[Funland] Học giỏi toán!

[vietran]

Chắc quái gì sân đã vuông , chắc gì thước đã đúng, đo thừa còn hơn thiếu đi cụ. Ko chủ quan tin vào lý thuyết được. Kể cả giáo sư khi ở vị trí của thợ cũng phải làm như thợ, dùng đúng quy trình chứ ko cộng trừ, sáng tạo gì đâu cụ ạ.

Hoá ra cụ chính là cậu thợ đó à

 

[vietran]

Không tính đến công cụ hỗ trợ, cháu nói ở đây là việc đơn giản nhất làm cộng trừ nhân chia thì có phải 100% cụ nào cũng nhẩm nhanh được ko đã ạ. Cái cơ bản nhất và đời thường nhất có chắc được ko đã. Còn đương nhiên để phát triển thì phải học thêm lên, mỗi ngành nghề 1 yêu cầu cụ thể, chứ ý cháu ko phải là ko cần. Cụ đừng nhìn hiện tượng mà phải nhìn bản chất.

Thợ hàn sắt không phải đời thường à cụ, nhân viên NH k phải đời thường à cụ, hay họ là bác học, còn bán trà đá vỉa hè chỉ cần biết 4 cốc trà đá bằng 3+3+3+3 mới là đời thường

 

[apbe]

Không riêng gì học, mà về quan điểm, nhận thức ...nên bỏ cái ta đi, k còn cái ta thì k còn hơn kém thị phi.Đức Phật dạy người ta bỏ cái Ngã, vô Ngã.
Khối chuyên toán xyz ..khi lập thành trường chuyên T oán - Tin. Vị hiệu trưởng có nói với em Toán và Tin là T &T tức Ta và Ta, để khẳng định cái Ta, em thấy cái này hơi cực đoan,

Hoá ra cụ chính là cậu thợ đó à

Thợ hàn sắt không phải đời thường à cụ, nhân viên NH k phải đời thường à cụ, hay họ là bác học, còn bán trà đá vỉa hè chỉ cần biết 4 cốc trà đá bằng 3+3+3+3 mới là đời thường

Vậy đây là cách cụ thực hành theo lời Đức Phật dạy phải không ạ?

 

[vietran]

Vậy đây là cách cụ thực hành theo lời Đức Phật dạy phải không ạ?

Không chấp ngã nhưng phải nhận biết và phân biệt được đúng sai phải trái.
Còn cụ hình như ngược lại

 

[Shamoce]

Cụ vietran chắc đang cay cú việc cụ ý học toán bao nhiêu năm mà chả hiểu gì. Thà như em, không hiểu do không học còn đỡ

 

[nunachuoi]

Lôi lên chờ các cụ chuyên toán Sư phạm với Ams vào mở mang đầu óc cho những ông dốt toán như em.

 

[phihanhgia]

Học sinh ta học toán ở mức khá của thế giới, chủ yếu do luyện nhiều, học nhiều hơn bình thường. Một số cá nhân xuất sắc nhưng tính trên 90 triệu dân tỷ lệ là ít.

Trước đây có ông HĐV cựu uv bct học toán cũng khá, đầu óc logic nghe xe ôm đồn là khá nhất bct, sau ổng bị mất hết chức vụ, rồi tai biến não. Thế mới biết học toán chẳng thể địch lại được với các bố già học văn hoặc không học gì cả.

 

[lanhchuachaplin]

Học sinh ta học toán ở mức khá của thế giới, chủ yếu do luyện nhiều, học nhiều hơn bình thường. Một số cá nhân xuất sắc nhưng tính trên 90 triệu dân tỷ lệ là ít.

