[Funland] Bài toán cân tiền!

[dannhontn]

LẤy 12 đồng ngẫu nhiên chia ra làm đôi để cân. TH 1 : cân bằng thì đồng còn lạo giả luôn
Th2: 1 bên nặng hơn, vậy trong 6 đồng bên nặng sẽ có đồng giả.
Tiếp tục chia 6 đồng đó là 2 vế mỗi bên 3 đồng đem cân.
Bên nào nặng thì 1 trong 3 đồng đó có đồng giả.
Lấy 2 đồng bất kì trong 3 đồng đem cân phát nữa. Bên nào nặng là giả. Còn cân bằng thì thằng ko cân là giả. E đón mò thế đúng ko cụ!

Cho biết đồng giả nặng hơn hay nhẹ hơn thì dễ mà. Nếu không cho biết thì phải 4 lần cân cơ.

 

[hcmt]

LẤy 12 đồng ngẫu nhiên chia ra làm đôi để cân. TH 1 : cân bằng thì đồng còn lạo giả luôn
Th2: 1 bên nặng hơn, vậy trong 6 đồng bên nặng sẽ có đồng giả.
Tiếp tục chia 6 đồng đó là 2 vế mỗi bên 3 đồng đem cân.
Bên nào nặng thì 1 trong 3 đồng đó có đồng giả.
Lấy 2 đồng bất kì trong 3 đồng đem cân phát nữa. Bên nào nặng là giả. Còn cân bằng thì thằng ko cân là giả. E đón mò thế đúng ko cụ!

Đã biết nặng hơn hay nhẹ hơn đâu. TH2 của cụ sai

 

[Booong]

Bài này là bài kinh điển, luyện tư duy rất tốt và không đơn giản vì không biết đồng kia nhẹ hay nặng hơn đồng thật, muốn nhanh cụ Google là ra cách làm

 

[cocsku]

Cái này đơn giản. E làm từ hồi cấp 1 cơ. Đang nằm rồi nên ngại, mai e trả lời cho!

Vâng, bài này có một cái mẹo nhỏ. Ai mà nhớ mẹo đó thì tìm cách giải không quá khó. Không nhớ thì không thể giải quyết được.

 

[cocsku]

Bài này là bài kinh điển, luyện tư duy rất tốt và không đơn giản vì không biết đồng kia nhẹ hay nặng hơn đồng thật, muốn nhanh cụ Google là ra cách làm

Google thì còn gì là luyện tư duy nữa cụ ơi?

 

[thanh040506]

Cân lần 1: mỗi bên 6 đồng, nếu cân bằng đồng 13 là giả, không cân bằng lấy 6 đồng bên nhẹ cân tiếp
Cân lần 2: mỗi bên 3 đồng, lấy 3 đồng nhẹ cân tiếp
Cân lần 3: mỗi bên 1 đồng, cân bằng thì đồng 3 là giả, hoặc bên nhẹ hơn la giả.
Bài này hình như năm lớp 4 mình viết báo tường lớp

Biết đồng giả nặng hay nhẹ đâu hả cụ uây

Lời giải của cụ chưa chính xác, vì dựa trên giả thiết đồng tiền giả nặng hơn tiền thật.

 

[be bư]

Không biết đã có cụ nào đố bài này chưa, nhưng em cứ mạnh dạn xin các cụ mợ cách giải. Bài toán như sau:
Có 13 đồng tiền vàng, trong đó có một đồng là giả (đồng giả sẽ có khối lượng khác các đồng thật) Dùng một cái cân tiểu ly đĩa cân bằng. Với 3 lần cân, làm thế nào lấy ra được đồng tiền giả?
Mời các cụ/mợ chém cách giải cho vui.

