[Funland] Các cụ siêu toán giải giúp em 2 bài toán dễ lớp 7 với

Khải trân72

Xe hơi
Biển số
OF-717624
Ngày cấp bằng
25/2/20
Số km
129
Động cơ
87,024 Mã lực
Nơi ở
Định Công - Hoàng Mai - Hà Nội
Cu con đang ngồi gặm bút mấy hôm rồi
Các cụ siêu toán giúp em câu 5 và câu 6 lớp 7 này với, 2 câu này cô bảo dễ mà cu con em cứ bảo khó, đến chịu với nó, hay là nó ko chịu suy nghĩ các cụ nhỉ ?
Em cảm ơn các cụ
cau 5, 6 kho.png
Mình thử làm rồi, mất thời gian vãi mà cũng khoai nữa, trẻ con bây giờ giỏi thật
 

phihanhgia

Xe container
Biển số
OF-296491
Ngày cấp bằng
24/10/13
Số km
5,104
Động cơ
382,636 Mã lực
Cu con đang ngồi gặm bút mấy hôm rồi
Các cụ siêu toán giúp em câu 5 và câu 6 lớp 7 này với, 2 câu này cô bảo dễ mà cu con em cứ bảo khó, đến chịu với nó, hay là nó ko chịu suy nghĩ các cụ nhỉ ?
Em cảm ơn các cụ
cau 5, 6 kho.png
Câu 5 thì đúng là dễ vừa sức trẻ con cấp 2 lớp chuyên. Lời giải nhiều cụ đúng rồi, tôi ko bàn thêm.
Còn Câu 6 thì khó quá cho cái diễn đàn Otofun này, mức độ khó cỡ kỳ thi học sinh giỏi toán toàn quốc rồi. Nếu đưa vào bài kiểm tra của sinh viên năm 2-3 chương trình kỹ sư tài năng, hay cử nhân tài năng, học về lý thuyết đồ thị, thì cũng vẫn là mức độ thách thức chứ không phải là loại câu hỏi đơn giản.

Cho đến thời điểm tôi đọc Topic này thì chỉ có mình cụ Toxic82 đưa ra lời giải đúng cho câu 6, lời giải đó dựa trên ứng dụng của lý thuyết đồ thị.
Đồ thị đầy đủ 6 đỉnh, nếu tô bằng 2 màu, có thể chứng mình được nó có ít nhất 2 tam giác có tất cả các cạnh đồng màu. Để giải câu 6 chỉ cần kết quả yếu hơn: ít nhất 1 tam giác đồng màu cạnh.

Câu 6 này có thể giải được ít nhất bằng 3 cách (kiểu truyền thống) khác nhau, tức là ngoài cách tô màu đồ thị có thể đưa ra thêm 2 cách giải nữa, và có thêm 1 cách (phi truyền thống) kết hợp với lập trình.

Nhân đây tôi muốn hỏi tên cô giáo đã ra câu 6 này. Chắc cô ấy dạy luyện thi hsg cấp tỉnh/thành phố, và khiêu khích học trò, nói là bài dễ để các cháu về nhà suy nghĩ đây.
 
Chỉnh sửa cuối:

sin_poly

Xe máy
Biển số
OF-367518
Ngày cấp bằng
20/5/15
Số km
69
Động cơ
254,880 Mã lực
Câu 5: số nguyên dương a+b= 25 trong đó a và b khác 0. vậy Max c/b +d/a= 25/1 + 0/24 = 25 =))
Câu 6: chịu
 

taplai2012

Xe ngựa
{Kinh doanh chuyên nghiệp}
Biển số
OF-150015
Ngày cấp bằng
21/7/12
Số km
27,519
Động cơ
512,673 Mã lực
Câu 5 thì đúng là dễ vừa sức trẻ con cấp 2 lớp chuyên. Lời giải nhiều cụ đúng rồi, tôi ko bàn thêm.
Còn Câu 6 thì khó quá cho cái diễn đàn Otofun này, mức độ khó cỡ kỳ thi học sinh giỏi toán toàn quốc rồi. Nếu đưa vào bài kiểm tra của sinh viên năm 2-3 chương trình kỹ sư tài năng, hay cử nhân tài năng, học về lý thuyết đồ thị, thì cũng vẫn là mức độ thách thức chứ không phải là loại câu hỏi đơn giản.