Trước đây có ông HĐV cựu uv bct học toán cũng khá, đầu óc logic nghe xe ôm đồn là khá nhất bct, sau ổng bị mất hết chức vụ, rồi tai biến não. Thế mới biết học toán chẳng thể địch lại được với các bố già học văn hoặc không học gì cả.

có cụ Bill này cụ
Bill Gates: "Math was the thing that came most natural to me. And you know you'd take these exams, some of which were sort of nationwide exams, and I did quite well on those. That gave me some confidence, and I had some teachers who were very encouraging. They let me read textbooks, they encouraged me to take a college course on symbolic math, which is actually called algebra. So I felt pretty confident in my math skills, which is a nice thing, because not only the sciences, but economics, a lot of things if you're comfortable with math and statistics and ways of looking at cause and effect, that's extremely helpful."
Cụ Bill cũng từng có 1 paper toán (phần lớn hs được huy chương IMO ko cho ra paper nào trong đời).
Gates and Papadimitriou. Bounds for sorting by prefix reversal. Discrete Math. 27 (1979), no. 1, 47–57.
http://www.eecs.berkeley.edu/~christos/papers/GP79.pdf

 

[lanhchuachaplin]

cả của cụ Mark FB nữa "At Ardsley High School, Zuckerberg excelled in classics. He transferred to Phillips Exeter Academy in New Hampshire in his junior year, where he won prizes in science (math, astronomy and physics) and classical studies."

 

[phyn07]

Cụ Viettran cho em hỏi: tại sao giá trị tuyệt đối của -5 lại bằng 5? Theo đúng như em hiểu từ cách dùng ngôn ngữ thì giá trị tuyệt đối của -5 phải là -5 chứ không thể bằng 5 được. Cụ giải thích cho em hiểu được thì em công nhận cụ biết giải toán và hiểu tí toán, còn không thì chắc chắn là như em nói: biết giải toán 1 cách máy móc mà thiếu sự hiểu toán; thầy dậy mao thì nhớ y như vậy thôi đúng không ạ.

Cụ lanhchuachaplin (hút cần cai thuốc ) học toán là để vượt qua trực giác cụ ạ, đây là bởi vì não bộ con người không hề có cấu tạo phục vụ chức năng logic mà chỉ có cảm tính. Việc học toán cũng giống như việc đi ngược lại với tạo hóa, giống như máy tính hoạt động theo logic mà muốn học cách cảm tính của con người vậy; cho nên học toán là rất khó khăn, không phải suốt ngày ngồi giải mấy bài toán, học cách giải toán mà có thể làm chủ được toán học. Cần phải tìm tòi và quan sát, đặt ra câu hỏi thay vì chỉ răm rắp trả lời.

Cụ ơi cái giá trị tuyệt đối đấy là tên gọi thôi cụ nhé và mỗi việt nam mình dịch ra như thế còn ai dịch và được công nhận như thế nào thì e chịu. Chuẩn nó định nghĩa khái niệm đấy là module, cụ dịch ra tiếng việt thì sẽ biết vì sao module của -5 nó bằng 5 ngay nhé. Từ khái niệm module đấy nó phát triển thêm rất nhiều thứ nữa chứ không phải giới thiệu sơ sài như kiến thức phổ thông học xong không để làm gì đâu cụ nhé

 

[Shamoce]

Cụ ơi cái giá trị tuyệt đối đấy là tên gọi thôi cụ nhé và mỗi việt nam mình dịch ra như thế còn ai dịch và được công nhận như thế nào thì e chịu. Chuẩn nó định nghĩa khái niệm đấy là module, cụ dịch ra tiếng việt thì sẽ biết vì sao module của -5 nó bằng 5 ngay nhé. Từ khái niệm module đấy nó phát triển thêm rất nhiều thứ nữa chứ không phải giới thiệu sơ sài như kiến thức phổ thông học xong không để làm gì đâu cụ nhé

Ok, em dùng từ tiếng Anh cụ giới thiệu. Sao module của -5 lại bằng 5? Module là số ngược lại chứ gì ạ? Vậy thì: Nếu module của -5 bằng 5 thì module của 5 sao lại không bằng -5?

