[Funland] Nhờ các cụ thông thái giải giúp bài toán 11

[snape08]

2*5*8 cách.

 

[fun4u]

Cụ này đúng rồi: 55 là đúng, 80 là sai, như cụ đã chỉ ra bị đếm lặp.

Cách đếm 2 sai do nôm na là đã "phân biệt thứ tự" các cặp bác sỹ - bác sỹ, y tá - y tá, nên đã chứa đựng trong đó phép count theo chỉnh hợp (A) chứ không phải tổ hợp (C):

- trg hợp 2 bác sỹ, số cách chọn lấy theo chỉnh hợp cặp bác sỹ - bác sỹ = A(2,2)x5 = 10; mà cách chọn tính ko thứ tự là: C(2,2)x5 = 5; vậy trùng mất: 10-5=5 (1)

- trg hợp 2 nữ y tá, số cách chọn lấy theo chỉnh hợp cặp nữ-nữ = 2xA(2,5) =2x5x4= 40; mà cách chọn tính ko thứ tự là: 2xC(2,5) = 20; vậy trùng mất: 40-20=20 (2)

Từ (1) & (2), suy ra tổng các cách chọn là: 80-5-20= 55.

Cách 1 đúng (như em đã giải ). Cách 2 sai, và sai ở chỗ đếm lặp. Cụ thể, nếu nhìn vào phân nhóm của Cách 1, các nhóm có 2 bác sỹ nam hoặc 2 y tá nữ sẽ được đếm 2 lần (như bác IP Man giảng ở trên). Lấy số của Cách 2 trừ đi các trường hợp lặp này (80 - 5 - 20) sẽ ra đáp số đúng ở Cách 1.