Em ví dụ đồng 100 là x, 90 là y, 110 là z
Chia 3 nhóm sẽ có 2 trường hợp tổ hợp:
TH1: xxx xyz xxx ---> số cân nặng 3 nhóm bằng nhau
TH2: xyx xzx xxx ---> số cân nặng 3 nhóm khác nhau
Cân lần 1:
Chỉ cần cân 1 lần duy nhất 2 nhóm bất kỳ. Nếu bằng nhau chắc chắn vào TH1, không cần cân tiếp với nhóm còn lại. Nếu cân lệch chắc chắn vào TH2.
Xét TH1:
Cân lần 2:
Bỏ 1 đồng bất kỳ ra, cân 2 đồng còn lại ở mỗi nhóm.
- TH3: Nếu cân lệch, đã tìm được nhóm có chứa y,z. Đồng vừa bỏ ra là y hoặc z. Cân tiếp 1 trong 2 đồng còn lại sẽ tìm được đồng z hoặc y ---> Xong (3 lần cân)
- TH4: Nếu cân bằng nhau, sẽ có 2 TH tiếp xảy ra:
+TH5: Tổ hợp xx và yz.
+TH6: Tổ hợp xx và xx.
Cân lần 3
Bỏ 1 đồng ra và cân tiếp.
Nếu cân lệch là TH5, tìm được y hoặc z, đồng vừa bỏ ra là z hoặc y ---->Xong (3 lần cân)
Nếu cân bằng nhau là TH6. Khi đó tổ hợp yz là tổ hợp không được cân ở lần 2. Cân tiếp 2 đồng ở tổ hợp này sẽ phân biệt dược y và z ----> Xong (4 lần cân)
Xét TH2:
Cân lần 2
Bỏ 1 đồng bất kỳ ra, cân 2 đồng còn lại ở mỗi nhóm.
- TH7: Nếu cân bằng nhau, 2 đồng vừa bỏ ra là y và z. Cân tiếp 2 đồng vừa bỏ ra sẽ tìm được đồng z hoặc y ---> Xong (3 lần cân)
- TH8: Nếu lệch nhau, sẽ có các trường hợp tổ hợp sau:
+ TH9: (xy, xz); TH10: (xy, xx); (xz, xx)
Cân lần 3
Bỏ tiếp 1 đồng ở mỗi bên, Nếu lệch sẽ tìm được y và z ---> Xong (3 lần cân)
Nếu vẫn bằng nhau, thì rơi vào TH9, 2 đồng vừa bỏ ra là y và z. Cân tiếp 2 đồng vừa bỏ ra sẽ phân biệt được y và z ---> Xong (4 lần cân)