Đương nhiên, số lớn nhất từ a,b,c,d sẽ bắt đầu bằng chữ số lớn nhất, sau đó là lớn nhì, lớn ba và bé nhất
Số nhỏ nhất từ a,b,c,d thì ngược lại, bắt đầu bằng chữ số nhỏ nhất, nhỏ nhì, lớn nhì và lớn nhất.
Giả sử các chữ số a, b, c, d đã sắp xếp theo thứ tự tăng dần (không thì đơn giản đảo vị trí các chữ số để có thứ tự tăng dần), thì số lớn nhất là dcba, số nhỏ nhất là abcd
Tổng 2 số này bằng 8558, vậy suy ra (cộng theo cột thôi)
a + d = 8 (vì a + d không thể bằng 18, khi a <d)
b + c = 5 hoặc 15
Tuy nhiên, nếu b + c = 15, b < c thì c không thể nhỏ hơn 8. Khi đó d >8, và a + d không thể bằng 8 được)
Vậy chỉ còn lại khả năng b + c = 5, mà b < c và b >a, nên chỉ còn lại khả năng b = 2, c = 3
Từ đó suy ra a = 1, d =7
.
