[Funland] Bài toán cân tiền!

cocsku · 21:56 27/12/2015

Không biết đã có cụ nào đố bài này chưa, nhưng em cứ mạnh dạn xin các cụ mợ cách giải. Bài toán như sau:
Có 13 đồng tiền vàng, trong đó có một đồng là giả (đồng giả sẽ có khối lượng khác các đồng thật) Dùng một cái cân tiểu ly đĩa cân bằng. Với 3 lần cân, làm thế nào lấy ra được đồng tiền giả?
Mời các cụ/mợ chém cách giải cho vui.

k_ngan124 · 21:59 27/12/2015

Nếu có biết nặng hay nhẹ hơn thì em nghĩ với cách chia : 4 - 4 - 5 có lẽ cân đc chứ ko biết khối lượng ntn để e xem cách khác ah

cocsku nói:
Không biết đã có cụ nào đố bài này chưa, nhưng em cứ mạnh dạn xin các cụ mợ cách giải. Bài toán như sau:
Có 13 đồng tiền vàng, trong đó có một đồng là giả (đồng giả sẽ có khối lượng khác các đồng thật) Dùng một cái cân tiểu ly đĩa cân bằng. Với 3 lần cân, làm thế nào lấy ra được đồng tiền giả?
Mời các cụ/mợ chém cách giải cho vui.

ó b

quangp5 · 27/12/15

Em giải 1 lần rồi. Cho vào mỗi bên 4 đồng xu, nếu cân bằng thì đồng giả nằm trong 5 đồng xu còn lại và 8 đồng xu kia là xịn, cân lần 2 lấy 3 trong 5 xu nghi ngờ giả cân với 3 đồng xu xịn. Nếu nhẹ hay nặng hơn xu xịn thì dễ rồi. Nếu bằng nhau thì suy ra xu giả nằm ở 2 đồng còn lại. Cân lần 3 lấy 1 trong 2 đồng nghi ngờ giả cân với xu xịn là biết kết quả.

Trường hợp cân lần 1 không cân bằng có nghĩa là đã xác định đc 5 xu xịn. Đánh số từ 1 đến 8 cho 8 xu vừa cân. Giả sử 1,2,3,4 nhẹ hơn 5,6,7,8. Cân lần 2 lấy 5 xu số 1,2,3,5,6 cân với 5 xu xịn. Xảy ra 3 trường hợp. Nhẹ hơn suy ra xu giả nằm trong 1,2,3; nặng hơn suy ra xu giả nằm trong 5,6 hai trường hợp này đều dễ dàng cân lần 3 để phát hiện xu giả vì đã có thêm thông tin xu giả nặng hay nhẹ. Nếu cân lần 2 này cân bằng suy ra xu giả trong nhóm 4,7,8. Cân lần 3 lấy xu 7 cân với xu 8. Nếu bằng nhau thì khỏi nói. Nếu không bằng nhau thì thằng nặng hơn là giả.

cocsku · 22:06 27/12/2015

k_ngan124 nói:
Nếu có biết nặng hay nhẹ hơn thì em nghĩ với cách chia : 4 - 4 - 5 có lẽ cân đc chứ ko biết khối lượng ntn để e xem cách khác ah
ó b

Lại không biết nặng nhẹ hơn thế nào mới chết, chỉ biết là khác khối lượng.

infantryno1 · 22:21 27/12/2015

Cái này đơn giản. E làm từ hồi cấp 1 cơ. Đang nằm rồi nên ngại, mai e trả lời cho!

Maus · 22:21 27/12/2015

Dễ cụ ạ.

Chia 13 đồng ra thành 3 nhóm. Ta có 1 nhóm 4 đồng, và 2 nhóm mỗi nhóm 3 đồng.

Cân lần 1, sẽ có 2 nhóm có trọng lượng bằng nhau trên tỷ lệ số đồng tiền. Vd 1 đồng = 1kg thì chuẩn là 1 nhóm 4kg, và 2 nhóm 3kg. Từ đó biết được nhóm có chứa đồng tiền khác trọng lượng. Loại được 2 nhóm. Và biết trọng lượng của đồng tiền chuẩn là bao nhiêu, theo như ví dụ là 1kg. (trọng lượng chứ ko phải khối lượng như cụ chủ nói nhé, cân nặng thì liên quan gì đến khối lượng?)

Như vậy sẽ có 2 trường hợp, 1 là nhóm có đồng tiền ... lạ, hehe, có thể là nhóm có 3 đồng hoặc nhóm có 4 đồng.

-Nếu là nhóm 3 đồng, quá dễ:
Cân lần 2: cân 1 đồng xem trọng lượng có đúng = 1 hay không. Nếu sai là nó, nếu đúng thì cân lần 3 cho một đồng kế tiếp là biết 1 trong 2 đồng còn lại đồng nào kém chất lượng.