Cứ mang tất đi mua hàng rồi người bán hàng sẽ lấy ra đồng tiền giả trả lại cụ . Lừa làm sao đc ông bán hàng

 

[honda_cub79]

Cứ mang tất đi mua hàng rồi người bán hàng sẽ lấy ra đồng tiền giả trả lại cụ . Lừa làm sao đc ông bán hàng

Chết cười với nhà cụ, nhưng mà đúng ợ

 

[ngungo thien ly]

Theo nhà em mang ra hiệu vàng cho nhanh, tại nhà em rốt toán ạ

 

[k_ngan124]

Vâng, bài này có một cái mẹo nhỏ. Ai mà nhớ mẹo đó thì tìm cách giải không quá khó. Không nhớ thì không thể giải quyết được.

E thử cách 4 lần, mọi người xem tối giản dc lần nào ko nha :

6 - 6 - 1 Tạm gọi A, B, C
lần 1 : cân 6 - 6
Nếu thăng bằng : giả là đồng còn lại
Nếu ko thăng bằng thì tách nhóm A và B thành 4 nhóm mỗi nhóm 3 đồng tạm gọi A1,A2,B1,B2.
Lần 2 : Cân A1 - A2
nếu ko thăng bằng thì A1 hoặc A2 có tiền giả. Lại cân A1 với B1 nếu thăng bằng A2 có tiền giả nếu ko thăng bằng A1 có tiền giả.
Nếu thăng bằng thì B1 hoặc B2 có tiền giả, cân B1 và A1 : Nếu thăng bằng thì tiền giả ở B2 nếu ko thăng bằng tiền giả ở B1.

Giờ xác định đc nhóm có 3 đồng tiền giả và ( nặng nhẹ - từ những lần cân trước có thể suy luận đc tiền giả nặng hay nhẹ hơn) với 1 lần cân còn lại xác định đc nhờ.

 

[Nokfev]

Không biết đã có cụ nào đố bài này chưa, nhưng em cứ mạnh dạn xin các cụ mợ cách giải. Bài toán như sau:
Có 13 đồng tiền vàng, trong đó có một đồng là giả (đồng giả sẽ có khối lượng khác các đồng thật) Dùng một cái cân tiểu ly đĩa cân bằng. Với 3 lần cân, làm thế nào lấy ra được đồng tiền giả?
Mời các cụ/mợ chém cách giải cho vui.

Lần đầu lấy ra 2 nhóm 4 đồng để cân với nhau
- Nếu lệch nhau thì 5 đồng chưa cân là thật , 8 đồng đang cân có 1 đồng giả (ca này xét sau)
- Nếu 2 nhóm bằng nhau thì đồng giả trong 5 đồng còn lại, từ 5 đồng đó lại lấy ra 3 đồng để cân với 3 đồng thật đã xác định
+ nếu bằng nhau trong 2 đồng còn lại có đồng giả , lấy 1 trong 2 đồng còn lại cân với đồng thật đã xác định
+ nếu lệch nhau trong 3 đồng có 1 đồng giả, lấy 2 trong 3 đồng ra cân với nhau
* nếu bằng nhau đồng còn lại là giả
* nếu lệch nhau thì 1 trong 2 đồng là giả và hết lượt cân nên không biết đồng giả là đồng nặng hơn hay nhẹ hơn

=> Đề bài thiếu cmn rồi

 

[cocsku]

E thử cách 4 lần, mọi người xem tối giản dc lần nào ko nha :

6 - 6 - 1 Tạm gọi A, B, C
lần 1 : cân 6 - 6
Nếu thăng bằng : giả là đồng còn lại
Nếu ko thăng bằng thì tách nhóm A và B thành 4 nhóm mỗi nhóm 3 đồng tạm gọi A1,A2,B1,B2.
Lần 2 : Cân A1 - A2
nếu ko thăng bằng thì A1 hoặc A2 có tiền giả. Lại cân A1 với B1 nếu thăng bằng A2 có tiền giả nếu ko thăng bằng A1 có tiền giả.
Nếu thăng bằng thì B1 hoặc B2 có tiền giả, cân B1 và A1 : Nếu thăng bằng thì tiền giả ở B2 nếu ko thăng bằng tiền giả ở B1.

