Bận quá nên cũng lâu lắm rồi không vào đây để đoc review của CCCM!
Hôm rồi tự nhiên "rơi" vào tay cuốn "
Zero: The Biography of a Dangerous Idea" của Charles Seife. Tạm dịch là "Con số Không: Tiểu sử của một ý tưởng nguy hiểm".
Em đang đọc dở, cũng thấy hay hay vì nhiều đoạn có những "lý sự cùn"...
Em trích dẫn (dịch thử) ra đây 2 đoạn có liên quan tới nhau khi dùng kiểu "tam đoạn luận" để chứng minh ông Th.ủ t.ư.ớng Anh Winston Churchill là Củ Cà-Rốt!
Trích Chương 1: Nguồn gốc của Zero
Chúng ta đã thấy điều gì đã xảy ra khi ta nhân một số với số 0: dòng số bị hủy. Như vậy suy ra việc chia một số cho số 0 nên ngược lại với việc nhân với số không. Nó sẽ hoàn tác/undo việc phá hủy dòng số. Thật không may, đây không phải là những gì xảy ra!
Trong ví dụ trước, chúng ta đã thấy rằng 2 × 0 là 0. Do đó, để hoàn tác/undo phép nhân, chúng ta phải giả sử rằng (2 × 0)/0 sẽ đưa chúng ta trở lại 2. Tương tự, (3 × 0)/0 sẽ giúp chúng ta trở lại 3 và (4 × 0)/0 nên bằng 4. Nhưng 2 × 0 và 3 × 0 và 4 × 0 mỗi số bằng 0, như chúng ta đã thấy (2 × 0)/0 bằng 0/0, như là (3 × 0)/0 và (4 × 0)/0. Than ôi, điều này có nghĩa là 0/0 bằng 2, nhưng nó cũng bằng 3, và nó cũng bằng 4. Điều này đúng là chả có ý nghĩa gì. Những điều kỳ lạ cũng xảy ra khi chúng ta nhìn vào 1/0 theo một cách khác. Phép nhân với số 0 nên hoàn tác/undo phép chia cho số 0, vì vậy 1/0 × 0 phải bằng 1. Tuy nhiên, chúng ta thấy rằng mọi thứ nhân với số 0 đều bằng 0! Không có con số nào khi nhân với số 0 mà lại cho ra một số khác ngoài 0. Và tệ nhất là, nếu ta cố tình chia cho số 0, ta có thể phá hủy toàn bộ nền tảng của logic và toán học. Chia cho số 0 một lần, chỉ một lần mà thôi sẽ cho phép ta chứng minh, về mặt toán học, mọi thứ trong vũ trụ.
Ta có thể chứng minh rằng 1 + 1 = 42, và từ đó có thể chứng minh rằng J. Edgar Hoover là người ngoài hành tinh không gian, rằng William Shakespeare đến từ Uzbekistan, hoặc thậm chí là bầu trời bị chấm phá. (Xem phụ lục A để biết bằng chứng rằng Winston Churchill là củ cà rốt.) Nhân với số 0 làm sập dòng số. Nhưng chia cho số 0 sẽ phá hủy toàn bộ khung toán học. Có rất nhiều sức mạnh trong con số 0 đơn giản này. Đó là trở thành công cụ quan trọng nhất trong toán học. Nhưng nhờ các tính chất toán học và triết học kỳ lạ của số 0, nó sẽ đụng độ với nền tảng triết học của phương Tây.
Trích Phụ lục A: Chứng minh Winston Churchill là củ cà rốt
Hãy cho a và b mỗi số có giá trị bằng 1. Vì a và b bằng nhau nên (
Chú thích công thức: a2 là a bình phương, b2 là b bình phương) :
b2 = ab (eq.1)
Vì chính các số bằng nhau, nên rõ ràng:
a2 = a2 (eq.2)
Hãy trừ eq.2 cho eq.1 ! Điều này mang lại:
a2 - b2 = a2 - ab (eq.3).
Chúng ta có thể tính cả hai vế của phương trình: a2 - ab = a (a - b). Tương tự, a2 - b2 = (a + b) (a - b). Không có gì đáng nghi đang xảy ra ở đây. Câu nói này là hoàn toàn đúng. Hãy cho số và tự mình xem!
Thay vào eq.3, chúng ta có:
(a + b) (a - b) = a (a - b) (eq.4)
Cho đến giờ là rất OK! Bây giờ chia cả hai vế của phương trình cho (a - b) và chúng ta nhận được:
a + b = a (eq.5)
Trừ a từ cả hai phía và ta được b = 0 (eq.6)!
Nhưng chúng ta đã đặt b = 1 tại ngay từ đầu chứng minh này, vì vậy điều này có nghĩa là:
1 = 0 (eq.7)
Đây là một kết quả quan trọng!!!
Đi xa hơn, chúng ta biết rằng Winston Churchill có 1 cái đầu. Nhưng 1= 0 theo eq.7, vì vậy điều đó có nghĩa là
Winston không có đầu. Lý luận tương tự như vậy, Churchill không có lá trên đầu, do đó ông ấy sẽ có 1 chùm lá. Nhân cả hai vế của eq.7 với 2, chúng ta có:
2 = 0 (eq.8)
Churchill có 2 chân, do đó ông ấy
không có chân. Churchill có 2 cánh tay, do đó ông ấy
không có cánh tay nào hết.
Bây giờ nhân eq.7 với kích thước vòng eo của Winston Churchill, tính bằng inch. Điều này có nghĩa là:
Kích thước vòng eo của Winston = 0 (eq.9)
Từ đây suy ra người Winston Churchill thon gọn đến một điểm.
Bây giờ, Winston Churchill có màu gì? Lấy bất kỳ chùm ánh sáng nào phát ra từ anh ta và chọn một photon. Lại nhân eq.7 với bước sóng và chúng ta thấy rằng:
Bước sóng photon của Winston = 0 (eq.10)
Nhưng nhân eq. 7 với 640 nanomet, chúng ta thấy rằng 640 = 0 (eq.11) Kết hợp các phương trình 10 và 11, chúng ta thấy rằng
Bước sóng photon của Winston = 640 nanomet. Điều này có nghĩa là photon này hoặc bất kỳ photon nào khác đến từ ông Churchill, có màu cam. Do đó Winston Churchill có màu cam sáng!
Tóm lại, chúng ta đã chứng minh, về mặt toán học, Winston Churchill không có tay và không có chân; thay vì một cái đầu, ông ấy chỉ có một chùm lá trên đỉnh; ông ấy có thân hình thu gọn đến một điểm; và ông ấy có màu cam sáng. Rõ ràng, Winston Churchill là một củ cà rốt!!!
Có gì sai ở cái chứng minh này? Chỉ có một bước duy nhất là sai, và đó là bước mà chúng ta đi từ eq. 4 đến eq. 5. Chúng ta chia cho (a – b). Nhưng hãy nhìn! Vì a và b đều bằng 1, a - b = 1 - 1 = 0. Chúng ta đã chia cho 0 và chúng ta nhận được kết quả nực cười là 1 = 0. Từ đó chúng ta có thể chứng minh bất kỳ tuyên bố nào trong vũ trụ, cho dù đó là là đúng hay sai. Toàn bộ khuôn khổ toán học đã nổ tan vào mặt của chúng ta. Nếu sử dụng không đúng cách, số 0 có sức mạnh để phá hủy logic.
Pls enjoy!