[Funland] Toán lớp 5 mà các giáo sư tiến sỹ chịu chết - nhờ các cụ giải hộ ạ

[Bemagauvn]

Lần 1 bằng
Lần 2 bằng
Lần 3 bằng
Như vậy 3 xu còn lại là 90 - 100 - 110, chỉ với 1 lần cân làm sao cụ xác định được các cặp 90-100, 100-110, 90-110 ?

Đảo sau mỗi lần cân.
Lần 1 bằng.
Lần 2 đặt hai quả lần 1 cùng một bên. Bên kia đặt 2 quả mới.
Lần 3 đặt một thằng của bên kia sang bên 2 thằng lần 1. Nếu vẫn bằng chắc chắn lần 4 không bằng.
Em đảo để tránh ngẫu nhiên 2 thằng cùng bên.

 

[Bemagauvn]

Nếu 3 lượt đầu cụ dính 3 cặp 100 thì lượt cuối ko thể phân biệt được 90, 100 hay 110.

Nếu 3 lượt đầu em dính cả 100 thì lượt 4 chắc chắn không bằng. Em nội suy nốt thằng còn lại.
Cụ xem thêm com trên của em là cách em loại trừ hai quả cùng một bên trong những lần cân tiếp.

 

[koala2020]

Nếu 3 lượt đầu em dính cả 100 thì lượt 4 chắc chắn không bằng. Em nội suy nốt thằng còn lại.
Cụ xem thêm com trên của em là cách em loại trừ hai quả cùng một bên trong những lần cân tiếp.

Đương nhiên lần 4 ko bằng nhưng làm sao cụ biết là lần 4 cụ đang cân thằng 90 với 100g hay thằng 100 với 110g?????

 

[Bemagauvn]

Đương nhiên lần 4 ko bằng nhưng làm sao cụ biết là lần 4 cụ đang cân thằng 90 với 100g hay thằng 100 với 110g?????

Em thua cụ. Cụ nghĩ kĩ lại chút. Đã bằng 3 lần thì lần cuối khác gì cân 2 quả với nhau và loại trừ được 6 quả 100
Em đã đảo để trong 3 lần cân hai thằng đó không cùng bên.

 

[kamipapa]

chia 3 nhóm mỗi nhóm 3 đồng.
Lần 1, nhóm 1 cân với nhóm 2 ra 2 trường hợp:
TH1: Nếu lệch nghĩa là nhóm 1 hoặc nhóm 2 có 1 đồng bị lệch. Nhóm 3 có 1 đồng bị lệch. Lần 2: Lấy 2 đồng nhóm 1 cân với 2 đồng trong nhóm 2. Nếu bằng nhau ta suy ra 1 đồng nhóm 1 hoặc 1 đồng trong nhóm 2 bị lệch. Lần 3 cân tiếp luôn 2 đồng còn lại chưa cân của nhóm 1 và nhóm 2, đồng lớn hơn sẽ là đồng 110, đồng cân ra mà nhỏ hơn sẽ là đồng 90. Lần 4 cân 2 đồng của nhóm 3 ra luôn đồng còn lại.
TH2: Nếu bằng nhau thì 2 đồng 90 và 110 sẽ trong 1 nhóm. Cứ thế triển khai vì khá dài dòng ạ.

 

[tommy2015]

Bài toán dạng này người ta đề chỉ nói là các đồng xu giống nhau nên không phân biệt được. Nếu các cụ đánh số thứ tự các đồng xu rồi tìm cách cân với số lần ít nhất thì việc tìm ra 2 đồng xu 110 và 90g là rất dễ.

 

[Ông Ủn]

E thấy bài này cũng đơn giản mà các cụ cân phức tạp vậy.??

 

[Binhan.4ever]

Đánh số đồng xu từ 1 đến 9.
Chia làm 3 nhóm a b c

Cân a với b. Xảy ra 2 trường hợp. Cân bằng nhau hoặc a nặng hơn b. Với trường hợp b nặng hơn ta làm tương tự.

Với trường hợp a = b. Lấy 2 xu trong a là a1 a2 ra cân với 2 xu trong c là c8 c9. Xảy ra 3 trường hợp

Đại khái thế
Đại khái là

 

[koala2020]

Em thua cụ. Cụ nghĩ kĩ lại chút. Đã bằng 3 lần thì lần cuối khác gì cân 2 quả với nhau và loại trừ được 6 quả 100
Em đã đảo để trong 3 lần cân hai thằng đó không cùng bên.

Cụ thử nói rõ ra xem nào.
Lần 1 cụ cân q1 vs. q2 --> bằng, lần 2 cụ cân (q1, q2) vs. (q3, q4) -> bằng. Vậy lần 3 và 4 cụ cân thế nào?

 

[Trục]

9 đồng thì chia 3 nhóm mà?

110+90+100=100+100+100=100+100+100

Nhiệm vụ bất khả thi.

