[Funland] Bài toán vật lý khó. Cccm nào giải giiúp em vớii?

[Mr met]

Em đang xem series phim khoa học về vũ trụ, hóa ra các thiên hà vãn đang dãn nở cách xa nhau với vấn tốc hơn cả tốc độ ánh sáng, nên vận tốc ánh sáng vẫn ko phải là giới hạn của vũ trụ

em nhảy còm đang định nói với các cụ ấy là còn thiếu dữ liệu của việc vũ trụ hiện đang giãn nở => khoảng cách giữa B và A luôn thay đổi tương đối?! chúng ta phải định hình được không thời gian giữa A Và B thì mới tính được đáp án tương đối sát!?

 

[hairyscary]

Gia tốc là g thì cơ bản là con tàu đứng yên ko rời khỏi mặt đất được, còn ông phi hành gia này tỏi trên con tàu đứng trên mặt đất sau khi hết khoảng thời gian sống tự nhiên của ông ý.

 

[Sabua Kiềng]

Hi bác, em chưa hiểu là di chuyển với gia tốc g cụ thể là như thế nào, là gia tốc của người trong tàu hay gia tốc của con taù bay đi.
Còn theo Hawing thì khi bác di chuyển với tốc độ ánh sáng, thì chỉ mất 1 triệu năm thôi nhé. Lý do:
+ Khi bác di chuyển với tốc độ ánh sáng thì sự kiện tại thời điểm ở A vẫn chưa tới được con tàu, theo hawing thì khi nhìn thấy 1 sự kiện bằng ánh sáng tức là nhìn thấy lịch sử của nó. Bác đi nhanh bằng ánh sáng nên không có sự kiện gì ở A theo kịp bác cả
+ Khi bác quay về, tức đi ngược chiều thì sự kiện tại B lại không theo kịp nhưng bác lại đi ngược chiều ánh sáng của A nên bác sẽ nhận đầy đủ tại A tức là 1 triệu năm.
Khi bác quay về thì chơi với dế nhé :3

 

[skuadi]

Hi bác, em chưa hiểu là di chuyển với gia tốc g cụ thể là như thế nào, là gia tốc của người trong tàu hay gia tốc của con taù bay đi.
Còn theo Hawing thì khi bác di chuyển với tốc độ ánh sáng, thì chỉ mất 1 triệu năm thôi nhé. Lý do:
+ Khi bác di chuyển với tốc độ ánh sáng thì sự kiện tại thời điểm ở A vẫn chưa tới được con tàu, theo hawing thì khi nhìn thấy 1 sự kiện bằng ánh sáng tức là nhìn thấy lịch sử của nó. Bác đi nhanh bằng ánh sáng nên không có sự kiện gì ở A theo kịp bác cả
+ Khi bác quay về, tức đi ngược chiều thì sự kiện tại B lại không theo kịp nhưng bác lại đi ngược chiều ánh sáng của A nên bác sẽ nhận đầy đủ tại A tức là 1 triệu năm.
Khi bác quay về thì chơi với dế nhé :3

Cái này time trên tàu khác với time ở trái đất. Bác đang nhìn dưới góc độ time ở trái đất.

 

[skuadi]

Gia tốc là g thì cơ bản là con tàu đứng yên ko rời khỏi mặt đất được, còn ông phi hành gia này tỏi trên con tàu đứng trên mặt đất sau khi hết khoảng thời gian sống tự nhiên của ông ý.

Câu hỏi là gia tốc g thì có nghĩa là nó phi với gia tốc g. Còn khi có trọng lực hay gì gì đó thì việc bù lực đẩy để duy trì gia tốc là đương nhiên.

