[Funland] Giỏi quá: Bài tích phân, giáo sư nổi tiếng Mỹ giải mất cả trang giấy, một giáo viên Việt Nam chỉ cần 2 dòng !

[caisua]

Dễ dàng ta nhận thấy
Học toán bao năm em nhớ mỗi câu này

 

[King Crimson]

Tuỳ cụ thôi. Dù gì thì hiện nay e cũng chả nhớ gì. Chỉ ấn tượng với ma trận khi mới vấp vào, ông thầy e dạy luôn bậc n. Chỉ số ít lớp e thời đó hiểu nổi ông thày dạy cái gì. Sau e phải lôi sách đại cương, học từ bậc 2 để hiểu nổi quy luật. Và môn đó là môn e thấy chuối nhất hồi học đại cương về tự nhiên. Nhưng thi cũng chỉ bậc 3 nên e kiếm 8 điểm cũng nhẹ nhàng. Chỉ choáng lúc đầu khi ông thày chơi ác dạy bậc n bọn e thôi.

Còn lại các môn khác ko ấn tượng và thực tế học khá nhàn.

Thì đó là trải nghiệm của cụ ở trường cụ thôi (ko biết trường nào) chứ dựa vào trải nghiệm của cụ phán chung cho các trường khác thì buồn cười lắm.
Riêng BK kể cả học sinh giỏi cấp quốc gia vào học đại cương năm 1 bị đúp, tăng K như thường. Kiến thức luyện thi đại học nó chỉ là sơ cấp mà thôi.

 

[SPL]

Mấy môn đạo hàm, tích phân, vi phân, log rồi sau này là tổ hợp, sác xuất, ma trận...em chả nhớ cái gì sất, ra trường cứ thắc mắc mãi học cái đó làm gì, sao không dạy thẳng cái cần để làm kiếm ra tiền, đến nỗi học ĐH xong đi làm không bằng ku em học Trung cấp

 

[Dream 100]

Bác ảo tưởng rồi, thi Gao Kao của Tàu và JEE của Ấn mới khó!

Lại còn có ông hơn cơ à? Mà có ra nhiều thiên tài đâu nhể

 

[Trần Đoành.]

Các cụ hộ em bài toán này
Nhà +xe+sinh hoạt =tiền
Tiền =công việc (nâng đỡ +gia thế +...) vậy
Khi dịch covitd tràn đến =cách ly xh +giảm thu nhập
Từ đó suy ra ta có đói +nghèo đi +ngáo
Hỏi :với tình hình hiện tại đã lới lỏng giãn cách, nếu xuất hiện F0 thì tiếp tục giãn cách thì tìm tiền ở đâu
Bài này theo em thực tế hơn tích phân với lại góp phân .....nhỉ

 

[dzoro]

Ngày xưa luyện thi Đh em có học thầy Trần Phương mấy kỳ. Nếu nhớ ko nhầm thì hồi đó lớp mở tại trường thcs Đống Đa.

Xưa em học hết các thầy Trần Phương, Thống Nhất, Dũng, Đạm.... may mà cũng đỗ được đại học trong 3 môn khối A thì toán em kém hơn Lý, Hóa.

 

[Babetta6868]

Em khảng định, toàn bộ kiến thức về "tích phân" em đã trả hết cho thầy rồi ạ, không nợ nần gì nhau

 

[Ronin2016]

Các cụ lưu ý, trong chương trình PT cấp 3 trước năm 86 không hề có phần Tích phân, Số phức. Nhưng sau khi cải cách, không hiểu a Dục có í đồ gì khi đưa các phần này từ bậc đh xuống PT. Phải chăng vì cái dự án viết sách mà các vị GS, TS phải bẻ cong ngòi bút.

