[Funland] Nhờ các cụ giải giúp em 3 bài toán lớp 5 ạ

[phuongan]

Nhân 3 mới triệt tiêu được, tương tự nếu A= 1.2.3 + 2.3.4 + ...+ thì nhân 4, A = 1.2.3.4 + 2.3.4.5 + ... + thì nhân 5

Cám ơn cụ, em có bài mở rộng cho F1 rồi. Em nợ rượu vì chưa rót được nhé.

 

[AcMilan90]

Em cám ơn cụ. Nhưng giải theo cách này em không nghĩ ra được tại sao lại nhân 2 vế với 3.

Em tìm được cách khác rồi, tính theo kiểu dãy số A = n*(n+1) = n^2 + n

Tổng 1+2+...+n = n(n+1)/2
Tổng 1^2 + 2^2 +....n^2 = n(n+1)(2n+1)/6

Cộng hai tổng trên thì được kết quả A = n(n+1) (n+2)/3

Thay số n = 100 vào là ra.

Cách của cụ không giải cho học sinh lớp 5, 6 được

Mở rộng của câu này là tính 1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+98.99.100 thì sẽ nhân với 4

 

[Viet_Dung]

Bài 1 -
View attachment 2318073
Bài 2 -
View attachment 2318074
Bài 3 -
View attachment 2318075

Giải theo cách lớp 5 các cụ nhé
Cảm ơn các cụ

Em nói thật, ngày xưa e cũng đi thi hs giỏi các kiểu, toàn làm toán dạng này. Giờ ngẫm lại, lớp 5 làm giải những bài đánh đố này chẳng được tích sự gì, mất thời gian. Nghiên cứu khoa học đã chỉ ra, trẻ tiểu học đang là thời kỳ vàng pt nhân cách và não bộ trừu tượng, sáng tạo (phần não bộ này có thời gian pt ít và được đánh giá là quyết định thành bại cuộc đời trẻ về sau). Còn não logic, kinh nghiệm thì pt cả đời. Nhồi nhiều sẽ vào...
Em khuyên thật cụ không nên cho con lãng phí thời gian của con bằng mấy bài vô bổ này, bắt con làm toán nặng khi còn nhỏ chỉ dễ biến trẻ thành "máy học" thôi.

 

[zin80]

Làm toán là 1 cách tập luyện tư duy. Tư duy phân tích, khái quát, trừu tượng, ... Giống như kiểu tập chạy cho nó khỏe người ý. Chứ cứ hỏi "học toán để làm gì" thì khác gì hỏi "Tập chạy làm gì? Ai đuổi mà phải chạy?"

Tất nhiên, toán có bài hay, bài dở. Bài hay là bài mà kiến thức toán, phương pháp giải "có thể sử dụng cho bài khác". Bài dở là bài mà "giải xong thì chả dùng làm đéoo gì". Đó thường là những bài mà chỉ kẻ ra đề mới giải được.
Tuy nhiên thì với đa số học sinh, chỉ nên ra bài vừa sức, để nắm kiến thức là được. Bài như trên kia là dành cho bọn kha khá rồi. Nhưng nếu ko tự giải được, hay là đã làm bài tương tự rồi mà vẫn ko giải được, thì ko nên ép học. Một là đứa trẻ ko có thiên hướng đó. Hai là "tài năng chưa bộc lộ". Cái ông toán học của VN vừa mới được giải thưởng gì đó cũng đến tận lớp 9 mới giỏi

 

[phuongan]

Làm toán là 1 cách tập luyện tư duy. Tư duy phân tích, khái quát, trừu tượng, ... Giống như kiểu tập chạy cho nó khỏe người ý. Chứ cứ hỏi "học toán để làm gì" thì khác gì hỏi "Tập chạy làm gì? Ai đuổi mà phải chạy?"