 

[skuadi]

Em đang xem series phim khoa học về vũ trụ, hóa ra các thiên hà vãn đang dãn nở cách xa nhau với vấn tốc hơn cả tốc độ ánh sáng, nên vận tốc ánh sáng vẫn ko phải là giới hạn của vũ trụ

em nhảy còm đang định nói với các cụ ấy là còn thiếu dữ liệu của việc vũ trụ hiện đang giãn nở => khoảng cách giữa B và A luôn thay đổi tương đối?! chúng ta phải định hình được không thời gian giữa A Và B thì mới tính được đáp án tương đối sát!?

Tốc độ ánh sáng là giới hạn trong vật chất. Còn giãn nở của vũ trụ là một phạm trù khác nên ta vẫn tới đc bình thường nhé.
———————————
Chi tiết ở đây: https://thienvanvietnam.org/index.php?option=com_content&view=article&id=1662:vu-tru-gian-no-nhanh-hon-van-toc-anh-sang-thuyet-tuong-doi-hep-van-chinh-xac&catid=13&Itemid=151

 

[Mr met]

Tốc độ ánh sáng là giới hạn trong vật chất. Còn giãn nở của vũ trụ là một phạm trù khác nên ta vẫn tới đc bình thường nhé.
———————————
Chi tiết ở đây: https://thienvanvietnam.org/index.php?option=com_content&view=article&id=1662:vu-tru-gian-no-nhanh-hon-van-toc-anh-sang-thuyet-tuong-doi-hep-van-chinh-xac&catid=13&Itemid=151

em hiểu nhưng cụ có thấy mâu thuẫn không!? vì bản chất không gian, thời gian, các loại vật chất đều tồn tại trong nội hàm vũ trụ. vũ trụ nở ra do sự chuyển động của vật chất đúng ko?! ngoài vũ trụ thì là gì!?nếu vũ trụ nở ra thì nó chiếm "không gian" của cái gì!? ở mệnh đề của cụ đưa ra cứ cho vận tốc ánh sáng là giới hạn của vật chất với gia tốc g vận tốc ban đầu bằng 0 vậy sau 354 ngày thì tầu vũ trụ sẽ đạt vận tốc ánh sáng đúng ko ạ!? trong 354 ngày đó theo góc nhìn của người trái đất thì thực tế "vị trí" không thời gian của trái đất với "vị trí" không thời gian của hành tinh cần đến đã thay đổi do chịu ảnh hưởng của việc vũ trụ giãn nở ra mà các hành tinh là một thành phần của vũ trụ?! vì vậy các cụ phải xác định được " vị trí" không thời gian tương đối giữa hai hành tinh đã?!

 

[skuadi]

em hiểu nhưng cụ có thấy mâu thuẫn không!? vì bản chất không gian, thời gian, các loại vật chất đều tồn tại trong nội hàm vũ trụ. vũ trụ nở ra do sự chuyển động của vật chất đúng ko?! ngoài vũ trụ thì là gì!?nếu vũ trụ nở ra thì nó chiếm "không gian" của cái gì!? ở mệnh đề của cụ đưa ra cứ cho vận tốc ánh sáng là giới hạn của vật chất với gia tốc g vận tốc ban đầu bằng 0 vậy sau 354 ngày thì tầu vũ trụ sẽ đạt vận tốc ánh sáng đúng ko ạ!? trong 354 ngày đó theo góc nhìn của người trái đất thì thực tế "vị trí" không thời gian của trái đất với "vị trí" không thời gian của hành tinh cần đến đã thay đổi do chịu ảnh hưởng của việc vũ trụ giãn nở ra mà các hành tinh là một thành phần của vũ trụ?! vì vậy các cụ phải xác định được " vị trí" không thời gian tương đối giữa hai hành tinh đã?!

