[Funland] Nhờ các trưởng lão giải thích giúp em

[Lạc Lạc]

theo sgk thì 6:3=2 ta có 6=2×3
vây thì phép toán 6= 2×3 hệ quả của phép tính trước đó vậy nếu muốn giải thik như cô giáo thì phải cho cả hai phép toán mới logic và hs mới hiểu rõ ràng.Còn nếu cho mỗi một phép toán 32=4×8 mà kết luận như cô thì ko chặt chẽ .
toán học thì phải đúng trong mọi cấp , mình ko nghĩ là với c2 thì đúng mà c1 thì lại sai .

 

[usavn]

SGK viết dài dòng và nghèo nàn ý tưởng. Cô giáo cấp 1 thì khả năng hạn chế, dạy dựa hoàn toàn vào SGK vốn cóp nhặt linh tinh, trẻ con rồi đây sẽ như con robots thôi.

 

[usavn]

Đúng rồi cụ ơi, về mặt số học chả khác quái gì nhau. Cụ nào học hết lớp 12 đều nhận ra là thực ra chúng ta chỉ có hai phép tính là cộng và nhân .(học hết đại học thì phát hiện ra là chỉ có một phép tính là tính cộng).

a:b cũng chính là a. 1/b
a - b cũng chính là a+ (-b)

Zorba học giỏi nói đúng rồi: Phép "trừ" và phép "chia" thực ra mất giá trị, và hoàn toàn không cần đến ở bậc ĐH chữ to.

Tuy nhiên ở tầm cao thì mợ Zorba phán quá ẩu rồi.


Phép tính cộng trừu tượng mà mợ ám chỉ là cách gọi tên không chuẩn, vì mặc định các phép cộng trừu tượng phải có t/c giao hoán a+b=b+a.
Với phép toán 2 ngôi (giao hoán hoặc không giao hoán) trừu tượng thì người ta dùng phép nhân trừu tượng mợ ạ.

Và hơn nữa trong một cấu trúc đại số (đơn giản như vành) có thể có đồng thời hai (hoặc nhiều hơn hai) phép toán trừu tượng, nên cả hai tên gọi "phép cộng" và "phép nhân" vẫn được dùng. Ví dụ khác là cộng véc tơ và nhân ngoài véc tơ với vô hướng.

Do đó không thể thủ tiêu phép cộng hay nhân được: ngôn ngữ trở nên nghèo nàn, và sẽ phải diễn đạt rất dài dòng các vấn đề đơn giản.

 

[zorba]

Zorba học giỏi nói đúng rồi: Phép "trừ" và phép "chia" thực ra mất giá trị, và hoàn toàn không cần đến ở bậc ĐH chữ to.

Tuy nhiên ở tầm cao thì mợ Zorba phán quá ẩu rồi.


Phép tính cộng trừu tượng mà mợ ám chỉ là cách gọi tên không chuẩn, vì mặc định các phép cộng trừu tượng phải có t/c giao hoán a+b=b+a.
Với phép toán 2 ngôi (giao hoán hoặc không giao hoán) trừu tượng thì người ta dùng phép nhân trừu tượng mợ ạ.

Và hơn nữa trong một cấu trúc đại số (đơn giản như vành) có thể có đồng thời hai (hoặc nhiều hơn hai) phép toán trừu tượng, nên cả hai tên gọi "phép cộng" và "phép nhân" vẫn được dùng. Ví dụ khác là cộng véc tơ và nhân ngoài véc tơ với vô hướng.

Do đó không thể thủ tiêu phép cộng hay nhân được: ngôn ngữ trở nên nghèo nàn, và sẽ phải diễn đạt rất dài dòng các vấn đề đơn giản.

.........

 

[zorba]

To usavn: (hình như cụ này còn rất trẻ thì phải, đã có lần em nói chuyện )

Đại để em dám không phán có thể triệt tiêu phép tính nào cả, lịch sử toán học hàng tỉ năm tự khắc biết chắt lọc những công cụ nào cần thiết và loại bỏ những công cụ không cần thiết, em không đủ tầm . Câu chuyện về phép tính cộng là một câu chuyện toán học vui em đã đọc được ở đâu đó từ khi còn rất nhỏ, và em cũng rất hay ngẫm về nó, em đưa chữ "đại học" vào theo lối nói vui thôi, mong không cụ nào bắt bẻ câu chữ của em. Câu chuyện về phép cộng đại khái thế này :"tích là tổng của các số hạng giống nhau, nên với bất kì phép nhân nào người ta cũng có thể tách ra thành tổng của các số hạng giống nhau, tất nhiên, sẽ rất lâu la và mất thời gian". Câu chuyện đó đọc rất hay, nhưng lâu quá nên em quên gần hết câu chữ chính xác của nó rồi.