Tất nhiên, toán có bài hay, bài dở. Bài hay là bài mà kiến thức toán, phương pháp giải "có thể sử dụng cho bài khác". Bài dở là bài mà "giải xong thì chả dùng làm đéoo gì". Đó thường là những bài mà chỉ kẻ ra đề mới giải được.
Tuy nhiên thì với đa số học sinh, chỉ nên ra bài vừa sức, để nắm kiến thức là được. Bài như trên kia là dành cho bọn kha khá rồi. Nhưng nếu ko tự giải được, hay là đã làm bài tương tự rồi mà vẫn ko giải được, thì ko nên ép học. Một là đứa trẻ ko có thiên hướng đó. Hai là "tài năng chưa bộc lộ". Cái ông toán học của VN vừa mới được giải thưởng gì đó cũng đến tận lớp 9 mới giỏi

Em đồng ý với dòng bôi đậm của cụ ạ.
Đó là 1 bài đơn giản trong tuyển tập đề ôn thi khảo sát giữa học kỳ thôi cụ ơi. Ví dụ 1 phiếu đây:

 

[EngineerVIP]

Hix ngày xưa con e cũng nhờ giảng nó mấy bài này. Giờ nó lên cấp 3 rồi k nhờ mình nữa.

 

[theanh10d]

cái này đại học như em còn tạch nói gì cấp 1, ngày càng siêu nhân :v

 

[QuangTruong54]

Bài 1:

Gọi số lớn nhất là X = abcdefg
Điều kiện chia hết cho 36 là chia hết cho 9 và 4
-> a + b + c + d + e + f + g chia hết cho 9
-> fg chia hết cho 4
Trong đó abcdefg tập hợp của {0..9}

ta có: abcd = {9876} Là số lớn nhất với mỗi chữ chố khác nhau
Tổng abcd = 30
=> e f g sẽ có tổng bằng 6
e f g = {(5,1,0);(4,2,0);(3,2,1)}
Số lớn nhất của efg = 510
-> X là tập hợp của chữ số {9,8,7,6,5,1,0}
Do fg chia hết cho 4
điều kiện để X lớn nhất cần fg bé nhất -> 08 là chữ số chia hết cho 4 bé nhất trong tập hợp
=> X = 9876508

Tương tự với trường hợp ngược lại

 

[QuangTruong54]

Tiếp bài 1:

Gọi X là số nhỏ nhất có 7 chữ số chia hết 36
X = abcdefg

Điều kiện: a + b + c + d + e + f chia hết 9
và ef chia hết 4

trong đó abcd = {1023} là số nhỏ nhất với 4 chữ số khác nhau
e f g = {4..9}
a + b + c + d= 6
ta có 4 + 5 + 6 = 15
0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21
Do chia hết cho 9 ->a +b+c+d+ e + f + g = 27
=> e + f + g = 21
tập hợp các số e f g = {(4,8,9),(5,9,7), (6,7,8)}
fg chia hết cho 4, do đó loại bỏ dãy chữ số (5,9,7)
ta có efg= (9,4,8); (9,8,4); (7,6,8); (7,8,6)
efg nhỏ nhất là 768
abcd nhỏ nhất là 1023
-> X = 1023768

 

[zin80]

Em đồng ý với dòng bôi đậm của cụ ạ.
Đó là 1 bài đơn giản trong tuyển tập đề ôn thi khảo sát giữa học kỳ thôi cụ ơi. Ví dụ 1 phiếu đây:

Phần tự luận 8 điểm thì 2 câu dễ đã 6 điểm rồi. Các bài còn lại dành cho khá giỏi, lấy điểm giỏi. Em thấy cấu trúc đề thế là ổn.

Có cái bài 3 về tổ hợp, sao lớp 6 đã học rồi cơ à? Nếu được học rồi thì dễ, còn ko thì đây lại là bài khó nhất.

À mà bài mà cụ nói là "bài bình thường" là bài nào vậy?

 

[trungnguyen1505]

Ý nghĩa của mấy bài này với hs lớp 5 là gì ? Hay nói cách khác, hs lớp 5 học được gì từ mấy bài toán như thế này ?