Em vừa tra từ điển, Module nghĩa là Mo-đun trong cơ khí học -hình như là cái bánh răng cưa, dính 2 cái với nhau thì 1 cái quay sẽ kéo cái còn lại quay theo

 

[Shamoce]

Ngay cái toán bậc sơ cấp như thế còn không hiểu mà cứ giải tích với đạo hàm ầm ầm thế thì cái sự học của học sinh sinh viên vứt xọt giác hết đi, huy chương vàng Olympics vứt hết đi. Cụ nào làm bố mẹ thì bắt chúng nó học ít thôi, đừng quan trọng điểm số mà hãy quan trọng sự hiểu. Không thì chúng nó sắp thành rô bốt cả rồi.

 

[lookyoung]

Cụ ơi cái giá trị tuyệt đối đấy là tên gọi thôi cụ nhé và mỗi việt nam mình dịch ra như thế còn ai dịch và được công nhận như thế nào thì e chịu. Chuẩn nó định nghĩa khái niệm đấy là module, cụ dịch ra tiếng việt thì sẽ biết vì sao module của -5 nó bằng 5 ngay nhé. Từ khái niệm module đấy nó phát triển thêm rất nhiều thứ nữa chứ không phải giới thiệu sơ sài như kiến thức phổ thông học xong không để làm gì đâu cụ nhé

Nó là absolute value chứ sao lại ra module được nhỉ?

 

[lookyoung]

Ok, em dùng từ tiếng Anh cụ giới thiệu. Sao module của -5 lại bằng 5? Module là số ngược lại chứ gì ạ? Vậy thì: Nếu module của -5 bằng 5 thì module của 5 sao lại không bằng -5?

Đây cụ "Absolute value describes the distance of a number on the number line from 0 without considering which direction from zero the number lies. The absolute value of a number is never negative."

 

[xittalin]

Định lý bất toàn khẳng định rằng: Toán học là bất toàn, là không đầy đủ. Tự thân toán học không thể chứng minh mọi vấn đề của chính toán học. Cho nên, sẽ luôn tồn tại những bài toán mà không thể khẳng định nó đúng hay sai, không thể chứng minh nó đúng hay sai.

Ví dụ, người ta đang ngờ rằng, bài toán sau thuộc dạng không bao giờ giải nổi, mặc dù đến lúc này nó luôn đúng, nhưng chưa ai chứng minh được nó đúng với trường hợp tổng quát:

Tất cả các số nguyên tố lớn hơn 5 đều là tổng của 3 số nguyên tố

ví dụ: 17 = 3 + 7 + 7
35 = 3 + 13 + 19
.....

Cho đến giờ, chưa ai tìm ra được số nguyên tố nào mà không phân tích được thành tổng 3 số nguyên tố. Người ta tin rằng định lý trên là đúng, nhưng chưa thể chứng minh được. Có thể nó thuộc bài toán không thể chứng minh cũng không thể bác bỏ.


Và đó là lỗ hổng của toán học. Định lý bất toàn của Godel đã khẳng định toán học có lỗ hổng.

Các nhà toán học không thích điều này.

Bài toán của cụ phải đổi là ...tất cả các số nguyên tố nhớn hơn 2 ....
vì 3 = 1+1+1, 5 = 1+1+3 ...Khi chưa được chứng minh là đúng thì chỉ có thể gọi là giả thuyết, cùng lắm thì chỉ có thể gọi là định lý nhỏ( có giới hạn).
35 thì đâu có phải là số nguyên tố hở cụ!

 

[xittalin]

Nhân tiện topic về toán, em muốn nói về "học giỏi toán có cần năng khiếu ko?"
Theo ý kiến cá nhân của em, trừ một số trường hợp xuất chúng, còn với số đông những người được coi là học giỏi toán đều ko phải do năng khiếu bẩm sinh, mà do có môi trường dạy dỗ phù hợp, định hướng từ bé, chủ yếu là đến từ gia đình, và việc tạo môi trường này bắt đầu từ lúc còn rất bé, 1,2 tuổi hoặc sớm hơn nữa.
Như quan sát trong gia đình em (các a/c/e có chung ông/bà), mấy năm đầu cấp 1, tất cả đều giỏi toán thuộc loại nhất lớp, nhưng càng đi lên dần thì mức độ giỏi so với bạn bè cùng lứa càng giảm dần theo mức độ giảm dần sự giám sát, định hướng của gia đình. Đứa đi xa nhất trong môn toán, là đứa có gia đình giám sát nhiều năm nhất.
Một điểm chung nữa là lúc còn bé (5,6 tuổi trở xuống) thì hay có thói quen tò mò, và hay đặt câu hỏi.
Các cụ/mợ có ý kiến hay quan sát nào khác về vấn đề này ko?