Cho đến thời điểm tôi đọc Topic này thì chỉ có mình cụ Toxic82 đưa ra lời giải đúng cho câu 6, lời giải đó dựa trên ứng dụng của lý thuyết đồ thị.
Đồ thị đầy đủ 6 đỉnh, nếu tô bằng 2 màu, có thể chứng mình được nó có ít nhất 2 tam giác có tất cả các cạnh đồng màu.

Câu 6 này có thể giải được ít nhất bằng 3 cách (kiểu truyền thống) khác nhau, tức là ngoài cách tô màu đồ thị có thể đưa ra thêm 2 cách giải nữa, và có thêm 1 cách (phi truyền thống) kết hợp với lập trình.

Nhân đây tôi muốn hỏi tên cô giáo đã ra câu 6 này. Chắc cô ấy dạy luyện thi hsg cấp tỉnh/thành phố, và khiêu khích học trò, nói là bài dễ để các cháu về nhà suy nghĩ đây.
Câu 6 phải thuộc kỹ lú thuyết mới làm được :))
Em chịu.
Cách giải cụ toxic82 có vẻ vượt tầm lớp 7
 

phihanhgia

Xe container
Biển số
OF-296491
Ngày cấp bằng
24/10/13
Số km
5,104
Động cơ
382,636 Mã lực
Câu 6 phải thuộc kỹ lú thuyết mới làm được :))
Em chịu.
Thực ra ko có lý thuyết nào ở phổ thông giúp cho các bạn học sinh giải được câu 6. Lý thuyết đồ thị là môn học ở bậc Đại học dành cho những ngành như Toán, khoa học máy tính, CNTT. Học sinh cấp 2 chưa bao giờ được học về tô màu đồ thị nên chỉ có thể đọc lời giải chứ tự nghĩ ra lời giải thì quả thực là học sinh có năng khiếu rất cao. Và kể cả cô giáo ra bài tập về nhà như này, tôi cũng khó tin là cô ấy tự giải được, khả năng là cô ấy sưu tầm lời giải phục vụ mục đích luyện thi của mình.
 

Trần Gia

Xe tăng
Biển số
OF-377426
Ngày cấp bằng
12/8/15
Số km
1,363
Động cơ
247,054 Mã lực
Nói thật các cụ các mợ trên này cũng chả phải dạng vừa mà giải được cũng hoa mắt. Đưa ra 2 bài toán trên cho lớp 7 thì đúng là quá sức, nhất là bài sau, e chưa hình dung ra cách tổng quát để giải nó thế nào. Thôi e chả cho con e học chuyên gì nữa đâu, chứ luyện mấy cái này thật hại não cả con lẫn cha 😅
 

Arabia

Xe tăng
Biển số
OF-440159
Ngày cấp bằng
26/7/16
Số km
1,143
Động cơ
224,404 Mã lực
Nói chung là với các đề Toán, mấy câu cuối 5,6 trở đi, nếu ko phải để thi chuyên và giành điểm 10 thì bỏ đi cho rộng não. Vì nó là dạng nâng cao, chẳng có cái quy tắc nào cả. Muốn làm được thì phải biết nó trước, tức là phải luyện và nhét vào đầu rất nhiều dạng trước khi bị ra đề. Mà điểm thì có tẹo. Chả bõ nhét.
Cô giáo bảo dễ vì cô đã mấy chục năm học và dạy. Cho cô dạng bài mới thì cô cũng phải lên đây hỏi hoặc hỏi GG thôi.
Biết trước? Nhét vào đầu rất nhiều dạng? Em thật các cụ muốn con học tốt thì trước hết kiếm tiền mà để cho con học thầy cô giỏi trước. Ngày xưa em luôn học ít hơn các bạn, trí nhớ kém hơn các bạn mà vẫn đội tuyển HSG. Thật lời giải, đáp số ko có nhiều ý nghĩa, cái quan trọng là cách nghĩ, cách phân tích như thế nào. Toán HSG có thể ko theo quy tắc nào cả, nhưng có nguyên tắc chung của nó.