-Nếu nhóm 4 đồng, cũng quá dễ, chia thành 2 nhóm mỗi nhóm 2 đồng. Lấy 1 nhóm cân lần 2 xem đúng trọng lượng chuẩn hay không là biết nhóm nào có vấn đề. Nhóm đó chỉ có 2 đồng nên cân lần 3 là biết đồng nào kém.

Các cụ mời rượu nhanh đi, em nói nhiều khát lắm rồi.

k_ngan124 · 22:24 27/12/2015

Dạ, e lủi thủi về lớp 1 học lại quá ah : 4 + 3 + 3 = 13 ???

Maus nói:
Dễ cụ ạ.

Chia 13 đồng ra thành 3 nhóm. Ta có 1 nhóm 4 đồng, và 2 nhóm mỗi nhóm 3 đồng.

Cân lần 1, sẽ có 2 nhóm có trọng lượng bằng nhau trên tỷ lệ số đồng tiền. Từ đó biết được nhóm có chứa đồng tiền khác trọng lượng. Và biết trọng lượng của đồng tiền chuẩn là bao nhiêu, vd = 1. (trọng lượng chứ ko phải khối lượng như cụ chủ nói nhé, cân nặng thì liên quan gì đến khối lượng?)

Như vậy sẽ có 2 trường hợp, 1 là nhóm có đồng tiền ... lạ, hehe, có thể là nhóm có 3 đồng hoặc nhóm có 4 đồng.

-Nếu là nhóm 3 đồng, quá dễ:
Cân lần 2: cân 1 đồng xem trọng lượng có đúng = 1 hay không. Nếu sai là nó, nếu đúng thì cân lần 3 cho một đồng kế tiếp là biết 1 trong 2 đồng còn lại đồng nào kém chất lượng.

-Nếu nhóm 4 đồng, cũng quá dễ, chia thành 2 nhóm mỗi nhóm 2 đồng. Lấy 1 nhóm cân lần 2 xem đúng trọng lượng chuẩn hay không là biết nhóm nào có vấn đề. Nhóm đó chỉ có 2 đồng nên cân lần 3 là biết đồng nào kém.

Các cụ mời rượu nhanh đi, em nói nhiều khát lắm rồi.

Emesco · 22:25 27/12/2015

13 đồng hay 10 đồng cụ?

Maus nói:
Dễ cụ ạ.

Chia 13 đồng ra thành 3 nhóm. Ta có 1 nhóm 4 đồng, và 2 nhóm mỗi nhóm 3 đồng.

Cân lần 1, sẽ có 2 nhóm có trọng lượng bằng nhau trên tỷ lệ số đồng tiền. Từ đó biết được nhóm có chứa đồng tiền khác trọng lượng. Và biết trọng lượng của đồng tiền chuẩn là bao nhiêu, vd = 1. (trọng lượng chứ ko phải khối lượng như cụ chủ nói nhé, cân nặng thì liên quan gì đến khối lượng?)

Như vậy sẽ có 2 trường hợp, 1 là nhóm có đồng tiền ... lạ, hehe, có thể là nhóm có 3 đồng hoặc nhóm có 4 đồng.

-Nếu là nhóm 3 đồng, quá dễ:
Cân lần 2: cân 1 đồng xem trọng lượng có đúng = 1 hay không. Nếu sai là nó, nếu đúng thì cân lần 3 cho một đồng kế tiếp là biết 1 trong 2 đồng còn lại đồng nào kém chất lượng.

-Nếu nhóm 4 đồng, cũng quá dễ, chia thành 2 nhóm mỗi nhóm 2 đồng. Lấy 1 nhóm cân lần 2 xem đúng trọng lượng chuẩn hay không là biết nhóm nào có vấn đề. Nhóm đó chỉ có 2 đồng nên cân lần 3 là biết đồng nào kém.

Các cụ mời rượu nhanh đi, em nói nhiều khát lắm rồi.

thanh040506 · 22:26 27/12/2015

cocsku nói:
Không biết đã có cụ nào đố bài này chưa, nhưng em cứ mạnh dạn xin các cụ mợ cách giải. Bài toán như sau:
Có 13 đồng tiền vàng, trong đó có một đồng là giả (đồng giả sẽ có khối lượng khác các đồng thật) Dùng một cái cân tiểu ly đĩa cân bằng. Với 3 lần cân, làm thế nào lấy ra được đồng tiền giả?
Mời các cụ/mợ chém cách giải cho vui.

