=90

12>34, 56>78, 13<57, 28=46. -> 3=90, 5=110
12>34, 56>78, 13<57, 28<46. -> 3=90, 6=110
12>34, 56>78, 13<57, 28>46. -> 5=110, 4=90

Đây này cụ Langthang_Mercedes . TH đậm: chưa chắc 7 là 90; có thể là 100 mà cụ ohne vẫn mặc định. 13 chắc chắn 210; 1 chắc chắn 110; nhưng 57 có thể là 200 hoặc 190. 7 có thể 90 hoặc 100.

 

[kimthanlahan]

Cụ quá khen.
Cân 6 xu là mỗi bên đĩa cân 3 xu mà Cụ chứ ko phải cân cả 8 xu. Các lần cân sẽ rơi vào 1 trong 2 trường hợp: (1)cân thăng bằng và (2) một bên nặng, một bên nhẹ. Ta chỉ việc đếm số lần xuất hiện bên nặng bên nhẹ của từng đồng xu mỗi lần cân là ra kết quả và suy luận là ra đồng 110 và đồng 90 sau đúng 4 lần cân. (Vì tổ hợp nó chỉ xảy ra 2 đồng xu cùng trên đĩa cân 1 lần duy nhất nên chỉ có đúng 1 lần cân vẫn thăng bằng mà có mặt cả 2 đồng 110 và 90 trên đĩa cân. Còn lại ít nhất 2 lần cân đồng xu 110 sẽ là bên nặng của đĩa cân).
Thực ra mình nghĩ đây là bài toán cho hs lớp 5 nên cần tiếp cận kiểu trực quan chứ các thầy phân tích logic rồi xác suất với tổ hợp các cháu sẽ không hiểu được. Mình nhìn trẻ con nó chơi 'Ô ăn quan' nên nghĩ cách tiếp cận cho các cháu nó kiểu thế. Kiểu bài như này sẽ có n cách giải.

Hi hi, vote Cụ!

 

[kimthanlahan]

Y như cụ cựu thủ phát biểu trên TV. Tư duy của cụ vĩ mô tầm leader đất nước rồi, vi mô một chút là không biết đồng nào nặng đồng nào nhẹ ngay. Cụ thử viết rõ lần 1-2-3-4 xem có tìm được không? Câu này em vẫn thấy dân mạng nói, muốn mua thịt lợn rẻ thì lên TV mà mua, đúng vãi ra.

Cụ đi mer chạy rông này đanh đá kinh. Hi hi...

 

[xebetong]

Có 9 đồng xu giống hệt nhau về kích thước, có 7 đồng nặng 100g, 1 đồng nặng 90g, 1 đồng nặng 110g
Chỉ với tối đa 4 lần cân, tìm ra đồng 110g và 90g ( cân thăng bằng )

Em không cần cân cũng phân biệt được cụ nhóe
Thế là hơn phân gà sống thiến sót roài

 

[thanhnx12345]

Y như cụ cựu thủ phát biểu trên TV. Tư duy của cụ vĩ mô tầm leader đất nước rồi, vi mô một chút là không biết đồng nào nặng đồng nào nhẹ ngay. Cụ thử viết rõ lần 1-2-3-4 xem có tìm được không? Câu này em vẫn thấy dân mạng nói, muốn mua thịt lợn rẻ thì lên TV mà mua, đúng vãi ra.

Ồ, cụ ngược lên đọc bài gốc ở trang 16 đi. Đang làm toán ở đây mà vi mô với vĩ mô gì. Trích lại cho cụ xem nhé:
Ta đánh số 9 đồng tiền từ 1 đến 9. Và tiến hành cân (chỉ lấy 8 đồng xu để cân, bỏ đồng số 9 ra ngoài), mỗi lần cho mỗi bên đĩa 3 đồng, như vậy mỗi lần trên cân có 6 đồng. Cụ thể 4 lần cân như sau:
Lần thứ nhất cân: 1,2,3 và 4,5,6
Lần thứ 2 cân.... : 2,6,7 và 3,4,8
Lần thứ 3 cân.... : 1,4,7 và 2,5,8
Lần thứ 4 cân.... : 3,5,7 và 1,6,8
Nhận xét: 4 lần cân thì bất kỳ đồng nào trong 8 đồng trên sẽ được cho lên cân 3 lần như nhau (6x4=8x3) -> không tin đếm thử mà xem
Vậy, đồng nào mà có số lần cân thuộc các nhóm NẶNG nhiều lần nhất (>=2) thì là đồng 110, ngược lại nếu đồng nào có số lần cân trong nhóm NHẸ nhiều lần nhất (>=2) thì là đồng 90. Hoặc có thể chỉ tồn tại 1 trong 2 trường hợp trên thì đồng còn lại chính là đồng số 9