Ví dụ bài số 5, nó là bài toán cực hạn. Các loại cực hạn, bất đẳng thức về bản chất là sự đánh giá. Muốn đánh giá đúng thì đầu tiên phải có sự mường tượng về cái mình cần đánh giá cái đã. Ko cần chính xác, chỉ cần có cái nhìn tổng quan 1 cách định tính. Và 1 trong những cách tiếp cận để làm cái việc đấy là thử tăng giảm giữ nguyên các giá của biểu thức xem biểu thức thay đổi tương ứng thế nào. Từ đó mới lựa chọn công cụ, kỹ thuật để giải quyết. Các loại bài toán thi HSG từ cấp 1 đến cấp 3 về đánh giá thì hơn 90% là theo nguyên tắc chung đấy hết.

Các dạng như bài số 6 cũng thế. Nếu mà phân tích, thì nó dựa trên quan hệ vô tỷ + hữu tỷ = vô tỷ, hữu tỷ + hữu tỷ = hữu tỷ. Giờ nó cho 6 số, bắt chứng minh 1 quan hệ hiển nhiên. Điều đầu tiên cần làm là làm sao nhìn rõ 1 cách tổng quát quan hệ giữa chúng đã. Và sơ đồ, tô màu là những công cụ rất tự nhiên để giúp chúng ta làm việc đấy. Sau đấy mới là phân tích cụ thể.

Với những ai tiếp thu được cách tư duy này thì em thật nó giúp ích cả đời chứ ko phải chỉ toán. Nguyên tắc đơn giản là thay vì lao vào đứng sát gần tháp Ép Phen chẳng hạn ngay để rồi chỉ quan sát và biết mỗi cái chân của nó thì nên đứng ra xa trước để quan sát và mường tượng nó 1 cách tổng thể. Ko xông vào bất kỳ cái gì ngay mà phải dành thời gian cho việc hình dung ra toàn bộ tổng thể 1 cách trực quan. Đây là những cái em được học từ lớp 6. Thực sự từ tiểu học cho đến các thể loại nguyên lý thiết kế cả tỉ môn học sau này nó chỉ mỗi thế thôi, chẳng qua được cung cấp thêm công cụ. Các cháu nghĩ đến tô màu thì em dùng Visio, mục tiêu cũng chỉ là để giúp mường tượng bức tranh tổng thể để phát hiện ra những quan hệ ràng buộc của các bộ phận mà thường khó phát hiện để có giải pháp tốt nhất. Đứng ở góc độ đấy thì thiết kế phần mềm hay mấy bài toán lớp 7 vừa rồi là y hệt

Còn đối với những người ko tiếp thu được, vậy đúng toán học chỉ là sự nhồi nhét, ko cần mất thời gian làm gì. Vì bản chất kiểu học đấy là học vẹt, chạy theo công cụ. Nói chung như thế vẫn giải quyết được vấn đề ở mức thô sơ. Nhưng muốn đi lên, thì vẫn phải là thấu hiểu nguyên lý, lựa chọn công cụ mới được. Ko có công cụ, có thể tự tạo công cụ.
 

Buồn quá

Xe hơi
Biển số
OF-680822
Ngày cấp bằng
1/7/19
Số km
161
Động cơ
222,982 Mã lực
Em nghĩ các cụ đừng so sánh đầu óc các cụ ngày xưa với trẻ con bây giờ.Nếu bằng nhau hoá ra xã hội không phát triển à .Việc trẻ con càng ngày càng thông minh hơn ,thì việc kiến thức học cũng phải tăng lên là điều đương nhiên.
 

