[Funland] Các cụ siêu toán giải giúp em 2 bài toán dễ lớp 7 với

[Arabia]

Câu 1 thì suy dễ thôi, a, b phải có 1 số bằng 1 vì nếu ko thì tổng sẽ nhỏ hơn c/2 + d/2 = 25/2

 

[Arabia]

Còn câu 2 thì ko dễ. Bọn trẻ giờ học khó nhỉ thế nàp mà 5' mình ko nghĩ ra mà cô dám bảp dễ

 

[taplai2012]

Còn câu 2 thì ko dễ. Bọn trẻ giờ học khó nhỉ thế nàp mà 5' mình ko nghĩ ra mà cô dám bảp dễ

Câu 2 dạng hiển nhiên rồi. Nhưng chứng minh phải thuộc lý thuyết. Chắc có định lý nào đó. Câu đầu 6 số...là đưa vào để lừa thì phải.

 

[Ú Òa]

Cu con đang ngồi gặm bút mấy hôm rồi
Các cụ siêu toán giúp em câu 5 và câu 6 lớp 7 này với, 2 câu này cô bảo dễ mà cu con em cứ bảo khó, đến chịu với nó, hay là nó ko chịu suy nghĩ các cụ nhỉ ?
Em cảm ơn các cụ

Câu 2 thì tổng 2 số vô tỉ không đối nhau là số vô tỉ, và từ 6 số vô tỉ chắc chắn nhặt ra được ít nhất 3 số vô tỉ không đối nhau.

Ờ mà em chưa đọc kỹ câu 1.

 

[Arabia]

Câu 2 thì tổng 2 số vô tỉ không đối nhau là số vô tỉ, và từ 6 số vô tỉ chắc chắn nhặt ra được ít nhất 3 số vô tỉ không đối nhau.

Ờ mà em chưa đọc kỹ câu 1.

Sao ngày bé em ko được học về khái niệm số vô tỷ đối nhau nhỉ? Làm sao để biết 2 số vô tỷ có phải đối nhau hay ko? Và vì sao từ 6 số vô tỷ chắc chắn nhặt ra được 3 số không đối nhau, em ko nhìn thấy sự hiển nhiên cụ nói.

 

[Ú Òa]

Sao ngày bé em ko được học về khái niệm số vô tỷ đối nhau nhỉ? Làm sao để biết 2 số vô tỷ có phải đối nhau hay ko? Và vì sao từ 6 số vô tỷ chắc chắn nhặt ra được 3 số không đối nhau, em ko nhìn thấy sự hiển nhiên cụ nói.

Một số bất kỳ chỉ có một số đối, vì dụ +1 -1. Vì vậy trong 6 số thì có tối thiểu 6/2=3 số không đối nhau.

Mà tổng 2 số vô tỉ ko đối nhau là số vô tỉ (nếu đối nhau tổng bằng 0).

 

[toxic82]

Cu con đang ngồi gặm bút mấy hôm rồi
Các cụ siêu toán giúp em câu 5 và câu 6 lớp 7 này với, 2 câu này cô bảo dễ mà cu con em cứ bảo khó, đến chịu với nó, hay là nó ko chịu suy nghĩ các cụ nhỉ ?
Em cảm ơn các cụ

Câu 5:
Nếu a, b 》2 thì M 《 c/2 + d/2 = (c+d)/2= 25/2
Nếu có 1 số bằng 1, gsu a=1, thì b=24, và
M = d + c/24
Khi đó nếu d《23 thì M《23 +1=24
Nếu d=24, c=1 thì M=24 + 1/24 >24
Như vậy M lớn nhất khi a=1, b=24 và c=1, d=24.

 

[ubisapro]

Cao siêu quá e đi ra

 

[toxic82]

Cu con đang ngồi gặm bút mấy hôm rồi
Các cụ siêu toán giúp em câu 5 và câu 6 lớp 7 này với, 2 câu này cô bảo dễ mà cu con em cứ bảo khó, đến chịu với nó, hay là nó ko chịu suy nghĩ các cụ nhỉ ?
Em cảm ơn các cụ

Câu 6:
Coi 6 số vô tỷ a,b,c,d,e,f tương ứng với 6 điểm A,B,C,D,E,F.
Tô màu đỏ cho đoạn AB nếu a+b vô tỷ, và tô màu xanh nếu a+b hữu tỷ. Như vậy mỗi đoạn được tô bởi 1 trong 2 màu xanh hoặc đỏ.
Xuất phát từ A có 5 đoạn, được tô bởi 2 màu, nên có ít nhất 3 đoạn phải cùng màu. Gsu đó là AB, AC, AD.
Nếu BC,CD,DB cùng màu thì ta có tam giác BCD có 3 cạnh cùng màu.
Ngược lại, nếu tam giác BCD có cạnh đủ 2 màu, thì ít nhất 1 cạnh sẽ cùng màu AB,AC,AD. Bà kho đó ta lại có 1 tam giác mà 3 cạnh cùng màu.
Tóm lại, luôn tồn tại tam giác có 3 cạnh cùng màu. Ta lại giả sử, đó là ABC.
Nếu màu cạnh tam giác đó là xanh, thì sẽ vô lý, vì khi đó a+b, b+c, c+a cùng hữu tỷ. Do đó:
a =(a+b) +(a+c) -(b+c)/2 là số hữu tỷ, mâu thuẫn với đề bài là a vô tỷ.
Vậy màu cạnh tam giác đó phải là đỏ, tức là a+b, b+c, c+a đều vô tỷ. Ok xong

 

[toxic82]

Cô giáo bảo câu 6 dễ là vớ vẩn con cụ học cấp 2 Havard ạ?