 

[Ohno]

Đây này cụ Langthang_Mercedes . TH đậm: chưa chắc 7 là 90; có thể là 100 mà cụ ohne vẫn mặc định. 13 chắc chắn 210; 1 chắc chắn 110; nhưng 57 có thể là 200 hoặc 190. 7 có thể 90 hoặc 100.

Bôi đậm là lần cân sau, mình không khẳng định gì. Cụ nhìn dưới thấy ngay có trường hợp 7=90 và có trưởng hợp không

các trưởng hợp là mình tóm tắt, cụ thể logic ở mục trước. Cụ có thể lấy 1 trưởng hợp bất kì và thay kết quả khác xem có đúng không

 

[Pine Apple]

kkk em nhầm đề bài đấy, cụ xóa giùm em cái còm nhé, cảm ơn cụ, để em vote cho cụ nha hì hì

em đã xóa cụ nhé

 

[Pine Apple]

còm này mà cụ ơi hì hì

Ok đã xoá

 

[Lê Trọng Nhân]

Ok đã xoá

em tạ ơn cụ ạ, mai em vodka cụ nhé, nay quá chén hết rượu cụ ạ hì hì

 

[Langthang_Mercedes]

Ồ, cụ ngược lên đọc bài gốc ở trang 16 đi. Đang làm toán ở đây mà vi mô với vĩ mô gì. Trích lại cho cụ xem nhé:
Ta đánh số 9 đồng tiền từ 1 đến 9. Và tiến hành cân (chỉ lấy 8 đồng xu để cân, bỏ đồng số 9 ra ngoài), mỗi lần cho mỗi bên đĩa 3 đồng, như vậy mỗi lần trên cân có 6 đồng. Cụ thể 4 lần cân như sau:
Lần thứ nhất cân: 1,2,3 và 4,5,6
Lần thứ 2 cân.... : 2,6,7 và 3,4,8
Lần thứ 3 cân.... : 1,4,7 và 2,5,8
Lần thứ 4 cân.... : 3,5,7 và 1,6,8
Nhận xét: 4 lần cân thì bất kỳ đồng nào trong 8 đồng trên sẽ được cho lên cân 3 lần như nhau (6x4=8x3) -> không tin đếm thử mà xem
Vậy, đồng nào mà có số lần cân thuộc các nhóm NẶNG nhiều lần nhất (>=2) thì là đồng 110, ngược lại nếu đồng nào có số lần cân trong nhóm NHẸ nhiều lần nhất (>=2) thì là đồng 90. Hoặc có thể chỉ tồn tại 1 trong 2 trường hợp trên thì đồng còn lại chính là đồng số 9

Vâng, vậy cụ cho em biết sau lần cân thứ 4 đồng nào là 110, đồng nào là 90?

 

[Dunga_otf]

Vâng, vậy cụ cho em biết sau lần cân thứ 4 đồng nào là 110, đồng nào là 90?

Cụ cứ thử cho đồng 90 và 110 vào các đồng từ 1 đến 9 rồi thử cách của cụ ý xem, cụ chỉ ra được 1 cách không xác định được thì cả bài giải của cụ ý là sai thôi mà. Em chưa thử em mới nghĩ thế thôi.

 

[Dunga_otf]

Ồ, cụ ngược lên đọc bài gốc ở trang 16 đi. Đang làm toán ở đây mà vi mô với vĩ mô gì. Trích lại cho cụ xem nhé:
Ta đánh số 9 đồng tiền từ 1 đến 9. Và tiến hành cân (chỉ lấy 8 đồng xu để cân, bỏ đồng số 9 ra ngoài), mỗi lần cho mỗi bên đĩa 3 đồng, như vậy mỗi lần trên cân có 6 đồng. Cụ thể 4 lần cân như sau:
Lần thứ nhất cân: 1,2,3 và 4,5,6
Lần thứ 2 cân.... : 2,6,7 và 3,4,8
Lần thứ 3 cân.... : 1,4,7 và 2,5,8
Lần thứ 4 cân.... : 3,5,7 và 1,6,8
Nhận xét: 4 lần cân thì bất kỳ đồng nào trong 8 đồng trên sẽ được cho lên cân 3 lần như nhau (6x4=8x3) -> không tin đếm thử mà xem
Vậy, đồng nào mà có số lần cân thuộc các nhóm NẶNG nhiều lần nhất (>=2) thì là đồng 110, ngược lại nếu đồng nào có số lần cân trong nhóm NHẸ nhiều lần nhất (>=2) thì là đồng 90. Hoặc có thể chỉ tồn tại 1 trong 2 trường hợp trên thì đồng còn lại chính là đồng số 9

Ví dụ em chọn đồng số 1 là 110 đồng số 8 là 90 theo cách của cụ ta có:
Lần thứ nhất cân: 1,2,3 và 4,5,6: (123)>(456)
Lần thứ 2 cân.... : 2,6,7 và 3,4,8: (267)>(348)
Lần thứ 3 cân.... : 1,4,7 và 2,5,8: (147)>(258)
Lần thứ 4 cân.... : 3,5,7 và 1,6,8: (357)=(168)
Ở nhóm Nặng hơn ta có số 1, 2, 7 xuất hiện 2 lần.
Ở nhóm nhẹ ta có 4, 5, 8 xuất hiện 2 lần, vậy làm thế nào để kết luận đồng nào 90 đồng nào 110 ạ?

 

[ltlinh]

Có 9 đồng xu giống hệt nhau về kích thước, có 7 đồng nặng 100g, 1 đồng nặng 90g, 1 đồng nặng 110g
Chỉ với tối đa 4 lần cân, tìm ra đồng 110g và 90g ( cân thăng bằng )

Ồ, cụ ngược lên đọc bài gốc ở trang 16 đi. Đang làm toán ở đây mà vi mô với vĩ mô gì. Trích lại cho cụ xem nhé:
Ta đánh số 9 đồng tiền từ 1 đến 9. Và tiến hành cân (chỉ lấy 8 đồng xu để cân, bỏ đồng số 9 ra ngoài), mỗi lần cho mỗi bên đĩa 3 đồng, như vậy mỗi lần trên cân có 6 đồng. Cụ thể 4 lần cân như sau:
Lần thứ nhất cân: 1,2,3 và 4,5,6
Lần thứ 2 cân.... : 2,6,7 và 3,4,8
Lần thứ 3 cân.... : 1,4,7 và 2,5,8
Lần thứ 4 cân.... : 3,5,7 và 1,6,8
Nhận xét: 4 lần cân thì bất kỳ đồng nào trong 8 đồng trên sẽ được cho lên cân 3 lần như nhau (6x4=8x3) -> không tin đếm thử mà xem
Vậy, đồng nào mà có số lần cân thuộc các nhóm NẶNG nhiều lần nhất (>=2) thì là đồng 110, ngược lại nếu đồng nào có số lần cân trong nhóm NHẸ nhiều lần nhất (>=2) thì là đồng 90. Hoặc có thể chỉ tồn tại 1 trong 2 trường hợp trên thì đồng còn lại chính là đồng số 9

Cụ chính xác, các cụ khác sa đà theo tư duy loại trừ từng lần cần một lân cân sau suy luận lần cân trước nên bị rối ko giải quyết được.

các giải trên là cách tổng quát hoá giao thoa các lần cân sẽ giải quyết được.

giải thích thêm với mỗi đồng tiền được nằm trong 3 lần cân trong 4 lần cân mà các ko có 2 đồng nào gặp lại nhau trong 4 lần chứng tỏ đồng 110 chỉ nằm trong 2 trương hợp

1. cả ba lần nằm cùng 2 đồng 100 như vậy cả ba lần chắc chắc đều ở bên cân nặng hơn => đồng nào nằm trong trường hợp ở cả ba lần cân đều bên nặng hơn là đồng 110.

2. 2 lần nằm cùng bên đồng 100 và một lần ở cùng bên đồng 90 và đồng 100 => 2 lần ở bên nặng hơn và một lần thăng bằng.