Trong vũ trụ khả kiến thì tốc độ giãn nở chậm hơn tốc độ ánh sáng ạ. Vì càng xa thì tốc độ giãn nở càng cao. Vũ trụ khả kiến của chúng ta có chu vĩ cỡ 47 tỷ năm nên 1 triệu năm là quá nhỏ ạ.
Tất nhiên với ngoài cái biên 47 tỷ năm ánh sáng kia thì các thông tin không đến được với chúng ta bác ạ

 

[hungkienpham]

Em nhớ không nhầm thì trước đây có cụ Từ Thức bay đến hành tinh toàn có tiên nữ thôi, cụ ấy bẩu là tán tiên có mấy câu rồi về luôn mà quê nhà cụ ấy trải qua mấy nghìn năm rồi k ai biết cụ ấy là ai nữa.

 

[skuadi]

Em nhớ không nhầm thì trước đây có cụ Từ Thức bay đến hành tinh toàn có tiên nữ thôi, cụ ấy bẩu là tán tiên có mấy câu rồi về luôn mà quê nhà cụ ấy trải qua mấy nghìn năm rồi k ai biết cụ ấy là ai nữa.

Về mặt khoa học là việc này có thể. Chỉ có việc trở về quá khứ là không thể thôi ạ

 

[htoan04]

em hiểu nhưng cụ có thấy mâu thuẫn không!? vì bản chất không gian, thời gian, các loại vật chất đều tồn tại trong nội hàm vũ trụ. vũ trụ nở ra do sự chuyển động của vật chất đúng ko?! ngoài vũ trụ thì là gì!?nếu vũ trụ nở ra thì nó chiếm "không gian" của cái gì!? ở mệnh đề của cụ đưa ra cứ cho vận tốc ánh sáng là giới hạn của vật chất với gia tốc g vận tốc ban đầu bằng 0 vậy sau 354 ngày thì tầu vũ trụ sẽ đạt vận tốc ánh sáng đúng ko ạ!? trong 354 ngày đó theo góc nhìn của người trái đất thì thực tế "vị trí" không thời gian của trái đất với "vị trí" không thời gian của hành tinh cần đến đã thay đổi do chịu ảnh hưởng của việc vũ trụ giãn nở ra mà các hành tinh là một thành phần của vũ trụ?! vì vậy các cụ phải xác định được " vị trí" không thời gian tương đối giữa hai hành tinh đã?!