toxic82

Xe điện
Biển số
OF-115025
Ngày cấp bằng
30/9/11
Số km
2,021
Động cơ
193,718 Mã lực
Câu 6 phải thuộc kỹ lú thuyết mới làm được :))
Em chịu.
Cách giải cụ toxic82 có vẻ vượt tầm lớp 7
Hehee e giải kiểu bọn lớp 6,7 ở Ams hoạc Giảng Võ đấy ạ!
Tất nhiên ko phải tất cả hsinh làm được, nhưng có hsinh làm được :)
 

toxic82

Xe điện
Biển số
OF-115025
Ngày cấp bằng
30/9/11
Số km
2,021
Động cơ
193,718 Mã lực
Câu 5 thì đúng là dễ vừa sức trẻ con cấp 2 lớp chuyên. Lời giải nhiều cụ đúng rồi, tôi ko bàn thêm.
Còn Câu 6 thì khó quá cho cái diễn đàn Otofun này, mức độ khó cỡ kỳ thi học sinh giỏi toán toàn quốc rồi. Nếu đưa vào bài kiểm tra của sinh viên năm 2-3 chương trình kỹ sư tài năng, hay cử nhân tài năng, học về lý thuyết đồ thị, thì cũng vẫn là mức độ thách thức chứ không phải là loại câu hỏi đơn giản.

Cho đến thời điểm tôi đọc Topic này thì chỉ có mình cụ Toxic82 đưa ra lời giải đúng cho câu 6, lời giải đó dựa trên ứng dụng của lý thuyết đồ thị.
Đồ thị đầy đủ 6 đỉnh, nếu tô bằng 2 màu, có thể chứng mình được nó có ít nhất 2 tam giác có tất cả các cạnh đồng màu. Để giải câu 6 chỉ cần kết quả yếu hơn: ít nhất 1 tam giác đồng màu cạnh.

Câu 6 này có thể giải được ít nhất bằng 3 cách (kiểu truyền thống) khác nhau, tức là ngoài cách tô màu đồ thị có thể đưa ra thêm 2 cách giải nữa, và có thêm 1 cách (phi truyền thống) kết hợp với lập trình.

Nhân đây tôi muốn hỏi tên cô giáo đã ra câu 6 này. Chắc cô ấy dạy luyện thi hsg cấp tỉnh/thành phố, và khiêu khích học trò, nói là bài dễ để các cháu về nhà suy nghĩ đây.
Báo cáo cụ là thi HSG quốc gia bây giờ nó khó hơn cực nhiều ạ!
Bài 6 này cỡ luyện gà lớp 6,7 thôi ạ :) Tất nhiên vì thế, nó không dành cho tất cả các cháu được ạ!
 

toxic82

Xe điện
Biển số
OF-115025
Ngày cấp bằng
30/9/11
Số km
2,021
Động cơ
193,718 Mã lực
Kết hợp đk đầu bài thì chặt cụ ạ. M là kết quả của phép cộng. Nên phần tử phép cộng lớn nhất sẽ cho kết quả lớn nhất.
Cái này đúng khi các hạng tử của phép cộng cùng lớn nhất, còn như cụ suy luận thì chỉ 1 hạng tử lớn nhất. Điều đó là sai đấy cụ nhé :)
 

taplai2012

Xe ngựa
{Kinh doanh chuyên nghiệp}
Biển số
OF-150015
Ngày cấp bằng
21/7/12
Số km
27,519
Động cơ
512,673 Mã lực
Cái này đúng khi các hạng tử của phép cộng cùng lớn nhất, còn như cụ suy luận thì chỉ 1 hạng tử lớn nhất. Điều đó là sai đấy cụ nhé :)
Đk đầu bài rằng buộc nên hạng tử còn lại phụ thuộc vào hạng tử lớn nhất.
Tổng a+b=c+b=25
 

toxic82

Xe điện
Biển số
OF-115025
Ngày cấp bằng
30/9/11
Số km
2,021
Động cơ
193,718 Mã lực
Đk đầu bài rằng buộc nên hạng tử còn lại phụ thuộc vào hạng tử lớn nhất.
Tổng a+b=c+b=25
Thì đó, cụ làm cho 1 thằng lớn nhất thì thằng kia bị bé nhất đó cụ :)
Thế nên e mới nói thằng lớn cộng thằng bé chắc gì ăn được 2 thằng nhỡ nhỡ cộng vào nhau :)
 

