[Funland] Sos : các cụ cao nhân OF làm cháu bài HSG lớp 6 này với !!!

[thanhvd]

Cạnh góc vuông bằng nửa cạnh huyền thì nó mới ra góc 30 và 60 độ cụ ạ, đây là cạnh góc vuông này bằng nửa cạnh góc vuông kia. Thế nó mới là vấn đề.

Hehe, em nhầm tẹo!

 

[phusi]

Em đọc rồi. Đề này không phải của học sinh lớp 6 đâu ạ. Công thức tính phải dùng sin, cos, tang... các kiểu

 

[duongloi]

Lấy diện tích hình chữ nhật trừ dt 2 hình tron, sau đó chia 2 là ra phần bôi đen

 

[cafesuada]

Các cụ dùng các công cụ tuyến tính để giải bài toán phi tuyến làm sao được cho các cụ kẻ vẽ loạn xạ cũng không ra.

Để giải một bài toán tính diện tích được bao bởi bề mặt cong, chỉ có những cách sau:

1. Dùng mẹo nhận xét, đại loại hình này bằng nửa diện tích hình kia, hình kia lại bằng nửa diện tích hình nọ, rồi quy về tính diện tích các hình giản đơn (tam giác, vuông, tròn) là xong. Bài này nếu tô đen thêm cái mẩu dưới cùng bên trái thì sẽ giải như cách này được, và khi đó bài toán lại thành dễ.

2. Dùng tích phân.

Vậy thôi.

 

[Hunter<3]

[/IMG]

[/IMG]
Cụ chủ tính
(diện tích hình chữ nhật )- 2*(diện tích hình tròn) rồi tất cả chia 8 để ra diện tích 1 phần góc khuyết.
^HBO=^BEF=30° suy ra ^HOB=60° suy ra ^AOB=120°.
Diện tích hình quạt AOB =1/3 diện tích hình tròn.
Diện tích hình viên phân dây cung AB bằng (diện tích hình quạt AOB)-(diện tích tam giác AOB)
Lấy (diện tích tam giác EBF)-(diện tích hình viên phân dây AB)-(diện tích 1 phần góc khuyết)= diện tích cái góc nhỏ phía dưới bên trái.
Lấy 4*(diện tích góc khuyết)-(diện tích góc nhỏ phía dưới bên trái) = kết quả.
Em tìm ra cách tính như vậy, cụ chủ tham khảo xem sao nhé. Mười mấy năm không đụng đến mấy cái này rồi nên không biết có chính xác không nữa

Hướng của cụ thì có vẻ đúng rồi, nhưng cụ đang nhầm lẫn 1 chút: góc BEF không bằng 30 độ đâu cụ ạh
(tam giác vuông có 1 góc nhọn bằng 30 độ thì cạnh góc vuông đối diện nó bằng 1/2 cạnh huyền. Ở đây là 1 cạnh góc vuông = 10, 1 cạnh góc vuông bằng 20, cạnh huyền bằng 22.3522cm, em đo trên Cad thì góc BEF chỉ gần bằng 27 độ thôi cụ ạh)

 

[xecub49]

Cái góc phải phía trên: nối 2 giao điểm đường tròn với cạnh hcn. Xác định được đủ các thành phần của 1 TG vuông cân góc trên. Đường chéo hcn chia tam giác đó theo góc 60/30.
Nội suy thấy diện tích 2 cung tròn nhỏ gấp đôi nhau, diện tích 2 phần cần quan tâm cũng gấp đôi nhau.
Done!

Theo kiểu nay là đúng đấy ạ. Thế mới là thi HSG chứ
Đây cụ

 

[thanhvd]

Theo kiểu nay là đúng đấy ạ. Thế mới là thi HSG chứ

Em nhận sai rồi ạ

 

[Vulcan V70]

( S hcn-2.S hình tròn) : 2

 

[ORIJEANS]

Nếu phệt sin cos vào thì bài này vẫn ra, k cần đến tích phân, nhưng lớp 6 nó học lượng giác rồi thì khả năng lớp 10 là nó tốt nghiệp đại học rồi các cụ ạ.

Diện tích phần khuyết = 1/2 x 5 x 10 - 1/2 x 5 x 5 x sin 53.2 độ - 5 x 5 x 3.14 x 53.2 độ/360 độ = 25 - 1/2 x 25 x 0.8 - 11.6 = 3.4

Diện tích cả phần bôi đen = 16.125 + 3.4 = 19.525 cm vuông.

 

[ORIJEANS]

Tuy nhiên, theo cá nhân e nhận định, nhiều khả năng bài này đã bị nhầm đề bài. Ngay cả trường hợp cho các cháu viết đáp án mà k yêu cầu chứng minh thì góc 53.2 độ là góc rất lẻ, dù sin của nó bằng 0.8007 là một kết quả tương đối chẵn, cháu nào vẽ hình như các cụ vừa dựng ở trên, khi đo vẫn cho đường cao của tam giác AOB hạ từ A xuống OB bằng tròn 4cm, khá đẹp.

 

[ORIJEANS]

Em dân Văn nên giải loằng ngoằng ướt át:
A = 1/4 (dt nửa chữ nhật - dt hình tròn) - 1/4 (10x10 - 3.14x25) = 5.375
2 phần đen phía dưới = 3A = 16.125
Em kẻ đường đỏ vuông góc với đường chéo, phân tích 60 30 do như hình thì ra diem C chia duong kinh hinh tron (cung la canh hinh vuong bên trên) ra 4 phan, chieu dai moi phan la 2.5 cm. Cạnh còn lại của hình chữ nhật nhỏ góc phải = 1/2 của 2.5 (phan tích từ 30 60 do) = 1.25m
Dt hình cánh cung 2 ben đường tròn = 1/4 (dt hình tròn - dt hình chữ nhật cạnh đen) = 1/4 (3.14x25 - 5x7.5) = 10.25
1/2 dt hinh canh cung = 10.25/2 = 5.125
1/2 dt hình chữ nhật nhỏ góc phải = 1/2 (2.5x1.25) = 1.5625
dt hình chữ nhât lớn (bao ngoài 1.4 cánh cung và hình chữ nhật nhỏ và phần đen trên ) = 2.5x5=12.5
Dt phần đen trên = dt hình chữ nhật lớn - hình chữ nhật nhỏ = 12.5 - 1.5625 - 5.125 = 5.8125
Dt cần tìm = 16.125 + 5.8125 = 21.9375

Cụ giống các cụ trên, bị nhầm cái góc 30 độ và 60 độ ở đây ạ.

Ngoài ra dễ thấy kết quả của cụ k chính xác, vì nếu tô nốt phần đen ở phía dưới, bên trái mà nhiều cụ bảo nhầm đề bài do tô thiếu ý, thì total phần diện tích bôi đen nó mới là 21.5cm vuông cụ ạ. Bỏ phần ấy đi thì diện tích bôi đen k thể vượt quá 21.5 cm vuông được ạ.

 

[cuongduyS5568]

Bài này ko nhầm đề đâu các Cụ ạ
Nhưng mà Dùng kiến thức cơ bản lớp 6 chắc ko giải được

 

[printer05]

Bải này mà bôi đen nốt ở góc trái phía dưới thì lại quá đơn giản, chỉ là S hình vuông cạnh 10 - S hình tròn đường kính 10

 

[Haolo1992]

chia hình chữ nhật thành hai hình vuông, dễ dàng chứng minh được diện tích 4 góc khuyết xung quanh bằng nhau, từ đó tính được diên tích một góc khuyết, gọi nó là s1.
diên tích phần trắng nhỏ còn lại bằng diện tích tam giác- diện tích cung tròn - s1.
diện tích cung tròn tính bằng diện tích phần hình tròn ở ngoài trừ đi diện tích tam giác phía trong.
kẻ hai đường tiếp tuyến với hình tròn ở hai đầu dây cung, là có thể chứng minh được góc ở tâm đường tròn quay ra là 120 độ, từ đó suy ra diện tích phần tròn ở ngoài bằng 1/3 diện tích cả hình tròn.
thế là tính ra.

 

[longimi]

Mất 1h ra được S= 19.53969

 

[ITDN]

Nhìn thấy toán giờ thấy u đầu rồi hic

 

[catking113]

Cụ giải thích cụ thể công thức cái ạ. Đoạn 2 + 2/3 là gì đấy cụ?

Cụ chia đôi hình chữ nhật, 2 là 2 phần bôi đen phía dưới, 2/3 là gần đúng của phần bôi đen phía trên. Phần này ~11/19 e ko chứng minh đc.
Nhà cháu đo bằng autocad thì kq là 19.51

 

[ORIJEANS]

Đúng rồi, ko quá 21.5 được, nhưng sao góc 60 30 lại ko đúng ta?

Chỉ đúng khi cạnh góc vuông bằng nửa cạnh huyền cụ ạ. Khi cạnh góc vuông này bằng nửa cạnh góc vuông kia thì góc nhọn đó bằng 26.6 độ cụ ạ, k phải 30.

 

[ORIJEANS]

Cụ chia đôi hình chữ nhật, 2 là 2 phần bôi đen phía dưới, 2/3 là gần đúng của phần bôi đen phía trên. Phần này ~11/19 e ko chứng minh đc.

Em có đáp án chính xác rồi cụ ạ. Và kết quả cũng xấp xỉ của cụ, nó bằng 0.58, còn của cụ 11/19 là 0.578.

 

[Tuan Can]

Ôi sời quá dễ, lấy tổng diện tích của HCN trừ đi phần trắng là xong.

Em ra chỉ đạo thế thôi. Để nhân viên nó tính toán cụ thể