[Funland] Cụ mợ giải giúp e bài hình lớp 7

[taplai2012]

Thế giờ bớt giỏi rồi à cụ?

Giờ cụ còn giỏi không hem

Giờ học không đi đôi với hành nữa các cụ à

 

[TrungUce]

Lấy M đối xứng D qua AC, N đx C qua AM. Tam giác ABN đều do AB=AN và BAN=60đ. Từ giả thiết suy ra góc CBA=60đ+beta, do đó góc CBN=beta. Tam giác ADC và BCN bằng nhau (c.g.c) nên góc DCA=BNC. Xét tam giác BNC có tổng 3 góc là 180đ, để ý rằng góc BCN=150đ suy ra góc cần tìm bằng 30đ-beta.

Hai chỗ này cụ thông não cho em phát. Em cũng muốn dạy con toán mà giờ đọc lại quên xừ. Hôm trước còn gg tìm lại 7 hằng đẳng thức đáng nhớ Cu nhà em mới 2 tuổi.

 

[abx]

Lời giải của em đây:
3*beta + alpha = 2*beta + A = 60
Suy ra 2*beta = 60 – A = 60 – (180 – 2C) = 2C -120
Suy ra beta = C – 60 (và B – 60 do ABC là tam giác cân)

Từ điểm C vẽ đường CE sao cho CE = CB và góc ACE = beta, như vậy góc BCE = 60 và tam giác BCE là tam giác đều, suy ra AE là đường phân giác của góc A (của tam giác ABC), do đó góc EAC = A/2 = (beta + alpha)/2 .
Đến đây có 2 cách đi tiếp:
1. Tam giác DCA = EAC (c.g.c), như vậy DCA = EAC và bằng 1/2 góc A, tức là bằng (beta + alpha)/2
2. Xét tứ giác ACED, ta có thể nhận thấy đây là hình thang cân do CE = AC (vì cùng = BC) và góc ACE = CAD = beta. Từ đó dễ dàng chứng minh được rằng góc DCA cần tìm bằng góc EAC.
Cách 2 cho thấy DE song song với AC và bài toán này sẽ có thể có những dẫn xuất thú vị.

 

[Sim Mobi]

Ngày xưa học chuyên toán cũng cắm đầu giải các bài toán kiểu này; ra trường đi làm quên sạch và chả thấy nó có tác dụng gì - chắc chỉ để luyện trí nhớ và tư duy. Nhưng trí nhớ mà như cái ổ ssd ghi nhiều lần nó hỏng thì phản tác dụng
Túm lại cái gì khó thì bỏ qua đừng ép nó học cụ ạ!

 

[abx]

Lấy M đối xứng D qua AC, N đx C qua AM. Tam giác ABN đều do AB=AN và BAN=60đ. Từ giả thiết suy ra góc CBA=60đ+beta, do đó góc CBN=beta. Tam giác ADC và BCN bằng nhau (c.g.c) nên góc DCA=BNC. Xét tam giác BNC có tổng 3 góc là 180đ, để ý rằng góc BCN=150đ suy ra góc cần tìm bằng 30đ-beta.

Ý cuối chưa đúng cụ ơi. BCN không phải là tam giác cân.

 

[Giàng A Tống]

Cả hai cụ Mr Táo và cụ abx đều đúng ccac cụ ạ, kết quả của 2 cụ nhìn thì tưởng nó khác nhau nhưng với dữ liệu đầu bài thì nó có kết quả bằng nhau, cảm ơn 2 cụ, chỉ có điều ở lớp 7 chưa học hình thang cân nên bài cảu cụ abx chưa phù hợp lắm

 

[Mr Táo]

Hai chỗ này cụ thông não cho em phát. Em cũng muốn dạy con toán mà giờ đọc lại quên xừ. Hôm trước còn gg tìm lại 7 hằng đẳng thức đáng nhớ Cu nhà em mới 2 tuổi.

Góc CBA= 60đ+ beta mà góc NBA=60đ nên góc CBN=beta. Còn góc kia bằng 150đ do xét tứ giác ABCN có tổng các góc bằng 360đ, và góc BCN bằng tổng 2 góc kia.