Cái điện thoại cụ đang dùng, vi xử lý, phần mềm nó đi từ những người học những cái cơ bản ntn, không có những dạng toán kiểu này để tư duy thì h cụ vẫn đang leo cây hái quả và sống trong hang cụ nhé

 

[nhuataiche]

Cái điện thoại cụ đang dùng, vi xử lý, phần mềm nó đi từ những người học những cái cơ bản ntn, không có những dạng toán kiểu này để tư duy thì h cụ vẫn đang leo cây hái quả và sống trong hang cụ nhé

Em ưa thích cách làm việc có nguyên tắc, có phương pháp, qua đó đơn giản hoá những công việc phức tạp. Bác cho người sống trong hang và leo câu hái quả như em hỏi là mấy bài toán kiểu này dạy học sinh lớp 5 những nguyên tắc và phương pháp suy luận gì vậy ạ ?

 

[zin80]

Sao lại không nguyên tắc và phương pháp gì?
Để giải mấy bài đó thì phải phân tích dữ kiện của đề bài, tìm ra quy luật, rồi đi đến lời giải. Đồng thời phải đảm bảo các bước suy luận đều phải là suy luận có lý và chặt chẽ. Đó là ích lợi của việc học chứ còn gì nữa?

Học toán, và các môn khác cũng vậy, ngoài học kiến thức là cái mà người ta đã tìm ra, thì còn học cả phương pháp nữa. Chỉ nhớ kiến thức thì khó phát triển lắm. Có thể thấy như Phương Tây với Á đông, cùng có kiến thức như nhau, thậm chí ông Á điểm số con cao hơn, nhưng ông Tây lại là ông sáng tạo hơn.

 

[PI ZIN]

Ý nghĩa của mấy bài này với hs lớp 5 là gì ? Hay nói cách khác, hs lớp 5 học được gì từ mấy bài toán như thế này ?

hihi, nó học để biết được cách giải quyết những vấn đề mà bọn tự xưng là người nhớn vò đầu bảo học cái loằn này để làm cm gì thế

những câu đố chỉ đơn giản khởi động bộ não ỳ trệ thôi, còn nếu không muốn cũng ko sao, học đếm tiền là ngon cho lớp 5 cũng như lớp 12 ơ kìa

 

[nhuataiche]

Sao lại không nguyên tắc và phương pháp gì?
Để giải mấy bài đó thì phải phân tích dữ kiện của đề bài, tìm ra quy luật, rồi đi đến lời giải. Đồng thời phải đảm bảo các bước suy luận đều phải là suy luận có lý và chặt chẽ. Đó là ích lợi của việc học chứ còn gì nữa?

Học toán, và các môn khác cũng vậy, ngoài học kiến thức là cái mà người ta đã tìm ra, thì còn học cả phương pháp nữa. Chỉ nhớ kiến thức thì khó phát triển lắm. Có thể thấy như Phương Tây với Á đông, cùng có kiến thức như nhau, thậm chí ông Á điểm số con cao hơn, nhưng ông Tây lại là ông sáng tạo hơn.

Lý thuyết của bác ko sai, nhưng ở đây mình chỉ nhìn trong giới hạn những bài toán mà chủ thớt đưa ra thôi. Bác nhìn các lời giải và phân tích xem hs lớp 5 liệu sẽ học được nguyên tắc hoặc phương pháp gì ko, hay chúng nó chỉ đơn giản là cố gắng nhớ lời giải mà ko cần hiểu cái gì như nhiều thế hệ hs trước đó.

 

[nhuataiche]

hihi, nó học để biết được cách giải quyết những vấn đề mà bọn tự xưng là người nhớn vò đầu bảo học cái loằn này để làm cm gì thế

những câu đố chỉ đơn giản khởi động bộ não ỳ trệ thôi, còn nếu không muốn cũng ko sao, học đếm tiền là ngon cho lớp 5 cũng như lớp 12 ơ kìa

Nhìn mấy bài toán chủ thớt đưa ra, em chỉ suy nghĩ đơn giản là các thiên tài viết sgk đưa kiến thức của tuổi 15 ấn xuống bắt tuổi 10 học và gọi đó là cải cách giáo dục.