Cái 354 ngày của cụ là đang áp dụng thuyết Newton để tính. Theo thuyết này thì vận tốc của 1 vật thể là không có giới hạn, có thể tăng mãi mãi theo gia tốc (theo ví dụ của cụ chủ thớt ở đây là gia tốc cố định = 1g). Như vậy với vận tốc ban đầu là 0, tàu vũ trụ sẽ đạt tới vận tốc ánh sáng (c) sau ~354 ngày và tiếp tục tăng vượt c theo công thức v = g * t (thuyết Newton). Em thấy nhiều cụ nhầm lẫn chỗ này vì đang lẫn lộn giữa 2 thuyết Newton và thuyết tương đối. Theo thuyết tương đối thì vận tốc của 1 vật thể có giới hạn max là c. Vật càng tiến tới vận tốc c thì gia tốc càng tiến về 0 chứ không cố định gia tốc g ban đầu. Cho nên tính ra 354 ngày để đạt vận tốc c theo thuyết Newton, rồi từ đó "dịch chuyển tức thời" (t1 = 0) đến bất cứ khoảng cách nào theo thuyết tương đối để giải bài toán này là sai cơ bản. Bởi vì, theo thuyết tương đối, trước khi đạt đến vận tốc c, thì sẽ cần trải qua khoảng thời gian t2 là lớn vô hạn, đồng nghĩa với việc các cụ nhà du hành vũ trụ không còn giữ được xương ấy chứ làm gì còn mắt mà chớp cái đến nơi.
Đối với bài toán của cụ chủ, em thấy trên mạng khá nổi tiếng và có công thức tính. Em thử áp số vào công thức theo cách hiểu của em như sau:
- Cho vận tốc ánh sáng c = 3 * 10^8 m/s, gia tốc g = 9,81 m/s^2. Quy đổi ra đơn vị năm ánh sáng thì c = 1 năm ánh sáng/năm, g~1,03 năm ánh sáng/năm^2. Đoạn đường B đến C là d = 10^6 năm ánh sáng. Vận tốc ban đầu tại B của ông A là 0. Ông A sẽ dừng ở C và quay lại B ngay sau đó.
- Gọi thời gian ông A đi quãng đường trên là T. Thời gian ở B (Trái Đất) là t.
- Hỏi T, t = bao nhiêu năm?
Để dễ tính toán thì giả sử cách đi của ông này sẽ là tăng tốc dần đều tại nửa quãng đường BC = d/2, rồi giảm dần đều tại nửa còn lại để dừng tại C. Giống như các phim viễn tưởng tàu vũ trụ tăng tốc bay vào không gian, đùng cái biến mất rồi hiện ra ở 1 hành tinh khác rồi giảm tốc đáp xuống ý.
* Công thức tính thời gian đi từ B đến C theo thuyết tương đối là: 2 * c / g * arccosh(g*d / 2*c^2 + 1) = 2 * 1 / 1,03 * arccosh(1,03*10^6 / 2*1^2 + 1) = 26,88 năm. Từ C quay lại B cũng tương tự, suy ra T = 2 * 26,88 = 53,76 năm.
* Công thức tính thời gian ở B (Trái Đất): ((d / c) ^ 2 + 2*d / g) ^ 0,5 = ((10^6 / 1)^2 + 2*10^6 / 1,03) ^ 0,5 = 1.000.000,97 năm. Tổng thời gian ở TĐ khi ông A đến C rồi quay lại là t = 2 triệu lẻ 2 năm.
Như vậy ông A già đi 53,76 năm và ở TĐ trải qua 2 triệu lẻ 2 năm.
Bonus:
* Vận tốc max ông A đạt được tại nửa quãng đường tính theo công thức: v = g * t / (1 + (g * t / c)^2) ^ 0,5. Tức là khi trên Trái Đất trải qua nửa triệu năm, ông A sẽ đạt vận tốc v = 1,03 * 0,5 * 10^6 / (1 + (1,03 * 0,5 * 10^6 / 1) ^ 2) ^ 0,5 = 0.9999999999981147 lần vận tốc ánh sáng.
* Tại thời điểm ông A đạt vận tốc trên, thì thời gian trôi trên tàu vũ trụ sẽ chậm hơn gamma = g * d / c^2 + 1 = 1,03 * 0,5 * 10^6 / 1^2 + 1 ~ 515.000 lần so với thời gian trôi trên TĐ. Nếu ông A cao 1,7 mét, nặng 70kg ở TĐ thì lúc đó ông ý sẽ thu nhỏ lại còn 1,7 / 515.000 = 3,3 micro mét, tương đương với 1 con vi khuẩn. Nhưng cân nặng sẽ là 70 * 515.000 = 36.050.070kg = 36 nghìn tấn. Tàu vũ trụ của ông ý thì chắc cỡ hạt cát ~ 0,1 mm.
* Đối với các quãng đường lớn hơn 1 tỷ năm ánh sáng, thì cần tính đến sự giãn nở của vũ trụ. Lúc đó sẽ áp dụng thuyết tương đối tổng quát chứ công thức trên không đúng nữa. Em nghe bẩu thế thôi chứ em chưa có tìm hiểu.

 

[adamteo]

Trước bác Anh Xờ Tanh, bác Ngô Thừa Ân miêu tả 1 năm dưới đất bằng 1 ngày trên trời. Điều này xem ra rất "khoa học". Dùng công thức, tính ra thì thiên đình di chuyển với tốc độ suýt soát tốc độ ánh sáng (cỡ 0.99999.... c).