Giờ xác định đc nhóm có 3 đồng tiền giả và ( nặng nhẹ - từ những lần cân trước có thể suy luận đc tiền giả nặng hay nhẹ hơn) với 1 lần cân còn lại xác định đc nhờ.

4 lần cân thì tìm được lời giải khá đơn giản. Điều kiện bài toán là chỉ có 3 lần cân thôi

 

[cocsku]

Lần đầu lấy ra 2 nhóm 4 đồng để cân với nhau
- Nếu lệch nhau thì 5 đồng chưa cân là thật , 8 đồng đang cân có 1 đồng giả (ca này xét sau)
- Nếu 2 nhóm bằng nhau thì đồng giả trong 5 đồng còn lại, từ 5 đồng đó lại lấy ra 3 đồng để cân với 3 đồng thật đã xác định
+ nếu bằng nhau trong 2 đồng còn lại có đồng giả , lấy 1 trong 2 đồng còn lại cân với đồng thật đã xác định
+ nếu lệch nhau trong 3 đồng có 1 đồng giả, lấy 2 trong 3 đồng ra cân với nhau
* nếu bằng nhau đồng còn lại là giả
* nếu lệch nhau thì 1 trong 2 đồng là giả và hết lượt cân nên không biết đồng giả là đồng nặng hơn hay nhẹ hơn

=> Đề bài thiếu cmn rồi

Chưa gì cụ đã kết luận rồi. Bài này có một mẹo nhỏ, cụ chưa tìm được mẹo đó thì chưa giải được đâu.

 

[k_ngan124]

Chưa gì cụ đã kết luận rồi. Bài này có một mẹo nhỏ, cụ chưa tìm được mẹo đó thì chưa giải được đâu.

èo, thì ra là cụ có cách giải rồi nhưng đang đố mẹo. Thế e nghỉ chơi đây

ps : Hình như mẹo đó có nằm trong bài giải em nhưng e lại ko biết là đoạn nào mới chán.

 

[quangp5]

Em giải 1 lần rồi. Cho vào mỗi bên 4 đồng xu, nếu cân bằng thì đồng giả nằm trong 5 đồng xu còn lại và 8 đồng xu kia là xịn, cân lần 2 lấy 3 trong 5 xu nghi ngờ giả cân với 3 đồng xu xịn. Nếu nhẹ hay nặng hơn xu xịn thì dễ rồi. Nếu bằng nhau thì suy ra xu giả nằm ở 2 đồng còn lại. Cân lần 3 lấy 1 trong 2 đồng nghi ngờ giả cân với xu xịn là biết kết quả.

Trường hợp cân lần 1 không cân bằng có nghĩa là đã xác định đc 5 xu xịn. Đánh số từ 1 đến 8 cho 8 xu vừa cân. Giả sử 1,2,3,4 nhẹ hơn 5,6,7,8. Cân lần 2 lấy 5 xu số 1,2,3,5,6 cân với 5 xu xịn. Xảy ra 3 trường hợp. Nhẹ hơn suy ra xu giả nằm trong 1,2,3; nặng hơn suy ra xu giả nằm trong 5,6 hai trường hợp này đều dễ dàng cân lần 3 để phát hiện xu giả vì đã có thêm thông tin xu giả nặng hay nhẹ. Nếu cân lần 2 này cân bằng suy ra xu giả trong nhóm 4,7,8. Cân lần 3 lấy xu 7 cân với xu 8. Nếu bằng nhau thì khỏi nói. Nếu không bằng nhau thì thằng nặng hơn là giả.

Cụ chủ xác nhận đáp án đê

 

[cocsku]

èo, thì ra là cụ có cách giải rồi nhưng đang đố mẹo. Thế e nghỉ chơi đây

ps : Hình như mẹo đó có nằm trong bài giải em nhưng e lại ko biết là đoạn nào mới chán.