 

[zin80]

Lý thuyết của bác ko sai, nhưng ở đây mình chỉ nhìn trong giới hạn những bài toán mà chủ thớt đưa ra thôi. Bác nhìn các lời giải và phân tích xem hs lớp 5 liệu sẽ học được nguyên tắc hoặc phương pháp gì ko, hay chúng nó chỉ đơn giản là cố gắng nhớ lời giải mà ko cần hiểu cái gì như nhiều thế hệ hs trước đó.

Cái bài khó về dãy số là Toán lớp 6 chứ bác?
Mà đúng là vấn đề ở ta không phải là dạy cái gì mà là dạy thế nào. Thầy mà chỉ đưa lời giải, trò chỉ chép, thì chả tác dụng gì. Thầy nhiều khi giải được cũng chỉ là do biết trước. Kiểu đấy gọi là "tự nhiên lời giải rơi vào đầu", mà ko biết lời giải từ đâu ra.
Biết được con đường đi đến lời giải mới là quan trọng. Bọn Tây rất chú trọng cái này. Có mấy quyển của Polya, một nhà toán học và sư phạm nổi tiếng, viết về phương pháp trong toán học đã được dịch ra TV. Đáng nhẽ mấy quyển đó phải được dạy trong trường sư phạm.

 

[PI ZIN]

Nhìn mấy bài toán chủ thớt đưa ra, em chỉ suy nghĩ đơn giản là các thiên tài viết sgk đưa kiến thức của tuổi 15 ấn xuống bắt tuổi 10 học và gọi đó là cải cách giáo dục.

nói chung họ cũng có trăn trở đey, chỉ là hơi ít và/hoặc hơi muộn thôi ợ

nhiều bài thi vào chuyên cII còn vật vã hơn nhiều, thế mới loại được thật nhiều chú từ vòng gửi xe chứ ba cái bài này cũng chỉ tư duy chút xíu và nắm chắc chương trình thôi

cái dở là các bố mẹ toàn cho các con học thêm để làm thợ giải cho đẹp đội hình, cứ kệ cm chúng nó, phải tự mà học và phải chấp nhận có đứa ko thể đào tạo quá sâu, chứ học kiểu cào bằng trăm thằng giỏi cả khiến thằng khá tự nhiên thấy mình ngu đi

học tập thì giáo trình chỉ có vai trò nhỏ, còn phương pháp mới là thứ quan trọng

có nhiểu ông con 13 tuổi làm giảng viên, thậm chí là tiến sĩ triết học trong khi nhiều ông bạc phơ vẫn lăn lộn giảng đường, vậy nên chấp nhận phân loại tự nhiên là chỉ vài ba bạn giỏi trên tổng số sáu chục hơn thôi, bọn nó có khả năng giải quyết rất nhiều vấn đề, chỉ khoảng hai chục ông kha khá có thể giải quyết sau khi đc gợi ý và phần còn lại là cầm tay chỉ việc, vẫn ko đc thì chấp nhận là rất kém

nên chỉ khi cccm vui vẻ chấp nhận con nó hơi cà rốt tý mới là con của mình thì xã hội mới bớt bon chen, chứ bản thân cái mịa gì cũng hỏi, dạy dỗ đơn giản kiểu có thế mà cũng ko biết, đưa ra cái đáp số ném toẹt vào bản mặt chúng nó là xong thì kc nào tranh khôn với trẻ

muốn chúng nó giỏi phải kỳ công, chau chuốt, cẩn thận trong từng câu hỏi dù dễ, phải kiểm soát tốt kiến thức cơ bản của chúng, tìm hiểu tại sao chúng ko thể làm, qua đó có thể khắc phục một loạt vấn đề, bịt lại vài lỗ hổng, chứ đừng ném oạch cho cái cách làm thì mãi sẽ biến chúng thành thợ giải tay to

hik, chém hơi quá tay ợ, mời cụ một ly

 

[phuongan]

Cái bài khó về dãy số là Toán lớp 6 chứ bác?
Mà đúng là vấn đề ở ta không phải là dạy cái gì mà là dạy thế nào. Thầy mà chỉ đưa lời giải, trò chỉ chép, thì chả tác dụng gì. Thầy nhiều khi giải được cũng chỉ là do biết trước. Kiểu đấy gọi là "tự nhiên lời giải rơi vào đầu", mà ko biết lời giải từ đâu ra.
Biết được con đường đi đến lời giải mới là quan trọng. Bọn Tây rất chú trọng cái này. Có mấy quyển của Polya, một nhà toán học và sư phạm nổi tiếng, viết về phương pháp trong toán học đã được dịch ra TV. Đáng nhẽ mấy quyển đó phải được dạy trong trường sư phạm.