 

[Mr met]

Cái 354 ngày của cụ là đang áp dụng thuyết Newton để tính. Theo thuyết này thì vận tốc của 1 vật thể là không có giới hạn, có thể tăng mãi mãi theo gia tốc (theo ví dụ của cụ chủ thớt ở đây là gia tốc cố định = 1g). Như vậy với vận tốc ban đầu là 0, tàu vũ trụ sẽ đạt tới vận tốc ánh sáng (c) sau ~354 ngày và tiếp tục tăng vượt c theo công thức v = g * t (thuyết Newton). Em thấy nhiều cụ nhầm lẫn chỗ này vì đang lẫn lộn giữa 2 thuyết Newton và thuyết tương đối. Theo thuyết tương đối thì vận tốc của 1 vật thể có giới hạn max là c. Vật càng tiến tới vận tốc c thì gia tốc càng tiến về 0 chứ không cố định gia tốc g ban đầu. Cho nên tính ra 354 ngày để đạt vận tốc c theo thuyết Newton, rồi từ đó "dịch chuyển tức thời" (t1 = 0) đến bất cứ khoảng cách nào theo thuyết tương đối để giải bài toán này là sai cơ bản. Bởi vì, theo thuyết tương đối, trước khi đạt đến vận tốc c, thì sẽ cần trải qua khoảng thời gian t2 là lớn vô hạn, đồng nghĩa với việc các cụ nhà du hành vũ trụ không còn giữ được xương ấy chứ làm gì còn mắt mà chớp cái đến nơi.
Đối với bài toán của cụ chủ, em thấy trên mạng khá nổi tiếng và có công thức tính. Em thử áp số vào công thức theo cách hiểu của em như sau:
- Cho vận tốc ánh sáng c = 3 * 10^8 m/s, gia tốc g = 9,81 m/s^2. Quy đổi ra đơn vị năm ánh sáng thì c = 1 năm ánh sáng/năm, g~1,03 năm ánh sáng/năm^2. Đoạn đường B đến C là d = 10^6 năm ánh sáng. Vận tốc ban đầu tại B của ông A là 0. Ông A sẽ dừng ở C và quay lại B ngay sau đó.
- Gọi thời gian ông A đi quãng đường trên là T. Thời gian ở B (Trái Đất) là t.
- Hỏi T, t = bao nhiêu năm?
Để dễ tính toán thì giả sử cách đi của ông này sẽ là tăng tốc dần đều tại nửa quãng đường BC = d/2, rồi giảm dần đều tại nửa còn lại để dừng tại C. Giống như các phim viễn tưởng tàu vũ trụ tăng tốc bay vào không gian, đùng cái biến mất rồi hiện ra ở 1 hành tinh khác rồi giảm tốc đáp xuống ý.
* Công thức tính thời gian đi từ B đến C theo thuyết tương đối là: 2 * c / g * arccosh(g*d / 2*c^2 + 1) = 2 * 1 / 1,03 * arccosh(1,03*10^6 / 2*1^2 + 1) = 26,88 năm. Từ C quay lại B cũng tương tự, suy ra T = 2 * 26,88 = 53,76 năm.
* Công thức tính thời gian ở B (Trái Đất): ((d / c) ^ 2 + 2*d / g) ^ 0,5 = ((10^6 / 1)^2 + 2*10^6 / 1,03) ^ 0,5 = 1.000.000,97 năm. Tổng thời gian ở TĐ khi ông A đến C rồi quay lại là t = 2 triệu lẻ 2 năm.
Như vậy ông A già đi 53,76 năm và ở TĐ trải qua 2 triệu lẻ 2 năm.
Bonus:
* Vận tốc max ông A đạt được tại nửa quãng đường tính theo công thức: v = g * t / (1 + (g * t / c)^2) ^ 0,5. Tức là khi trên Trái Đất trải qua nửa triệu năm, ông A sẽ đạt vận tốc v = 1,03 * 0,5 * 10^6 / (1 + (1,03 * 0,5 * 10^6 / 1) ^ 2) ^ 0,5 = 0.9999999999981147 lần vận tốc ánh sáng.
* Tại thời điểm ông A đạt vận tốc trên, thì thời gian trôi trên tàu vũ trụ sẽ chậm hơn gamma = g * d / c^2 + 1 = 1,03 * 0,5 * 10^6 / 1^2 + 1 ~ 515.000 lần so với thời gian trôi trên TĐ. Nếu ông A cao 1,7 mét, nặng 70kg ở TĐ thì lúc đó ông ý sẽ thu nhỏ lại còn 1,7 / 515.000 = 3,3 micro mét, tương đương với 1 con vi khuẩn. Nhưng cân nặng sẽ là 70 * 515.000 = 36.050.070kg = 36 nghìn tấn. Tàu vũ trụ của ông ý thì chắc cỡ hạt cát ~ 0,1 mm.
* Đối với các quãng đường lớn hơn 1 tỷ năm ánh sáng, thì cần tính đến sự giãn nở của vũ trụ. Lúc đó sẽ áp dụng thuyết tương đối tổng quát chứ công thức trên không đúng nữa. Em nghe bẩu thế thôi chứ em chưa có tìm hiểu.

