View attachment 4730149
Con tàu phải di chuyển theo như hình vẽ. Nó sẽ tăng tốc với gia tốc g đến giữa đường sau đó sẽ giảm tốc với gia tốc -g để đến đích.
1. Người trên tàu mất bao nhiêu thời gian?
Để đạt đến vận tốc ánh sáng (V) thì con tàu cần thời gian là: V/9.8 = 0.97 (năm). Sau đó con tàu tiếp tục tăng tốc với gia tốc g, nhưng theo thuyết tương đối thì kể từ khi con tàu đạt vận tốc ánh sáng, thời gian sẽ ngừng trôi đối với người ngồi trên tàu. Như vậy người ngồi trên tàu sẽ mất thời gian 0.97 x 2 = 1.94 năm để đến đích và mất tổng thời gian 1.94 x 2 = 3.88 năm để đến đích và quay trở lại trái đất.
2. Thời gian người trên trái đất quan sát con tàu?
Thời gian con tàu di chuyển từ trái đất đến khi đạt vận tốc cực đại được biểu diễn theo phương trình: g x (t+1) x t/2 - 500.000 V = 0
=> t= 2.180 (năm) => Thời gian con tàu từ trái đất đến đích là 2.180 x 2 = 4.360 (năm) => Thời gian con tàu đi đến đích và quay trở lại trái đất là 4.360 x 2 = 8.720 (năm)
Như vậy người ngồi trên con tàu mất 3.88 năm để hoàn thành chuyến hành trình. Khi quay lại, trái đất đà già thêm 8.720 (năm).