[Funland] Em đang bị bại não bởi một bài toán lớp 5

[daoanhht]

Đọc xong thớt cụ mới biết cháu mới học xong lớp 4. Thôi cháu về học lại vậy

 

[nguahoangbito]

Bài khó, giải thích cho F1 còn khó hơn

 

[zorba]

Để em giúp cụ :
Đặt A = (1/2).(3/4).(5/6)…(99/100)
A= (1/2).(3/4).(5/6)…(99/100)
A=(1.3.5..99)/(2.4.6…100)
A²=(1².3².5²..99²)/(2².4².6²…100²)

Làm nhỏ bớt mẫu số bởi: (k-1)(k+1)= k²-1<k²
A²=[(1².3².5²… 99²)]/(2².4².6²…100²)
< 1².3².5²…99²/(1.3.3.5.5.7…99.01)
=1².3².5²…99²/(1.3².5².7²…99².101)
=1/101<1/100=1/10²
=>A<1/10

A²=(1².3².5²…99²)/(2².4².6²…100²)
Giảm tử số bởi k²>(k-1)(k+1)
A²=(1².3².5²..99²)/(2².4².6²…100²)
>1².(2.4)(4.6)…(98.100) /(2².4².6²…100²)
=2.4.4.6.6.8….96.98.98.100/(2².4².6²…10...‡
=2.4².6²…98².100/(2².4².6²…100²)
=2.100/(2².100²)
=1/200 > 1/225=1/15²

=>A>1/15
Đấy tư tưởng là như vậy cụ tìm cách mà giải thích cho F1 nhà cụ
Nếu F1 nhà cụ hiểu thì nhớ voka e nhóe!

Cụ này làm đúng xừ rồi, nhưng em trình bày cách lớp 5 cho nhé.
Đặt A = 1x3x5x....x99/2x4x6x...x100 = 1/2 x 3/4 x 5/6 x .... x 99/100

Chứng minh: n/(n+1) < (n+1)/(n+2)
Thật vậy:
1- n/(n+1) = [(n+1) - n]/(n+1) = 1/(n+1)
1- (n+1)/(n+2) = 1/(n+2)

Do (n+2) > (n+1) => 1/(n+1) > 1/(n+2) => n/(n+1) < (n+1)/(n+2) (bài toán so sánh phân số bằng phương pháp phần bù, phần bù lớn hơn thì phân số nhỏ hơn).

Chứng minh: A < 1/10

Đặt B = 2/3 x 4/5 x ....x 100/101
Áp dụng điều đã chứng minh ta có:

1/2 < 2/3
3/4< 4/5
....
99/100 < 100/101

=> A < B => A x A < A x B

Có: AxB = (1/2 x 3/4 x 5/6 x .... x 99/100) x ( 2/3 x 4/5 x .... x 100/101) = 1/101

=> AxA < 1/101 < 1/100 => AxA < 1/10 x 1/10 => A < 1/10

Chứng Minh: 1/15 < A

Đặt: C = 1/2 x 2/3 x 4/5 x .... x 98/99
Do 1/2 = 1/2
2/3 < 3/4
4/5 < 5/6
....
98/99<99/100
=> C < A => C x A < A x A

Có: C x A = (1/2 x 2/3 x 4/5 x ... 98/99) X ( 1/2 x 3/4 x 5/6 x .... 99/100) = 1/200

=> AxA > 1/200 > 1/225 => AxA > 1/15 x 1/15
=> A > 1/15.
Vẹo cả cổ. huhu.

 

[tranphong79]

ĐAu đầu, em sang topic khác nhé các cụ

 

[Thanh Lam]

Bắt học sinh lớp 5 giải cho được bài toán này không biết là khôn lên hay ngu đi ạ. Bó tay với các giáo sư.

 

[luot_song]

Cụ này làm đúng xừ rồi, nhưng em trình bày cách lớp 5 cho nhé.
Đặt A = 1x3x5x....x99/2x4x6x...x100 = 1/2 x 3/4 x 5/6 x .... x 99/100

Chứng minh: n/(n+1) < (n+1)/(n+2)
Thật vậy:
1- n/(n+1) = [(n+1) - n]/(n+1) = 1/(n+1)
1- (n+1)/(n+2) = 1/(n+2)

Do (n+2) > (n+1) => 1/(n+1) > 1/(n+2) => n/(n+1) < (n+1)/(n+2) (bài toán so sánh phân số bằng phương pháp phần bù, phần bù lớn hơn thì phân số nhỏ hơn).

Chứng minh: A < 1/10

Đặt B = 2/3 x 4/5 x ....x 100/101
Áp dụng điều đã chứng minh ta có:

1/2 < 2/3
3/4< 4/5
....
99/100 < 100/101

=> A < B => A x A < A x B

Có: AxB = (1/2 x 3/4 x 5/6 x .... x 99/100) x ( 2/3 x 4/5 x .... x 100/101) = 1/101

=> AxA < 1/101 < 1/100 => AxA < 1/10 x 1/10 => A < 1/10

Chứng Minh: 1/15 < A

Đặt: C = 1/2 x 2/3 x 4/5 x .... x 98/99
Do 1/2 = 1/2
2/3 < 3/4
4/5 < 5/6
....
98/99<99/100
=> C < A => C x A < A x A

Có: C x A = (1/2 x 2/3 x 4/5 x ... 98/99) X ( 1/2 x 3/4 x 5/6 x .... 99/100) = 1/200

=> AxA > 1/200 > 1/225 => AxA > 1/15 x 1/15
=> A > 1/15.
Vẹo cả cổ. huhu.

