Em giải lại nhé.
Lần 1: lấy 8 đồng xu chia đôi, cân mỗi bên 4 quả sẽ xảy ra 2 trường hợp:
1. TH-1: hai bên không bằng nhau thì chắc chắn có 1 bên có 4 đồng 100, 1 bên có 3 đồng 100. Đồng lẻ ở ngoài sẽ là đồng 90 hoặc 110. Chuẩn bị cân lần 2.
Lần 2: lấy 1 bên chia đôi, mỗi bên 2 xu để cân, lại xảy ra 2 t/hợp:
a) 2 bên không bằng nhau: lúc này đã rõ xu khác trọng lượng nằm ở đâu, đến đây xác định bằng 2 lần cân để xem xu khác trọng lượng khi cân và xu bỏ ngoài lúc đầu là đơn giản.
b) 2 bên bằng nhau: vậy bên này chắc chắn là 4 xu 100, thế thì 4 xu còn lại sẽ có xu khác 100.
Thực hiện lần cân thứ 3: lúc này đã xác định được bên nào có 4 xu 100, thực hiện tráo đổi 2 xu ngẫu nhiên của 2 bên của lần cân đầu cho nhau. Lại xảy ra 2 trường hợp:
i) cân không đổi chiều lệch: xác định được 2 xu còn lại có 1 xu khác 100, cân 2 xu đó là xong (lần 4₫.
ii) cân đổi chiều lệch: 2 xu bị đổi có chứa xu khác 100, cân 2 xu đó xác định được là xu 90 hay 110, xu còn lại đã xong (lần 4)
Như vậy đối với TH-1 đã giải xong, đến TH-2.
2.TH-2: lần cân thứ nhất mỗi bên 4 quả cân cân bằng. Chứng tỏ 2 xu khác 100 nằm ở 1 bên.
Lần cân 2: Bỏ mỗi bên 1 xu ra ngoài, mỗi bên còn 3 xu
a) Nếu bằng nhau thì 2 xu vẫn trên cân. Thực hiện lần cân 3 lại bỏ bớt mỗi bên 1 xu, còn 2 xu mỗi bên:
i) Nếu bằng nhau: 2 xu khác 100 vẫn ở 1 bên, lúc này thực hiện lần 4 cân ngẫu nhiên 1 xu bên này và 1 xu bên kia là ra.
ii) Nếu không bằng nhau thì 1 trong 2 xu bị bỏ ra là xu khác 100. Lúc này thực hiện cân lần 4 đối với 2 xu để xác định xu khác 100.
b) Nếu không bằng nhau: mỗi bên vẫn đang còn 3 xu, còn 2 lần cân thứ 3 và 4:
Lần 3: lại bỏ ngẫu nhiên mỗi bên 1 quả và lặp lại các bước như trường hợp trước, và cũng chỉ cần 4 lần cân.
Dài quá, viết xong em cũng không biết đúng hau sai, rối vãi, có sai mong các cụ lượng thứ