Cụ thớt như kiểu đem bài lên đố cho vui nhỉ, bài 1 em thấy cụ này giải thích ngắn gọn dễ hiểu
Bài 2 thì em ước lượng bằng trực giác là không kể lúc xuất phát và kết thúc thì còn 4 lần gặp nhau giữa đường nữa thôi. Từ từ rồi em kiếm cách giải thích
Chạy 10 vòng gặp nhau và cách chạy gần như nhau nên tóm lại là vận tốc thành phần của 2 ông cũng là như nhau, gọi là v và 2v.
Vẽ đồ thị chạy của 2 ông, 1 ông màu xanh ở trên, 1 ông tô đậm màu đen ở dưới. Trục ngang là thời gian, đơn vị là 1/3 thời gian chạy 10 vòng, trục đứng là quãng đường, đơn vị là chu vi vòng tròn.
Đáng chú ý có 2 phương vận tốc s = vt và s = 2vt tương ứng với vận tốc v và 2v
Theo đề bài 3v = 10 nên v=5/2=2,5
Tại mỗi thời điểm xét khoảng cách d là hiệu quãng đường đã chạy của 2 người, khi nào d là số nguyên là lúc 2 người gặp nhau.
Nhìn đồ thị thấy:
- Trong thời gian từ 0 tới 1, d tăng từ 0 tới 2,5 chạy qua 2 số nguyên là 1 và 2, gặp nhau 2 lần
- t từ 1 tới 2, khoảng cách d không đổi do 2 ông chạy cùng tốc độ, không gặp phát nào
- t từ 2 tới 3, khoảng cách d giảm từ 2,5 về 0, lại chạy qua số 2 và 1 => gặp nhau 2 lần nữa.
Vậy là có tổng cộng 4 lần gặp nhau giữa đường.