Đương nhiên là em biết lời giải thì mới mang ra đối vui với các cụ. Lúc gặp bài này lần đầu em cũng nghĩ mấy hôm mới ra. Mẹo ở đây là key của giải thuật thôi, không phải phải lừa gì. Chẳng qua, cụ chưa tìm đúng key thôi.

 

[thanh040506]

E thử cách 4 lần, mọi người xem tối giản dc lần nào ko nha :
6 - 6 - 1 Tạm gọi A, B, C
lần 1 : cân 6 - 6
Nếu thăng bằng : giả là đồng còn lại
Nếu ko thăng bằng thì tách nhóm A và B thành 4 nhóm mỗi nhóm 3 đồng tạm gọi A1,A2,B1,B2.
Lần 2 : Cân A1 - A2
nếu ko thăng bằng thì A1 hoặc A2 có tiền giả. Lại cân A1 với B1 nếu thăng bằng A2 có tiền giả nếu ko thăng bằng A1 có tiền giả.
Nếu thăng bằng thì B1 hoặc B2 có tiền giả, cân B1 và A1 : Nếu thăng bằng thì tiền giả ở B2 nếu ko thăng bằng tiền giả ở B1.
Giờ xác định đc nhóm có 3 đồng tiền giả và ( nặng nhẹ - từ những lần cân trước có thể suy luận đc tiền giả nặng hay nhẹ hơn) với 1 lần cân còn lại xác định đc nhờ.

Vậy là cân 5 lần phải k mợ

 

[cocsku]

Em giải 1 lần rồi. Cho vào mỗi bên 4 đồng xu, nếu cân bằng thì đồng giả nằm trong 5 đồng xu còn lại và 8 đồng xu kia là xịn, cân lần 2 lấy 3 trong 5 xu nghi ngờ giả cân với 3 đồng xu xịn. Nếu nhẹ hay nặng hơn xu xịn thì dễ rồi. Nếu bằng nhau thì suy ra xu giả nằm ở 2 đồng còn lại. Cân lần 3 lấy 1 trong 2 đồng nghi ngờ giả cân với xu xịn là biết kết quả.

Trường hợp cân lần 1 không cân bằng có nghĩa là đã xác định đc 5 xu xịn. Đánh số từ 1 đến 8 cho 8 xu vừa cân. Giả sử 1,2,3,4 nhẹ hơn 5,6,7,8. Cân lần 2 lấy 5 xu số 1,2,3,5,6 cân với 5 xu xịn. Xảy ra 3 trường hợp. Nhẹ hơn suy ra xu giả nằm trong 1,2,3; nặng hơn suy ra xu giả nằm trong 5,6 hai trường hợp này đều dễ dàng cân lần 3 để phát hiện xu giả vì đã có thêm thông tin xu giả nặng hay nhẹ. Nếu cân lần 2 này cân bằng suy ra xu giả trong nhóm 4,7,8. Cân lần 3 lấy xu 7 cân với xu 8. Nếu bằng nhau thì khỏi nói. Nếu không bằng nhau thì thằng nặng hơn là giả.

Em xác nhận lời giải của cụ quangp5 như ở trên là chính xác. Thực ra mẹo bài này ở chỗ, bài toán dùng cân đĩa. Các cụ chỉ để ý đến cân mất cân bằng mà không để ý đến nó nghiêng bên nào (bên nào nhẹ hơn, bên nào nặng hơn). Khi các cụ khai thác thêm thông tin này thì có thể tìm ra nhiều cách cân khác nhau. Ví dụ như cân 5-5-3 cũng được hoặc 4-4-5 như cụ quangp5 cũng được.

 

[cocsku]

Cụ chủ xác nhận đáp án đê

Chính xác, cụ quả là tài ba.

 

[Nokfev]

Chưa gì cụ đã kết luận rồi. Bài này có một mẹo nhỏ, cụ chưa tìm được mẹo đó thì chưa giải được đâu.

Thiếu là thiếu ! Cụ đi mà giải đê