 

[tratida]

Thế thì nhiều thứ cụ đã học chắc bây giờ cũng không để làm gì nữa. Đơn giản như là Trái Đất quay quanh Mặt Trời chẳng hạn, biết hay không biết điều này cũng có làm chúng ta giàu hơn được đâu.

học nó như chơi thể thao, hay thú vui nào đấy thì nó chỉ tốn tiền hơn chứ đâu nhất thiết giàu lên ạ. Em mua cái kính viễn vọng với hiển vi để soi cũng chỉ để biết, khác gì chơi đồ chơi hay đi du lịch đâu ạ

 

[Dream 100]

Các cụ lưu ý, trong chương trình PT cấp 3 trước năm 86 không hề có phần Tích phân, Số phức. Nhưng sau khi cải cách, không hiểu a Dục có í đồ gì khi đưa các phần này từ bậc đh xuống PT. Phải chăng vì cái dự án viết sách mà các vị GS, TS phải bẻ cong ngòi bút.

Chuẩn ạ! Em học cấp 3 trước 1980 thì càng không có!
Mấy món vi phân, tích phân, đạo hàm... chỉ bắt đầu dạy ở hệ đại học và chủ yếu dành cho các ngành kỹ thuật hoặc tổng hợp chuyên sâu!
Trẻ con giờ học khó quá

 

[abx]

Rồi sao các cụ nhể ?
Nó thể hiện ta giỏi hơn mẽo ?

Đây là cụ suy diễn ra như thế. Tác giả đã phải nói đi nói lại bài này là "sự cố" của GS. Penn rồi, cụ xem clip thì thấy. Mà em xem thì đúng là lời giải của GS dở thật, hoàn toàn không phù hợp với thi giải toán nhanh. Chắc đáp án của Ban giám khảo cũng khác với GS.

Các cụ lưu ý, trong chương trình PT cấp 3 trước năm 86 không hề có phần Tích phân, Số phức. Nhưng sau khi cải cách, không hiểu a Dục có í đồ gì khi đưa các phần này từ bậc đh xuống PT. Phải chăng vì cái dự án viết sách mà các vị GS, TS phải bẻ cong ngòi bút.

Em cũng thấy việc đưa tích phân, vi phân vào cấp 3 là một quyết định ngu dốt. Có thể đưa những bài toán chia nhỏ rồi tính để làm quen dần và áp dụng luôn trong thực tế hơn là những công thức tích phân, vi phân kia.

 

[tratida]

Rồi sao các cụ nhể ?
Nó thể hiện ta giỏi hơn mẽo ?

Thể hiện ai cũng có lúc vác dao giết trâu mổ gà ạ. Em nhớ hồi đại học ai cũng làm bài lập trình khá đơn giản hoặc ngó của nhau là làm xong bài, trong khi em làm mãi không xong, debug mãi. Té ra tất cả đều làm theo kiểu nhân chia thủ công rồi in ra kết quả phép tính phân số, trong khi em lập trình hướng đội tượng, tạo đối tượng, thủ tục mới luôn.

 

[chanthat123]

Giải Toán ngoài giải đúng ra thì còn giải hay nữa. Trong video thầy Trần Phương có nói rõ như sau:
- Đề bài này theo kiểu thi 20 câu trong 20 phút. Tức là trung bình 1 phút phải giải dược 1 câu nên anh nào bảo so sánh học nặng/nhẹ giữa Ta với Tây là không hợp lý. Cụ thể ở đây là Tây cũng phải giải nhanh 20 câu trong 20 phút.
- Ông GS Toán của Mỹ rất giỏi, rất nổi tiếng. 200 bài mà ông ấy giải thì có đến 199 bài lời giải hay, đẹp nhưng không hiểu tại sao bài này lại oằn tà là vằn và thầy đề xuất cách giải ngắn và đẹp hơn. Anh nào kêu thợ giải Toán nên giải tốt hơn GS bên Mỹ là đúng rồi thì cũng chẳng phải vì vị GS kia giải các bài khác rất tốt, bài này đơn giản chỉ là sơ sót.
Tôi đoán các anh không xem video, a dua a tòng nhảy vào mỉa mai, hehe.