Cái này cần gì quan sát hở cụ! Thế giới người ta nói mãi cả trăm năm nay òy, tuyền người tài nói chứ có đùa đâu, nghi ngờ quan sát làm gì cho mệt!
Những người KHÁ TOÁN, GIỎI TOÁN thì tất nhiên là do NĂNG KHIẾU, như cái ví dụ của cụ về giỏi toán cấp 1 abc cái lọ cái chai thì chẳng qua cụ oánh giá nhầm thôi. Học cấp 1 thì chưa cần đến NĂNG KHIẾU nhiều nên có thể điểm cao, nhưng lên cấp 2 cần NĂNG KHIẾU nhiều hơn téo thì tụt, đó là chiện bình thường và cũng chả phải do gia đình định hướng, tạo môi trường.
NĂNG KHIẾU thì cũng có dăm báy hạng, vì thế mà ở món nào cũng vây, chả riêng gì món toán, người ta cứ phải thi cật lực để cuối cùng tìm được những người thực sự có năng khiếu, đứa đi xa nhất, ở tất cả các môn chứ chả riêng gì môn toán, luôn là do cái tố chất đặc biệt của con người ló.( tất nhiên có thày giỏi hướng dẫn thì người có tố chất đặc biệt sẽ đỡ phải đi lòng vòng.)
Còn thì cái điểm chung là trẻ con hay tò mò, đặt câu hỏi thì nó đâu có liên quan gì đến toán? Và đặc điểm đó cũng đâu có gì phải quan sát!

 

[linkng]

Cụ ơi cái giá trị tuyệt đối đấy là tên gọi thôi cụ nhé và mỗi việt nam mình dịch ra như thế còn ai dịch và được công nhận như thế nào thì e chịu. Chuẩn nó định nghĩa khái niệm đấy là module, cụ dịch ra tiếng việt thì sẽ biết vì sao module của -5 nó bằng 5 ngay nhé. Từ khái niệm module đấy nó phát triển thêm rất nhiều thứ nữa chứ không phải giới thiệu sơ sài như kiến thức phổ thông học xong không để làm gì đâu cụ nhé

Ký hiệu của mình nó bát nháo Pháp, Nga, Anh, Việt lẫn lộn. Đố cụ đơn vị thời gian ký hiệu theo chuẩn nào (h, phút, s)

 

[xittalin]

Cụ Viettran cho em hỏi: tại sao giá trị tuyệt đối của -5 lại bằng 5? Theo đúng như em hiểu từ cách dùng ngôn ngữ thì giá trị tuyệt đối của -5 phải là -5 chứ không thể bằng 5 được. Cụ giải thích cho em hiểu được thì em công nhận cụ biết giải toán và hiểu tí toán, còn không thì chắc chắn là như em nói: biết giải toán 1 cách máy móc mà thiếu sự hiểu toán; thầy dậy mao thì nhớ y như vậy thôi đúng không ạ.

Cụ lanhchuachaplin (hút cần cai thuốc ) học toán là để vượt qua trực giác cụ ạ, đây là bởi vì não bộ con người không hề có cấu tạo phục vụ chức năng logic mà chỉ có cảm tính. Việc học toán cũng giống như việc đi ngược lại với tạo hóa, giống như máy tính hoạt động theo logic mà muốn học cách cảm tính của con người vậy; cho nên học toán là rất khó khăn, không phải suốt ngày ngồi giải mấy bài toán, học cách giải toán mà có thể làm chủ được toán học. Cần phải tìm tòi và quan sát, đặt ra câu hỏi thay vì chỉ răm rắp trả lời.