taplai2012

Xe ngựa
{Kinh doanh chuyên nghiệp}
Biển số
OF-150015
Ngày cấp bằng
21/7/12
Số km
27,519
Động cơ
512,673 Mã lực
Thì đó, cụ làm cho 1 thằng lớn nhất thì thằng kia bị bé nhất đó cụ :)
Thế nên e mới nói thằng lớn cộng thằng bé chắc gì ăn được 2 thằng nhỡ nhỡ cộng vào nhau :)
Nếu ko có ràng buộc thì mới như cụ nói. Đây là phép cộng hai phép tính chia. Phép chia có kết quả lớn nhất khi số bị chia lớn nhất và số chia nhỏ nhất.
 

Esse82

Xe tăng
Biển số
OF-391904
Ngày cấp bằng
13/11/15
Số km
1,890
Động cơ
24,705 Mã lực
Nơi ở
Hà Nội phố
Cu con đang ngồi gặm bút mấy hôm rồi
Các cụ siêu toán giúp em câu 5 và câu 6 lớp 7 này với, 2 câu này cô bảo dễ mà cu con em cứ bảo khó, đến chịu với nó, hay là nó ko chịu suy nghĩ các cụ nhỉ ?
Em cảm ơn các cụ
cau 5, 6 kho.png
Câu 5: c max 24 min 1, d max 24 min 1, b và a tương tự. Phân số c/b max 24 ( c max, b min)=> d/a max 1/24 => c/b + d/a max = 24/1 + 1/24
 

Limlem

[Tịch thu bằng lái]
Biển số
OF-738658
Ngày cấp bằng
8/8/20
Số km
279
Động cơ
67,278 Mã lực
.....
Còn đối với những người ko tiếp thu được, vậy đúng toán học chỉ là sự nhồi nhét, ko cần mất thời gian làm gì. Vì bản chất kiểu học đấy là học vẹt, chạy theo công cụ. Nói chung như thế vẫn giải quyết được vấn đề ở mức thô sơ. Nhưng muốn đi lên, thì vẫn phải là thấu hiểu nguyên lý, lựa chọn công cụ mới được. Ko có công cụ, có thể tự tạo công cụ.
Khiếp. E viết có mấy chữ mà cụ chém dài thế.
E nói ngay từ đầu rồi mà, nếu ko phải để vào Chuyên Toán thì bỏ để giành khoảng trống cho não làm việc khác.
Còn cụ thích Toán là việc của cụ. Nhưng ko có nghĩa là những người khác ko "thấu hiểu nguyên lý" Toán như cụ thì ko đi lên.
Cụ nhìn quanh xem, các tỷ phú mấy ai "thấu hiểu nguyên lý" Toán như cụ ạ :P

Ps. E vừa thấy cụm từ Lò luyện gà của cụ phihanhgia.
Nói cụ đừng tự ái, chứ luyện thi HSG về bản chất cũng chỉ là luyện gà cho chọi thôi :">
 
Chỉnh sửa cuối:

phihanhgia

Xe container
Biển số
OF-296491
Ngày cấp bằng
24/10/13
Số km
5,104
Động cơ
382,636 Mã lực
Báo cáo cụ là thi HSG quốc gia bây giờ nó khó hơn cực nhiều ạ!
Bài 6 này cỡ luyện gà lớp 6,7 thôi ạ :) Tất nhiên vì thế, nó không dành cho tất cả các cháu được ạ!
Tôi không theo dõi mấy trò luyện gà của các cháu nhỏ, nhưng thấy cụ bảo khó hơn cực nhiều, xem thử mấy cái đề thi gần đây, thì cũng thấy ổn định, không thấy gì là khó hơn cực nhiều cả. Bài tổ hợp (câu số 7) có vẻ là khó cho học sinh nhất, nhưng đề HSG quốc gia cho lớp 12 như này, thì chỉ tương đương câu số 6 mà bác chủ thớt hỏi, dành cho học sinh lớp 7.


1615960836082.png


1615961188488.png
 
Thông tin thớt
Đang tải

Bài viết mới

Top