Dòng đậm 1: Đúng là bài toán về dãy số của lớp 6 - không phải lớp 5 như tiêu đề thớt. Là do em thấy trong topic này có nhiều cụ quan tâm, cách giải hay nên đưa luôn vào để hỏi. Còn cụ trên nói về 3 bài toán lớp 5 ở page 1 - cụ chủ thớt hỏi.

Dòng đậm 2: Đây chính là điều em quan tâm, khi mà search google một cái thì ra lời giải ngay, nhưng còn đường đi đến lời giải thì em không biết suy luận từ đâu, mới lên OF hỏi các cao nhân.

Nhờ MinhToong ở phía trên mở rộng, nên em đã phát triển được cho F1 giải dạng toán tích dãy số liên tiếp này, đúng theo quy luật: tích 3 số liên tiếp, cách đều 1 đơn vị (tương tự đề bài em hỏi) thì nhân 4; tích 4 số.... thì nhân 5.
Nhưng con đường đi đến cách giải là em vẫn mù tịt

 

[thungkhe]

nói chung họ cũng có trăn trở đey, chỉ là hơi ít và/hoặc hơi muộn thôi ợ

nhiều bài thi vào chuyên cII còn vật vã hơn nhiều, thế mới loại được thật nhiều chú từ vòng gửi xe chứ ba cái bài này cũng chỉ tư duy chút xíu và nắm chắc chương trình thôi

cái dở là các bố mẹ toàn cho các con học thêm để làm thợ giải cho đẹp đội hình, cứ kệ cm chúng nó, phải tự mà học và phải chấp nhận có đứa ko thể đào tạo quá sâu, chứ học kiểu cào bằng trăm thằng giỏi cả khiến thằng khá tự nhiên thấy mình ngu đi

học tập thì giáo trình chỉ có vai trò nhỏ, còn phương pháp mới là thứ quan trọng

có nhiểu ông con 13 tuổi làm giảng viên, thậm chí là tiến sĩ triết học trong khi nhiều ông bạc phơ vẫn lăn lộn giảng đường, vậy nên chấp nhận phân loại tự nhiên là chỉ vài ba bạn giỏi trên tổng số sáu chục hơn thôi, bọn nó có khả năng giải quyết rất nhiều vấn đề, chỉ khoảng hai chục ông kha khá có thể giải quyết sau khi đc gợi ý và phần còn lại là cầm tay chỉ việc, vẫn ko đc thì chấp nhận là rất kém

nên chỉ khi cccm vui vẻ chấp nhận con nó hơi cà rốt tý mới là con của mình thì xã hội mới bớt bon chen, chứ bản thân cái mịa gì cũng hỏi, dạy dỗ đơn giản kiểu có thế mà cũng ko biết, đưa ra cái đáp số ném toẹt vào bản mặt chúng nó là xong thì kc nào tranh khôn với trẻ

muốn chúng nó giỏi phải kỳ công, chau chuốt, cẩn thận trong từng câu hỏi dù dễ, phải kiểm soát tốt kiến thức cơ bản của chúng, tìm hiểu tại sao chúng ko thể làm, qua đó có thể khắc phục một loạt vấn đề, bịt lại vài lỗ hổng, chứ đừng ném oạch cho cái cách làm thì mãi sẽ biến chúng thành thợ giải tay to

hik, chém hơi quá tay ợ, mời cụ một ly

Cụ rất tâm huyết với cách giáo dục. Ai cũng hiểu được như này thì balo trên vai các bạn ấy nhẹ đi, việc học ko còn vất vả hơn người đi làm 8h nữa.