Giả thiết đồng giả nhẹ hơn hay nặng hơn đồng thật vậy

nct3004 · 22:26 27/12/2015

E thấy cân 4 lần mới ra, 3 lần thì e chịu, cụ khai sáng e cái

Maus · 22:27 27/12/2015

Chết mẹ, em xỉn nên tính sai, em tính lại chút rồi hầu các cụ

k_ngan124 · 22:28 27/12/2015

thanh040506 nói:
Giả thiết đồng giả nhẹ hơn hay nặng hơn đồng thật vậy

ko có mới khó đó ah, nếu có giả thiết thì dễ rồi

ongtheson · 22:28 27/12/2015

LẤy 12 đồng ngẫu nhiên chia ra làm đôi để cân. TH 1 : cân bằng thì đồng còn lạo giả luôn
Th2: 1 bên nặng hơn, vậy trong 6 đồng bên nặng sẽ có đồng giả.
Tiếp tục chia 6 đồng đó là 2 vế mỗi bên 3 đồng đem cân.
Bên nào nặng thì 1 trong 3 đồng đó có đồng giả.
Lấy 2 đồng bất kì trong 3 đồng đem cân phát nữa. Bên nào nặng là giả. Còn cân bằng thì thằng ko cân là giả. E đón mò thế đúng ko cụ!

cocsku · 22:29 27/12/2015

thanh040506 nói:
Giả thiết đồng giả nhẹ hơn hay nặng hơn đồng thật vậy

Không biết là nặng hơn hay nhẹ hơn cụ ạ, chỉ biết là khác khối lượng thôi.

thanh040506 · 22:29 27/12/2015

k_ngan124 nói:
Dạ, e lủi thủi về lớp 1 học lại quá ah : 4 + 3 + 3 = 13 ???

Tay Maus này hôm nay nhanh ẩu đoảng hơn cả mợ ngẫn nhỉ

thaibinhdutu · 22:30 27/12/2015

Cân lần 1: mỗi bên 6 đồng, nếu cân bằng đồng 13 là giả, không cân bằng lấy 6 đồng bên nhẹ cân tiếp
Cân lần 2: mỗi bên 3 đồng, lấy 3 đồng nhẹ cân tiếp
Cân lần 3: mỗi bên 1 đồng, cân bằng thì đồng 3 là giả, hoặc bên nhẹ hơn la giả.
Bài này hình như năm lớp 4 mình viết báo tường lớp

cocsku · 22:30 27/12/2015

ongtheson nói:
LẤy 12 đồng ngẫu nhiên chia ra làm đôi để cân. TH 1 : cân bằng thì đồng còn lạo giả luôn
Th2: 1 bên nặng hơn, vậy trong 6 đồng bên nặng sẽ có đồng giả.
Tiếp tục chia 6 đồng đó là 2 vế mỗi bên 3 đồng đem cân.
Bên nào nặng thì 1 trong 3 đồng đó có đồng giả.
Lấy 2 đồng bất kì trong 3 đồng đem cân phát nữa. Bên nào nặng là giả. Còn cân bằng thì thằng ko cân là giả. E đón mò thế đúng ko cụ!

Lời giải của cụ chưa chính xác, vì dựa trên giả thiết đồng tiền giả nặng hơn tiền thật.

thanh040506 · 22:31 27/12/2015

ongtheson nói:
LẤy 12 đồng ngẫu nhiên chia ra làm đôi để cân. TH 1 : cân bằng thì đồng còn lạo giả luôn
Th2: 1 bên nặng hơn, vậy trong 6 đồng bên nặng sẽ có đồng giả.
Tiếp tục chia 6 đồng đó là 2 vế mỗi bên 3 đồng đem cân.
Bên nào nặng thì 1 trong 3 đồng đó có đồng giả.
Lấy 2 đồng bất kì trong 3 đồng đem cân phát nữa. Bên nào nặng là giả. Còn cân bằng thì thằng ko cân là giả. E đón mò thế đúng ko cụ!

Câu giả lời cho đáp án của cụ ở bên dưới luôn nhé. Lại thêm 1 cụ nhanh nhẩu

cocsku nói:
Không biết là nặng hơn hay nhẹ hơn cụ ạ, chỉ biết là khác khối lượng thôi.

ndchnvn · 22:31 27/12/2015

Việc này đơn giản, cụ đem hết 13 đồng đấy vào bán cho tiệm vàng, nếu may mắn hôm sau cụ sẽ biết đông nào giả trên bản tin của ANTV, còn nếu không may thì cụ sẽ được biết ngay khi CA đến lập biên bản cụ bán vàng giả.

k_ngan124 · 22:33 27/12/2015

cocsku nói:
Lời giải của cụ chưa chính xác, vì dựa trên giả thiết đồng tiền giả nặng hơn tiền thật.

em thấy các tài liệu thường mặc định tiền giả nhẹ hơn nhưng chắc bài này ko có mặc định đâu nhờ.

[Funland] Bài toán cân tiền!

Xe cút kít

Xe lăn

Xe điện

Xe cút kít

[Tịch thu bằng lái]

Xe điện

Xe lăn

Xe điện

Xe lừa

Xe tải

Xe điện

Xe lăn

Xe tải

Xe cút kít

Xe lừa

Xe buýt

Xe cút kít

Xe lừa

Xe tải

Xe lăn

Thông tin thớt