thì em có nói nó ko ổn ở mệnh đề 1 mà!? còn mẹnh đề 2 là em tính theo một cụ trên này thôi và bổ xung thêm dữ kiện là vũ trụ đang giãn nở ra thôi ah!? phân tích của cụ rất chi tiết thank. Em mời cụ ly rượu?!

 

[Tadiman893]

Em thì em không tin vận tốc max là c. mọi tính toán dựa trên mấy cái công thức này nó cứ thậm vô ný.

 

[skuadi]

Em thì em không tin vận tốc max là c. mọi tính toán dựa trên mấy cái công thức này nó cứ thậm vô ný.

Không tin cũng phải tin ạ. Đó là thế giới của chúng ta

 

[Tadiman893]

Không tin cũng phải tin ạ. Đó là thế giới của chúng ta

À vâng, tất nhiên là không lệch sóng làm gì, mà có lệch sóng thì chũng cho vui thôi cụ vì dù nó max c hay hơn thì nó cũng không ảnh hưởng tới em lắm.
Lịch sử của loài người cho thấy nhiều giới hạn bất tử bị phá vỡ rồi

 

[skuadi]

À vâng, tất nhiên là không lệch sóng làm gì, mà có lệch sóng thì chũng cho vui thôi cụ vì dù nó max c hay hơn thì nó cũng không ảnh hưởng tới em lắm.
Lịch sử của loài người cho thấy nhiều giới hạn bất tử bị phá vỡ rồi

Cũng có lý mà. Có cái nó truyền được mà nếu theo vận tốc thì vượt quá tốc độ ánh sáng luôn

 

[Tadiman893]

Cũng có lý mà. Có cái nó truyền được mà nếu theo vận tốc thì vượt quá tốc độ ánh sáng luôn
"Tôi có niềm tin nội tâm nên tuy có sai sót nhưng không làm thay đổi bản chất là cụ skuadi có tội" ))

 

[taplai2012]

Cái này em nói y như cụ. Nhưng nó bảo sai bét luôn. Vì nó bẩu đấy là góc quan sát của người trên trái đất nên vậy thôi. Thế mới có câu hỏi thứ 2.

Ở góc độ ông A, tuổi ông ấy già đi chỉ bằng thời gian tàu đạt đến tốc độ ánh sáng. Theo lý thuyết đạt tới tốc độ ánh sáng là thời gian "ngưng lại" với bản thân ông A. Chiều về x2 lên là tuổi ông ấy già đi.
Đối với Trái Đất (B) đợi ông ấy về mất 2 triệu năm + thời gian để tàu đạt tốc độ ánh sáng x2

 

[taplai2012]

Cứ cho rằng đạt đc V = C thì yếu tố thời gian vẫn tồn tại chứ cụ, e thật chưa hiểu ạ

Tàu đạt vận tốc đó em nghĩ tất cả chuyển thành dạng sóng và hạt mất rồi