Cụ ôi, toán học là công cụ để chứng minh và thường thì nó không bao h vượt qua trực giác!
Toán học chỉ có thể chứng minh cái trực giác ấy là đúng hay sai thôi chứ! Thế giới được dư bi h chính là do trực giác của những thiên tài, có khi họ tự chứng minh, dưng cũng nhiều khi họ mặc kệ và mấy anh đời sau lóp ngóp tính toán chứng minh là họ đúng.
Đã thế lại có những cái trực giác mà không thể dùng toán chứng minh hay lô gíc dẫn lối, thế mí đau!
Bộ não con người làm gì có cấu tạo...cảm tính hở cụ? Cảm tính được hình thành bởi những thông tin do não thu lượm và ghi nhớ lại, chứ làm gì mà có ...cấu tạo cảm tính, nó cũng là một cách...học, cơ mà là tự học. Vậy thì Học toán đâu có giống việc đi ngược lại tạo hóa , và làm gì có cái máy tính nào lại...muốn học theo cảm tính con người?

 

[linkng]

- Toán học là căn bản của tất cả các nền khoa học. Ví dụ như em chuyên khoa sinh hoá, việc nghiên cứu không thể thiếu các mô hình toán học. Điều này cũng đúng với các môn học khác như hoá, sinh, kiến trúc, máy móc .... và đặc biệt là vật lý.

- Học sinh Việt Nam như chúng ta thấy khá giỏi toán, thi Olympic toàn vàng mới bạc. Giải 1 bài toán nhanh thoăn thoắt, trong khi học sinh sinh viên cùng lứa ở nước ngoài phải chật vật lắm mới giải xong.

- Toán học quan trọng với khoa học như vậy, và học sinh sinh viên Việt Nam giỏi toán như vậy. Vậy thì tại sao nền khoa học của ta lại chả có gì, trong khi những nuớc "dốt toán" lại phát triển công nghệ ầm ầm ạ? Ý các cụ nghĩ sao?

Cụ chuyên gia sinh học cho em hỏi ngoài lề chút nhé! Suốt ngày em phải ăn rau bị phun thuốc kích thích tăng trưởng (kích phọt), chúng có thành phần ntn và độc tố ra sao mãi vẫn chưa biết. Cụ có biết hoặc có tài liệu nào về chúng thì cho em xin.

 

[xittalin]

Em thấy nhiều cụ khoái toán nên em cũng khoái quá, xin giới thiệu vài cuốn về toán siêu hay, siêu dễ hiểu mà trẻ nít đọc cũng vào:

1. Định lý cuối cùng của FERMAT ( Đây là cuốn được trao giải sách toán ở đại hội toán mà GS Ngô Bảo Châu được trao giải Phiu, cơ mà giải của GS Châu chỉ được 15 k us, cuốn sách này được 25K, thế mới lạ. Đây có thể nói là cuốn biên niên sử về toán học, trong đó có những kiến thức...cấp 1,2 vô cùng thú vị mà nếu có trong SGK, iem tin toán trong mắt trẻ nít sẽ ...bớt khô khan đi nhiều)
2. Chúa trời có phải là nhà toán học. ( Một cuốn sách nói lên sự kỳ diệu của ...nhiều thứ và rất kỳ lạ là rất nhiều thứ do tự nhiên hay con người tạo ra lại có chung một ..thông số...vv liệu có phải chúa đã dùng...toán học để tạo ra vạn vật?)
3. Mật Mã - Từ cổ điển đến lượng tử. Tác giả là Sinmon Sign -cũng là người viết cuốn 1.( đây là biên niên sử về mật mã, có nhiều kiến thức vô cùng đặc sắc cũng như nhiều tình tiết ghê gớm. Thí rụ dư về cuộc đời vinh quang và bi thảm của nhà toán học lỗi lạc A.M. Turing, người đã chế ra máy Turing để phá mật mã của Phát xít Đức).
4.Thiên tài kỳ dị - và đột phá về toán học của thế kỷ.( kể về nhà toán học G. Perelman. Đọc cuốn sách nầy ta cũng sẽ biết ông anh cả nuôi gà chọi dư lào và bài Do Thái ra sao)