Thì cũng toàn bọn học gạo mà cụ, thông cảm cho họ đi cụ

 

[Ronin2016]

Chuẩn ạ! Em học cấp 3 trước 1980 thì càng không có!
Mấy món vi phân, tích phân, đạo hàm... chỉ bắt đầu dạy ở hệ đại học và chủ yếu dành cho các ngành kỹ thuật hoặc tổng hợp chuyên sâu!
Trẻ con giờ học khó quá

TP, SP, LG thì vô bổ. Nhưng đạo hàm thì q trg cụ ạ, nó là công cụ để khảo sát hs, sự biến thiên, min max.

 

[Trục]

Em quên hết rồi.
Một hs thích toán cho hay.

 

[Dream 100]

Em quên hết rồi.
Một hs thích toán cho hay.

Em cũng quên hết vài chục năm nay rồi!
Nếu mình còn nhớ thì lại là vấn đề?

 

[Trục]

Em cũng quên hết vài chục năm nay rồi!
Nếu mình còn nhớ thì lại là vấn đề?

Vầng, giờ còn đọng lại một tí gọi là logic, cần mang ra dạy trẻ thì phải đọc lại một vòng.
Xếp nó vào 1 góc, trong tiềm thức, cái gì cần nhớ, hẵng nhớ, Cụ nhề.

 

[nunachuoi]

Xưa em cũng đánh vật với món này để thi chuyển giai đoạn với sau là thi cao học mà giờ cũng chả nhớ gì, em sợ phương trình vi phân với chuỗi hơn cái mấy cái tích phân.

 

[Tài mới]

Em chật vật mãi mới được nổi 7 điểm toán cao cấp hồi học đại cương nên thấy nó khó.

Em học giải tích 4 kỳ toàn 9. Mà giờ chả hiểu mấy con giun đó là cái gì.

 

[phihanhgia]

Trong đề GT2 của SVBK K53 mà cụ trích dẫn, chữ bé quá tôi không nhìn rõ , xem lướt qua chỉ thấy có câu 1b) là có tích phân mặt loại 2. Chắc là cụ nói đến câu này.

Lời giải chỉ 3 dòng, nếu hiểu vấn đề, dùng Định lý Gauss hay Gaus-Ostrogradski:
(1b) chính xác đến dấu = A=Tích phân khối (3x^2 + 6y^2 + 6 z^2) dV.

Tiếp theo phải chuyển sang tọa độ ellipsoid x=r*sin(phi)*sin(theta); y =r*cos(phi)*sin(theta)/sqrt(2);
z = r*cos(theta)/sqrt(2); khi đó dV=r^2*sin(theta)*dr*d(phi)*d(theta)/2, do đó
A= 3 * (tích phân 3 lớp) SSS r^4 *sin(theta)* dr d(phi) d(theta) = 3*(1/5)*(4*pi) = (12*pi) /5.

Định hướng pháp tuyến mặt ellipsoid đã cho ngược chiều với quy chuẩn chung, nên phải đổi dấu đi nữa. Kết quả là -2.4*pi.

Câu này đúng là khó nhất trong đề thi nhưng sinh viên giỏi (ko caafn luyện tập) cũng làm dễ dàng, còn sv khá thì phải luyện tập mới làm được.

Thực chất thì nhìn đề thi và bảng điểm chưa đánh giá được trình độ sinh viên. Nhiều trường nhìn đề không dễ, nhưng sv đã được làm trước đồng dạng, nên chỉ là diễn kịch hình thức.

Cụ vẫn chưa hiểu Tích phân ở BK nó là kiến thức mới ở tầm cao khác hẳn ở phổ thông cụ ơi.
Ví dụ bài Tích phân mặt loại 2 ở Giải tích II như ở dưới thì nó không có trong chương trình phổ thông, cỡ sv khá giỏi mới giải nổi bài này đa phần là bỏ.
Cái câu của cụ đến tích phân là nhàn vì luyện thi đại học hết rồi thì sv BK chỉ dám cười nhạt thôi


View attachment 6519169