Em không chuyên về toán, vào đại học càng chẳng động gì đến toán nên không dám bàn sâu, nhưng xin bàn thêm một chút về phép toán vectơ: em nghĩ phép nhân vô hướng của 2 vectơ cũng vẫn là phép cộng vectơ thôi mà, nhưng vì nó không cùng hướng, nên lấy một thằng làm hệ quy chiếu, thằng còn lại nhân với cos góc xen giữa để chuyển về hệ quy chiếu của vectơ kia, sau đó lấy vectơ kia nhân với trị tuyệt đối của vectơ này thì cũng chính là phép cộng n vectơ cùng chiều (nếu trị tuyệt đối của vectơ này là n ).

Loằng ngoằng quá, túm cái váy lại là câu chuyện phép nhân, phép cộng là một câu chuyện vui thôi

 

[usavn]

Câu chuyện về phép cộng đại khái thế này :"tích là tổng của các số hạng giống nhau, nên với bất kì phép nhân nào người ta cũng có thể tách ra thành tổng của các số hạng giống nhau, tất nhiên, sẽ rất lâu la và mất thời gian". Câu chuyện đó đọc rất hay, nhưng lâu quá nên em quên gần hết câu chữ chính xác của nó rồi.

Không đúng mợ ạ. Mợ biến pháp nhân sqrt(2) * sqrt(3) thành phép cộng các số gì đây.

em nghĩ phép nhân vô hướng của 2 vectơ cũng vẫn là phép cộng vectơ thôi mà, nhưng vì nó không cùng hướng, nên lấy một thằng làm hệ quy chiếu, thằng còn lại nhân với cos góc xen giữa để chuyển về hệ quy chiếu của vectơ kia, sau đó lấy vectơ kia nhân với trị tuyệt đối của vectơ này thì cũng chính là phép cộng n vectơ cùng chiều (nếu trị tuyệt đối của vectơ này là n ).

Tôi nói đến nhân véc tơ với vô hướng. Chẳng hạn mợ lấy vec tơ v nhân với sqrt(2) thì mợ định cộng kiểu gì?
Còn nhân vô hướng các véc tơ cũng vậy, với một phép toán cộng véc tơ và cộng các số ở trường ngoài thì mợ cũng không có được.

Anyway, tôi nói đến convention, là phép toán hai ngôi có tính giao hoán và kết hợp mới được gọi là "phép cộng". Còn các phép toán hai ngôi khác thì mợ đừng gọi nó là phép cộng mà hiểu nhầm đấy.

 

[tranphong79]

Con cụ chủ học trường nào mà giáo viên giỏi thía

 

[nhadatuytin]

ơ
Cô giáo mới phát minh ra phép toán mới ạ
Liệu phát minh này có đc giải noben ko các cụ

 

[tratida]

Đếch phải là cô không biết xin lỗi. Mà là cô không thíc bò bê, cô thíc dê hơn

Cụ nói chuẩn!
Chẳng lẽ lại bảo lúc chấm bài em đang nghĩ đến "dê"

 

[tratida]

Không đúng mợ ạ. Mợ biến pháp nhân sqrt(2) * sqrt(3) thành phép cộng các số gì đây.



Tôi nói đến nhân véc tơ với vô hướng. Chẳng hạn mợ lấy vec tơ v nhân với sqrt(2) thì mợ định cộng kiểu gì?
Còn nhân vô hướng các véc tơ cũng vậy, với một phép toán cộng véc tơ và cộng các số ở trường ngoài thì mợ cũng không có được.

Anyway, tôi nói đến convention, là phép toán hai ngôi có tính giao hoán và kết hợp mới được gọi là "phép cộng". Còn các phép toán hai ngôi khác thì mợ đừng gọi nó là phép cộng mà hiểu nhầm đấy.

cơ bản nhất là toán tử chứ chả phải cộng, trừ gì
Em học toán lớp 1 của con em. Có phép toán cơ bản là A đổi màu xanh thành màu đỏ, phép toán B đổi hình vuông thành hình tròn, phép toán C thì đổi cả màu lẫn hình, phép toán E không đổi gì cả
Phép cộng/ trừ cũng là 1 loại toán tử như trên thôi.
Vào máy tính thì còn mỗi mấy phép giữ nguyên bit, đảo bit, dịch bit mà tổ hợp ra thôi.