 

[Bemagauvn]

Cụ thử nói rõ ra xem nào.
Lần 1 cụ cân q1 vs. q2 --> bằng, lần 2 cụ cân (q1, q2) vs. (q3, q4). Vậy lần 3 và 4 cụ cân thế nào?

Lần 3 cân (q1,q3,q5) vs ( q2,q4,q6 ).
Trên em viết hơi nhầm chút.

 

[Ông Ủn]

Các cụ cứ xúm xúm chia chia cân cân làm gì, đầu bài rõ ràng như thế các cụ chỉ cần lấy ngẫu nhiên 3 đồng xu bất kỳ rồi làm như sau:
+TH1: vứt 1 đồng xu sang bên và cân 2 đồng còn lại nếu cân bằng nhau thì có nghĩa là cái ông vứt sang bên là 90 hoặc 110, 100 tiếp đó quá dễ để xác định rồi nhưng vẫn phải mất thêm 3 lần cân nữa.
+TH2: vứt 1 đồng xu sang bên và cân 2 đồng còn lại nếu không bằng nhau thì chắc chắn chỉ có 1 đồng 100 ở nhóm 3 ông ngẫu nhiên này.
Các cụ quay ra cân chia 6 ông kia là ra.

E sơ lược như vậy ko phải các cụ bỏ qua.

 

[koala2020]

Lần 3 cân (q1,q3,q5) vs ( q2,q4,q6 ).
Trên em viết hơi nhầm chút.

Rồi, kết quả là bằng nhau. Vậy làm sao còn 1 lần cân duy nhất cụ phân biệt được 3 quả q7, q8, q9 quả nào 90, quả nào 110g?

 

[Bemagauvn]

Rồi, kết quả là bằng nhau. Vậy làm sao còn 1 lần cân duy nhất cụ phân biệt được 3 quả q7, q8, q9 quả nào 90, quả nào 110g?

Kết quả bằng nhau thì mất 6 quả 100 đúng không ạ. Đầu bài có 7 quả.
Lấy hai quả 100 ra đảo tiếp với 2 quả bất kì còn lại. Bằng thì là hai thằng đó là 90,110.
Không bằng thì xem cân xuống hay lên để nội suy thằng còn lại.

 

[koala2020]

Kết quả bằng nhau thì mất 6 quả 100 đúng không ạ. Đầu bài có 7 quả.
Lấy hai quả 100 ra đảo tiếp với 2 quả bất kì còn lại. Bằng thì là hai thằng đó là 90,110.
Không bằng thì xem cân xuống hay lên để nội suy thằng còn lại.

Cụ bị lẩn thẩn đấy à? Đầu bài là phải phân biệt được chính xác thằng nào 90 thằng nào 110, chứ không phải lấy ra 2 quẩ rồi bảo 1 trong 2 quả đấy là 90 và 110 ..

 

[dongphuong031]

Em nghĩ bỏ ngoài một đồng. Chia 8 đồng còn lại làm 4 phần có 2 đồng.
Xong cân 4 lần cứ 2 thằng trong một phần đã chia với nhau. Dùng phương pháp loại trừ 04 lần là ra.

Cụ ko nghĩ tình huống cân lệch thì ko biết lệch do nhẹ hơn (đồng 90) hay nặng hơn (đồng 110), cân này là cân thăng bằng thôi.

 

[Bemagauvn]

Cụ bị lẩn thẩn đấy à? Đầu bài là phải phân biệt được chính xác thằng nào 90 thằng nào 110, chứ không phải lấy ra 2 quẩ rồi bảo 1 trong 2 quả đấy là 90 và 110 ..

Đầu bài có ghi phân biệt đâu cụ. Tìm ra đồng 90 và 110 mà. Em chả tìm ra hai quả đấy thây. Cụ vặn khó thế.
Để nghĩ thêm.

 

[butchikim]

GS, TS mà chịu thì nhà cháu chả cần nghĩ cho mệt.

 

[Dungdonganh]

Dính mẹ bẫy của chủ thớt rồi. Các cụ ngồi đấy mà cãi nhau.

 

[tommy2015]

Em giải ntn được không các cụ:
Lần 1: chọn mỗi bên cân 1 đồng xu sao cho cân thăng bằng: 2 đồng này là đồng 100g.
Lần 2: đặt 2 đồng xu ở lần 1 vào 1 bên cân, chọn 2đồng xu đặt lên bên kia sao cho cân thăng bằng: 4 đồng xu này là đồng 100g.
Lần 3: đặt 4 đồng xu ở lần 2 vào 1bên cân, chọn 4 đồng xu đặt lên bên kia sao cho cân nặng hơn: trong 4 đồng xu mới có đồng 110g, đồng xu chưa cân còn lại là 90g.
Lần 4: lần lượt đổi đồng xu 90g với 1 trong các đồng xu bên có đồng 110g đến khi cân bên đó nhẹ hơn thì đồng xu rút ra là đồng 110g.