 

[Mr Táo]

Ý cuối chưa đúng cụ ơi. BCN không phải là tam giác cân.

Góc CNB+beta=30đ do BCN=150đ mà cụ.

 

[abx]

Góc CNB+beta=30đ do BCN=150đ mà cụ.

À vâng, em không nhìn ra

Cả hai cụ Mr Táo và cụ abx đều đúng ccac cụ ạ, kết quả của 2 cụ nhìn thì tưởng nó khác nhau nhưng với dữ liệu đầu bài thì nó có kết quả bằng nhau, cảm ơn 2 cụ, chỉ có điều ở lớp 7 chưa học hình thang cân nên bài cảu cụ abx chưa phù hợp lắm

Em nói hình thang cân để các cụ dễ hình dung thôi, chứ chỉ cần chứng minh tam giác DCA = EAC (c.g.c) là ra thôi cụ.

 

[Giàng A Tống]

Em nói hình thang cân để các cụ dễ hình dung thôi, chứ chỉ cần chứng minh tam giác DCA = EAC (c.g.c) là ra thôi cụ.
[/QUOTE]
Vâng cụ, cụ chứng minh cách này mới đúng chuẩn lớp 7, cảm ơn cụ

 

[TrungUce]

Góc CBA= 60đ+ beta mà góc NBA=60đ nên góc CBN=beta. Còn góc kia bằng 150đ do xét tứ giác ABCN có tổng các góc bằng 360đ, và góc BCN bằng tổng 2 góc kia.

Em vẫn chưa hiểu CBA=60+beta ở đâu ra?
Trong tứ giác ABCN thì góc BCN bằng 150 độ là thế nào?

 

[vutuanlong]

Em thích toán hình hơn đại số, nh lên c3 thì lại ngán hình không gian

 

[abx]

Em vẫn chưa hiểu CBA=60+beta ở đâu ra?
Trong tứ giác ABCN thì góc BCN bằng 150 độ là thế nào?

Cụ xem phần đầu lời giải của em về CBA và BCA:

3*beta + alpha = 2*beta + A = 60
Suy ra 2*beta = 60 – A = 60 – (180 – 2C) = 2C -120
Suy ra beta = C – 60 (và B – 60 do ABC là tam giác cân)

Còn góc BCN = 150 độ vì nó bằng BCA + ACN, mà ACN là tam giác cân có đỉnh A bằng 2*beta nên ACN = (180-CAN)/2 = (180-2*beta)/2 = 90 - beta, suy ra BCN = beta + 60 + 90 - beta = 150.

 

[Hoangraptor]

Trên này nhiều cụ mợ giỏi. Giải giúp e bài này phát.

Bài này em giải nốt nhạc....nhưng rất tiếc không có công cụ hỗ trợ để em xếp thành hình.

 

[Tuan Can]

Ngày còn đi học, Hình là môn kém nhất của em.

 

[Tom80]

Lấy M đối xứng D qua AC, N đx C qua AM. Tam giác ABN đều do AB=AN và BAN=60đ. Từ giả thiết suy ra góc CBA=60đ+beta, do đó góc CBN=beta. Tam giác ADC và BCN bằng nhau (c.g.c) nên góc DCA=BNC. Xét tam giác BNC có tổng 3 góc là 180đ, để ý rằng góc BCN=150đ suy ra góc cần tìm bằng 30đ-beta.

Sao tam giác ADC = BCN được cụ ơi, mới chỉ có 1 yếu tố góc DAC = NBC = beta

 

[Mr Táo]

Sao tam giác ADC = BCN được cụ ơi, mới chỉ có 1 yếu tố góc DAC = NBC = beta

Có AD=BC, và AC=BN do tam giác ABN đều đấy cụ.

 

[TÀU NGẦM NỔI]

Dạo này các cháu nghỉ hè, các cụ k cẩn thận để f1 nghịch điện thoại vào of rồi.

 

[vandinh]

Cám ơn cụ Mr Táo và abx.

 

[abx]

Tối nay em đưa F1 (năm nay lên lớp 8) giải thử. Nó giải trong 5 phút theo một cách khác em chép lại như sau: