[Funland] Một bài Toán lớp 9 hơi khó - mời các cụ/mợ cho F1 thử sức

[phihanhgia]

Đề thi chuyên lớp 9. Cho x,y là các số thực dương trong khoảng (0,2] thoả mãn:
(a) 0 < x <= y <= 2, và
(b) 2*x*y <= 2*x+y
Xác định giá trị lớn nhất của: I = x^2 *(x^2+1) + y^2 *(y^2+1).
Thời gian 30 phút, cho phép các phụ huynh tự dạy F1 ở nhà, nhảy vào trợ giúp thoải mái.

=================
Bổ sung bài không đáp án để các cụ đỡ copy đáp án rồi đưa vào đây
Đề thi chuyên lớp 11 năm 2025.
Cho x,y là các số thực dương trong khoảng (0,2] thoả mãn:
(a) 0 < x <= y <= 2, và
(b) 2*x*y <= 2*x+y
Xác định giá trị lớn nhất của: I = x^2 *(x^2+1) + y^2 *(y^2-5*y+1).
Thời gian 90 phút, cho phép các phụ huynh tự dạy F1 ở nhà, nhảy vào trợ giúp thoải mái.

 

[keeponlylove]

Cháu chịu, nhường cụ dưới.

 

[niceshot]

từ (2) => x chỉ có thể = 0 hoặc 1 (cần bổ sung đk (2) đúng với mọi x, y)
Max (I) = 22 khi x = 1, y = 2

 

[Binhnguyenplc]

x lớn nhất = 1
y lớn nhất = 2
=> giá trị lớn nhất I = 22

 

[phihanhgia]

từ (2) => x chỉ có thể = 0 hoặc 1 (cần bổ sung đk (2) đúng với mọi x, y)
Max (I) = 22 khi x = 1, y = 2

x,y là các số thực, không phải số nguyên cụ nhé. Cụ đọc đề chưa kỹ.

 

[phihanhgia]

x lớn nhất = 1
y lớn nhất = 2
=> giá trị lớn nhất I = 22

cụ giải thích tại sao x <=1. Dễ nhầm cụ ơi.

 

[Nhà Lầu Xe Hơi]

e nghĩ là khi x=y=2 thì giá trị sẽ đạt max cụ ạ

 

[Lão Còi]

e nghĩ là khi x=y=2 thì giá trị sẽ đạt max cụ ạ

Nó phải thỏa mãn điều kiện 2*x*y <= 2*x+y nữa cụ. Chứ nếu k nhìn cái là biết lớn nhất khi x=y=2.

 

[hoangbachLambo]

Món này em chịu thôi, hi hi

 

[TVPL]

Nhẩm được một lúc... em chịu ah

 

[The Peace]

Giải ra hơi dài nhưng kết quả của em là I max = 22 khi x= 1 và y = 2.

 

[likefim72]

e nghĩ là khi x=y=2 thì giá trị sẽ đạt max cụ ạ

x=y=2 thì không thỏa đk b)

 

[thacthuy]

E chữ thầy trả cô hết rồi nhìn hoa mắt lắm

 

[ntt.soda]

Em cung thấy hoa mắt, yêu cầu cụ chủ chụp cả đề thi lên ợ

 

[Lão Còi]

Mời các cụ xem lời giải cho nhanh:

 

[The Transporter]

Em giải thế này có đúng ko nhỉ

 

[The Transporter]

Nó phải thế này

 

[Lão Còi]

Mời các cụ xem lời giải cho nhanh:

Cái bài này được 1,5 điểm. Cụ niceshot Binhnguyenplc The Peace ra kết quả đúng nhưng k diễn giải đầy đủ nên được 0,5 điểm.

 

[nguyenlam9]

e nghĩ là khi x=y=2 thì giá trị sẽ đạt max cụ ạ

vi phạm đk 2 cụ ơi

 

[salestumlum]

Nhục, mang tiếng xưa học sinh giỏi toán, giờ nhìn lại cứ như Chó nhìn bản đồ
Ít nữa con đi học, phải học lại từ đầu với con