 

[usavn]

cơ bản nhất là toán tử chứ chả phải cộng, trừ gì
Em học toán lớp 1 của con em. Có phép toán cơ bản là A đổi màu xanh thành màu đỏ, phép toán B đổi hình vuông thành hình tròn, phép toán C thì đổi cả màu lẫn hình, phép toán E không đổi gì cả
Phép cộng/ trừ cũng là 1 loại toán tử như trên thôi.
Vào máy tính thì còn mỗi mấy phép giữ nguyên bit, đảo bit, dịch bit mà tổ hợp ra thôi.

Đồng ý. Toán tử được dùng trong textbook năm 1 ở ĐH chữ to. Tuy nhiên vấn đề là khi có đồng thời nhiều toán tử thì name nó không thuận lợi: toán tử thứ nhất, toán tử thứ hai, toán tử thứ ba, ..., toán tử thứ n. Kém hấp dẫn hơn việc duy trì "phép cộng", "phép nhân".

Mấy cái ví dụ ở sách lớp 1 cụ lôi ra là toán tử một ngôi, ánh xạ, mapping. Nó quá chung chung, quá xa và không tương thích với các toán tử hai ngôi mà Zorba đọc ở quyển "toán học vui" ở cấp 1.

Các phép toán trên bit là ví dụ tốt. Tuy nhiên nó chưa ở tầm cấu trúc đại số nhiều ngôi mà tôi nhắc tới.

Nhân chuyện cụ nói đến máy tính và các phép toán trên bit tôi nghĩ ra câu hỏi đơn giản con nít thế này để các cụ thử sức:

g/s ta phải nhân sqrt(2) với sqrt(3) trên máy tính và muốn nhận được kết quả chính xác sqrt(6) chứ không phải kết quả gần đúng thì phải làm như thế nào?

Để thực hiện nhân gần đúng thì đơn giản, có biểu diễn nhị phân số sqrt(2) và sqrt(3) trên máy tính, nó sẽ là các chuỗi hữu hạn các bit 0 với 1, nhân chúng với nhau, thực hiện đơn giản thôi nhờ thuật toán nhân nhị phân, được một chuỗi nhị phân mới, và thu được kết quả gần đúng.
Muốn có kết quả ở dạng symbolic đúng thì mệt hơn nhiều. Đó chính là câu hỏi.

 

[dac]

Đệch mệ cái trò học kiểu đánh đố của giáo dục VN mình, bó chiếu toàn tập.

 

[xdthienha]

Em copy về FB tí,con cụ học trường nào đấy ạ

 

[xdthienha]

Ngô Bảo Châu gọi bằng cụ

 

[hongson]

Ơ hay. Nhỉ

 

[Mỉnh kều]

Câu trả lời của iem, số 32 gọi là Cải cách GD ah.

 

[cop3x3]

Kính báo các cụ!
Sau 1 thời gian các phụ huynh khiếu nại, cô giao F1 nhà em hôm qua đã xin lỗi trước lớp về đáp án, có sự nhầm lẫn.
Thế là ko phải tranh luận nữa các cụ ah.
Cám ơn các cụ đã đóng góp ý kiến.

 

[Made-in-Vietnam]

Thớt này cho thất đa số OFer hổng nặng kiến thức tóan họ cơ bản. Đề nghị các cụ mợ trước khi viết bài tìm đọc lại sách tóan lớp 2 nhé

 

[zorba]

Thớt này cho thất đa số OFer hổng nặng kiến thức tóan họ cơ bản. Đề nghị các cụ mợ trước khi viết bài tìm đọc lại sách tóan lớp 2 nhé

Em đã tìm và đọc, nhưng vẫn hổng nặng, chắc do đầu óc ngu dốt khó đào tạo cụ ạ . Không thể đổ lỗi cho giáo dục rồi

 

[Inocent]

Lớp 2 mà đã hỏi 1/4 của 20 con gà rồi à. Con nhà e lớp 4 mới học phân số. Chắc cô đã dạy đây là 1 phép chia rồi. Kiểu này chắc học hết lớp 6 là thi đại học tốt.