Mợ Thật là nuôi con giỏi dạy con ngoan của nhà of

 

[truonganh2003]

Lớp 5 học cái này để đi theo GS Ngô Bảo Châu ạ? Hay để cứu thế giới, hay là để vận công dùng được sóng ý thức như TS Đỗ Xuân Thọ?
Trong khi nhẽ ra phải học bơi, học tự vệ, học sang đường theo tín hiệu giao thông, học tự sinh tồn trong điều kiện khó khăn (kiểu như tự nấu được cơm ăn lúc cả nhà đi vắng hay mất điện...)
Haizzzz... Những cái sát sườn, thiết thân thì chả dạy - chả học. Toàn lý thuyết ở đâu đâu...

 

[Kill dragon]

Nhờ các cụ giải giúp em với: cho phân số có tử là tích các số lẻ liên tiếp từ 1 đến 99, mẫu là tích số chắn liên tiếp từ 2 đến 100. Chứng minh phân số đó lớn hơn 1/15 và nhỏ hơn 1/10

Cụ quên khái niệm thôi! Đơn giản mà.

 

[toyennha]

E bị bại não các cụ ạ!

 

[sonifs78]

Ô thôi, em lượn

 

[pr.]

chứng minh 10< (2.4..100)/(1.3..99) <15
còn cụ thể e chịu.

 

[bdskimland]

Đọc xong hoa hết cả mắt , lượn luôn

 

[congngo]

Không biết ợ.

 

[phnhatminh]

Cụ chơi đểu em quá. Em đọc xong rồi đang chạy ngoài đường người ta cứ tưởng bị gì

 

[MinhHang0410]

Hôm nay em thừa nhận em ngu hơn học sinh lớp 5 rất nhiều! Kể cả đã được xem đáp án, em vẫn như đang đọc tiếng Ả Rập.

 

[xecobonbanh]

Chắc kiểu bài này dùng thi vào lớp 6 Ams

 

[hana88]

Cái này thât ra dùng tư duy của học sinh lớp 5 để nghĩ, ko nên phức tạp theo cách của người lớn. Bố cháu ngày xưa ngồi chỉ bài cho cháu cũng thế, vò đầu : đề sai chứ lớp 5 làm sao làm đc, tới lúc nhìn bài giải à ra 1 cái.

Gợi ý :
Cách 1 : Tính hiệu rồi so sánh với 0 để so sánh số trừ và số bị trừ
Cách 2 : Phân tích ra rồi so sánh. Cháu viết được chứ dùng bàn phím cháu ko diễn tả đc

 

[Tửu Lộc]

Ôi đau đầu quá cụ chủ ạ, cụ hỏi cô giáo f1 cho nhanh nhé

 

[xuanha_ng]

Ôi bở mợ em bị ngồi nhầm lớp rồi, đọc xong các lời giải mà em vẫn u mê. Thế này dậy làm sao đc con đây. Thôi kiếm nhiều xèng rồi bảo con yêu lấy thầy vậy

 

[diepnv]

Cụ này làm đúng xừ rồi, nhưng em trình bày cách lớp 5 cho nhé.
Đặt A = 1x3x5x....x99/2x4x6x...x100 = 1/2 x 3/4 x 5/6 x .... x 99/100

Chứng minh: n/(n+1) < (n+1)/(n+2)
Thật vậy:
1- n/(n+1) = [(n+1) - n]/(n+1) = 1/(n+1)
1- (n+1)/(n+2) = 1/(n+2)

Do (n+2) > (n+1) => 1/(n+1) > 1/(n+2) => n/(n+1) < (n+1)/(n+2) (bài toán so sánh phân số bằng phương pháp phần bù, phần bù lớn hơn thì phân số nhỏ hơn).

Chứng minh: A < 1/10

Đặt B = 2/3 x 4/5 x ....x 100/101
Áp dụng điều đã chứng minh ta có:

1/2 < 2/3
3/4< 4/5
....
99/100 < 100/101

=> A < B => A x A < A x B

Có: AxB = (1/2 x 3/4 x 5/6 x .... x 99/100) x ( 2/3 x 4/5 x .... x 100/101) = 1/101

=> AxA < 1/101 < 1/100 => AxA < 1/10 x 1/10 => A < 1/10

Chứng Minh: 1/15 < A

Đặt: C = 1/2 x 2/3 x 4/5 x .... x 98/99
Do 1/2 = 1/2
2/3 < 3/4
4/5 < 5/6
....
98/99<99/100
=> C < A => C x A < A x A

Có: C x A = (1/2 x 2/3 x 4/5 x ... 98/99) X ( 1/2 x 3/4 x 5/6 x .... 99/100) = 1/200

=> AxA > 1/200 > 1/225 => AxA > 1/15 x 1/15
=> A > 1/15.
Vẹo cả cổ. huhu.

Mợ chuẩn! Em dự mợ là giáo viên toán tiểu học