[Funland] em nhờ cụ nào chuyên toán ạ

[Daothanhtung]

a, b, c là số dương. a+ b + c = 3. chứng minh abc(1+a2)(1+b2)(1+c2)<=8
(a2 là a bình phương)

 

[PICK UP]

Em e là cụ chép sai đề ạ!

 

[Roman]

A. B. C là bằng 1 ạ.

 

[Daothanhtung]

A. B. C là bằng 1 ạ.

bằng 1 là khi đẳng thức xảy ra. còn khi không bằng 1 sẽ phải chứng minh <8

 

[Chaunhuanphat1970]

Bài này dễ. Cứ triển khai ra hết rồi dùng Cô Si thôi.

 

[GamCaoMayLanh]

a, b, c là số dương. a+ b + c = 3. chứng minh abc(1+a2)(1+b2)(1+c2)<=8
(a2 là a bình phương)

Đặt (1+aa)(1+bb)(1+cc) = X ta có abcX <=8 (1). Lại có a, b, c là số dương mà a + b + c = 3 suy ra a hoặc b hoặc c = 0 (2) Từ (1), (2) suy ra đpcm.

 

[Manhpd]

Đề bài không có a#b#c nên em đồ a=b=c=1

 

[Lam__Phương]

Đề bài không có a#b#c nên em đồ a=b=c=1

Đề bài có nói a,b,c là số nguyên đâu cụ, nếu thế thì ngon quá cứ thay lần lượt vào thì ra

 

[Manhpd]

Đề bài có nói a,b,c là số nguyên đâu cụ, nếu thế thì ngon quá cứ thay lần lượt vào thì ra

Vâng.nếu như đề bài thì chắc cũng có thêm vài đáp án nữa.em cứ 1 auto nhanh
1+1+1= 3
(1+1*1)(1+1*1)(1+1*1) = 2*2*2=8

 

[butchikim]

Kỹ thuật chọn điểm rơi trong đánh giá từ trung bình nhân sang trung bình cộng.

Cụ chủ tìm nhé

 

[Lam__Phương]

Vâng.nếu như đề bài thì chắc cũng có thêm vài đáp án nữa.em cứ 1 auto nhanh
1+1+1= 3
(1+1*1)(1+1*1)(1+1*1) = 2*2*2=8

Khó quá, thôi e bỏ

 

[rebels]

Đặt (1+aa)(1+bb)(1+cc) = X ta có abcX <=8 (1). Lại có a, b, c là số dương mà a + b + c = 3 suy ra a hoặc b hoặc c = 0 (2) Từ (1), (2) suy ra đpcm.

Số 0 không phải là số dương cụ ơi. Đề bài a, b, c là số dương mà cụ.

 

[Manhpd]

Khó quá, thôi e bỏ

Bỏ là chuẩn cụ ah.em nà dáo xư toán mới dải được đới nhóe

 

[metalins]

Chỉ có 2 trường hợp xảy ra:

TH1: 1 trg a, b, c = 0 -> Tích số luôn = 0 < 8

TH2: a, b, c ko có số nào là 0, a+b+c = 1 và đều là số dương -> chỉ có thể a=b=c= 1 (riêng cái này lại phải chứng minh nhg thôi coi như đưong nhiên ) -> Tích sô = 8

 

[Sim Mobi]

Ngày xưa hồi học cấp 2 chuyên toán cũng suốt ngày thầy cô giáo cho bài toán chứng minh mấy cái tương tự như này. Bây giờ cũng chả nhớ và cũng chả hiểu chứng minh cái đó để làm gì, có tác dụng gì cho đời

 

[GamCaoMayLanh]

Số 0 không phải là số dương cụ ơi. Đề bài a, b, c là số dương mà cụ.

Nếu số 0 ko phải là số dương thì làm sao a+b+c=3 được (a hoặc b hoặc c <3)

 

[rebels]

Nếu số 0 ko phải là số dương thì làm sao a+b+c=3 được (giả thiết a hoặc b hoăc c <3)

1. Số dương là số >0.
2. Già sử a = 0.5, b = 1, c = 1.5 thì a + b + c = 3

 

[tienlong]

Tặng cụ nhé, dấu = xảy ra khi xảy ra dấu = của bđt Cô-si, khi đó a = b = c = 1.

 

[Daothanhtung]

Đề bài có nói a,b,c là số nguyên đâu cụ, nếu thế thì ngon quá cứ thay lần lượt vào thì ra

có vẻ ít cụ học chuyên nên đọc đề ko hiểu

 

[Daothanhtung]

Tặng cụ nhé, dấu = xảy ra khi xảy ra dấu = của bđt Cô-si, khi đó a = b = c = 1.

cụ thể hơn được ko cụ? có liên quan gì giữa bdt cosi và bdt này?