 

[Trục]

Câu 5:
Nếu a, b 》2 thì M 《 c/2 + d/2 = (c+d)/2= 25/2
Nếu có 1 số bằng 1, gsu a=1, thì b=24, và
M = d + c/24
Khi đó nếu d《23 thì M《23 +1=24
Nếu d=24, c=1 thì M=24 + 1/24 >24
Như vậy M lớn nhất khi a=1, b=24 và c=1, d=24.

Em bổ xung là đáp án của cụ thiếu 3 kết quả.

 

[toxic82]

Em bổ xung là đáp án của cụ thiếu 3 kết quả.

Cụ cứ đùa, người ta hỏi gtri lớn nhất thì có 1 gtln thôi ạ
Môn này e ko sai đâu hihi

 

[Trục]

Cụ cứ đùa, người ta hỏi gtri lớn nhất thì có 1 gtln thôi ạ
Môn này e ko sai đâu hihi

Cụ không sai, nhưng thiếu, em lười tính nên còm nôm với cụ nhé.
Ta có M= (ac+bd)/a.b

M max thì ac+bd max và a.b min

a.b min thì a = 1, b = 24 hoặc a = 24, b = 1

thay a = 1, b = 24 ta có ac + bd = c + 24d = 25 + 23d max --- > d = 24 (do đề không có dữ kiện nên a,b,c,d khác nhau thì d buộc phải là 23)
Kết quả: a = 1. b = 24, c = 1, d = 24
a = 1, b = 24, c = 2, d = 23

Tương tự thay a = 24, b = 1 ta có 2 kết quả nữa.

 

[toxic82]

Cụ không sai, nhưng thiếu, em lười tính nên còm nôm với cụ nhé.
Ta có M= (ac+bd)/a.b

M max thì ac+bd max và a.b min

a.b min thì a = 1, b = 24 hoặc a = 24, b = 1

thay a = 1, b = 24 ta có ac + bd = c + 24d = 25 + 23d max --- > d = 24 (do đề không có dữ kiện nên a,b,c,d khác nhau thì d buộc phải là 23)
Kết quả: a = 1. b = 24, c = 1, d = 24
a = 1, b = 24, c = 2, d = 23

Tương tự thay a = 24, b = 1 ta có 2 kết quả nữa.

Hihi, e trình bày cực chuẩn đấy cụ
Đề bài hỏi tìm gtln, thì cần lập luận M nhỏ hơn hoặc bằng mấy, và có dấu = xảy ra. Chỉ cần xảy ra, và ko cần tìm tất cả cụ nhé, nên ko thiếu
Ngoài ra, c= 2 với d=23 là cụ nhầm đấy ạ

 

[Trục]

Hihi, e trình bày cực chuẩn đấy cụ
Đề bài hỏi tìm gtln, thì cần lập luận M nhỏ hơn hoặc bằng mấy, và có dấu = xảy ra. Chỉ cần xảy ra, và ko cần tìm tất cả cụ nhé, nên ko thiếu
Ngoài ra, c= 2 với d=23 là cụ nhầm đấy ạ

Hi hi, em với cụ đều không nhầm, chỉ là thằng ra đề quá ngu.

Một bài toán mà ra hai kết quả, thì tay ra đề phải đặt lại điều kiện cho a,b,c,d.

 

[thanh040506]

Chờ xem đá bóng e lọ mọ vào giải toán

 

[CAC]

Câu 5 yêu cầu tìm gtln của M nên chỉ có 1 đáp án thôi max(M) = 24 + 1/24.
M = c/b + d/a = (25-d)/b + d/a = 25/b - d/b + d/a <= 25 - d/b + d/a
Dấu bằng xảy ra khi b = 1, a=24 => max(M) = 25 - d + d/24 = 25 - 23d/24 <= 25 - 23/24 = 24 + 1/24 bằng khi d = 1, c=24.
túm lại max(M) = 24 + 1/24 khi a=c=24, b=d=1

 

[Ú Òa]

Cu con đang ngồi gặm bút mấy hôm rồi
Các cụ siêu toán giúp em câu 5 và câu 6 lớp 7 này với, 2 câu này cô bảo dễ mà cu con em cứ bảo khó, đến chịu với nó, hay là nó ko chịu suy nghĩ các cụ nhỉ ?
Em cảm ơn các cụ

Nếu a b c d là các số nguyên dương khác nhau.

Đặt điều kiện a > b thì a > 25/2, b < 25/2

Đặt điều kiện d < c thì d < 25/2. c > 25/2

Từ đó suy ra d/a < 1. c/b > 1.

M = c/b + d/a suy ra M - d/a = c/b.

c/b lớn nhất khi b = 1, c = 23, c/b = 23.

Do d/a < 1 nên M - d/a lớn nhất bằng 23.

Với c = 23 thì d = 2, b = 1 thì a = 24.

Vậy giá trị lớn nhất của M = 23 + 2/24.

 

[Arabia]

Một số bất kỳ chỉ có một số đối, vì dụ +1 -1. Vì vậy trong 6 số thì có tối thiểu 6/2=3 số không đối nhau.

Mà tổng 2 số vô tỉ ko đối nhau là số vô tỉ (nếu đối nhau tổng bằng 0).

Kiến thức của cụ như thế thì chết, hại hết con cháu.

Như thế khái niệm đối nhau củ cụ là tổng bằng 0.

2 số vô tỉ ko đối nhau tổng là vô tỷ, ngày xưa đi học là ai dạy cụ thế hay tự sáng tạo ra? Căn 2 là vô tỷ, 3 - căn 2 cũng vô tỷ, 2 số này ko đối nhau và có tổng bằng 3 hữu tỷ

 

[BlackOrchid]

Em đi vào xong e lại đi ra ))