Đồng 90 thì suy luận tương tự sẽ chỉ có thể nằm ở 2 trường hợp 3 lần nằm trong bên nhẹ và 2 lần bên nhẹ một lần thăng bằng.

Các cụ sẽ hỏi một đồng 100 bất kì có rơi và 2 trương hợp nêu trêu ko, thì câu trả lời là ko vì theo cách sắp xếp 4 lần cân ko có lần nào hai đồngbaats kỳ có cơ hội gặp lại nhau thì đông 100 bất kỳ chỉ có duy nhất 1 cơ hội đứng cùng đônh 110 trong một lần cân là nếu nó đứng cùng đồng 110 và đônh 100 khác thi sẽ được 1 lần duy nhất ở bên nặng, còn nếu đứng cùng 110 90 sẽ là cân bằng.

tóm lại với cách cân trên các đồng 100 thông thường chỉ tối đa nằm trong bên nặng 1 lần, tương tự với bên nhẹ 1 lần .

đông 110 sẽ là đồng duy nhất nằm teong bên nặng tối thiểu 2 lần cân, đồng 90 sẽ là đồng nằm trong bên tối htieeur nhẹ 2 lần cân

 

[Langthang_Mercedes]

Cụ chính xác, các cụ khác sa đà theo tư duy loại trừ từng lần cần một lân cân sau suy luận lần cân trước nên bị rối ko giải quyết được.

các giải trên là cách tổng quát hoá giao thoa các lần cân sẽ giải quyết được.

giải thích thêm với mỗi đồng tiền được nằm trong 3 lần cân trong 4 lần cân mà các ko có 2 đồng nào gặp lại nhau trong 4 lần chứng tỏ đồng 110 chỉ nằm trong 2 trương hợp

1. cả ba lần nằm cùng 2 đồng 100 như vậy cả ba lần chắc chắc đều ở bên cân nặng hơn => đồng nào nằm trong trường hợp ở cả ba lần cân đều bên nặng hơn là đồng 110.

2. 2 lần nằm cùng bên đồng 100 và một lần ở cùng bên đồng 90 và đồng 100 => 2 lần ở bên nặng hơn và một lần thăng bằng.

Đồng 90 thì suy luận tương tự sẽ chỉ có thể nằm ở 2 trường hợp 3 lần nằm trong bên nhẹ và 2 lần bên nhẹ một lần thăng bằng.

Các cụ sẽ hỏi một đồng 100 bất kì có rơi và 2 trương hợp nêu trêu ko, thì câu trả lời là ko vì theo cách sắp xếp 4 lần cân ko có lần nào hai đồngbaats kỳ có cơ hội gặp lại nhau thì đông 100 bất kỳ chỉ có duy nhất 1 cơ hội đứng cùng đônh 110 trong một lần cân là nếu nó đứng cùng đồng 110 và đônh 100 khác thi sẽ được 1 lần duy nhất ở bên nặng, còn nếu đứng cùng 110 90 sẽ là cân bằng.

tóm lại với cách cân trên các đồng 100 thông thường chỉ tối đa nằm trong bên nặng 1 lần, tương tự với bên nhẹ 1 lần .

đông 110 sẽ là đồng duy nhất nằm teong bên nặng tối thiểu 2 lần cân, đồng 90 sẽ là đồng nằm trong bên tối htieeur nhẹ 2 lần cân

Cụ xem ngay post bên trên #338 xem lý luận vậy có tìm ra được đồng tiền nào nặng hay nhẹ không?

Thực ra lý luận của cụ không sai nhưng cách tổ hợp 3 đồng xu của cụ kia chưa bao quát hết trường hợp do đó ra kết quả không đúng.

 

[ltlinh]

Cách hay, vật lý học thực chứng. Tiếc là bài toán thuộc về toán lý thuyết logic, xác xuất và tổ hợp nên cả thày lẫn trò đều theo hướng “làm đúng theo yêu cầu”. Đất nước rất thiếu người có tư duy hướng hành động, thực chứng như cụ Tiếc là tổ hợp 4 lần cân và 6 xu một lần không đủ để chọn xu năng, xu nhẹ. Sao cụ không cân cả 8 xu một lần cho gọn.

cụ đấy chuẩn đấy, cụ đọc bài giải thích của tôi sẽ hiểu