[Funland] Cùng giải toán nào các cụ ơi

[Langthang_Mercedes]

Cứ cho là lần thứ nhất thả viên 10x10x10 mực nước ngập viên 1 là cao 10cm. Vậy nếu lần thả thứ hai: nhấc viên 1 (10x10x10) ra và thả viên 20x20x20 vào thì mực nước nâng lên bao nhiêu cm? Diện tích đáy bể coi như không đổi.

Cụ không đọc đề bài à? Cứ cho lần 1 đề bài có rồi, lần 2 là dâng lên 12 cm đấy thôi. Diện tích đáy coi như không đổi là ý gì, nó luôn không đổi đấy chứ.

 

[anh.tuan]

Gọi S là diện tích đáy bể, V là thể tích bể nước.

Với viên sắt có cạnh 10cm, khi thả vào bể, nước dâng cao ngang cạnh trên của viên sắt. Điều này có nghĩa là thể tích của nước bằng thể tích của viên sắt:
V1 = 10^3 cm^3
Với viên sắt có cạnh 20cm, khi thả vào bể, mực nước cao 12cm. Tương tự như trên:
V2 = 20^3 cm^3
V2 = V1 + 12S

S= 583.33 cm2

Em hỏi chat gpt nhé. Đúng sai em chịu kaka.

 

[Sứa.]

Toàn GSTS mà giải sai bét

 

[tratida]

đ

Phát ăn luôn.

Chị giải em bài này với:

Hôm nay chốt số bao nhiêu?

Con nào đẹp nhất người người băn khoăn

Đêm qua mơ thấy con trăn,

Anh trai chắc nịch ăn đề 00.

Gái xuân ngủ mộng mơ chồng,

Rồi thì chẳng chị, đèo bồng 50.

đề về số 02, đánh lộn lại là 2 số
Cứ thế triển cho em

Sent from Other Universe via OTOFUN

 

[Langthang_Mercedes]

Gọi S là diện tích đáy bể, V là thể tích bể nước.

Với viên sắt có cạnh 10cm, khi thả vào bể, nước dâng cao ngang cạnh trên của viên sắt. Điều này có nghĩa là thể tích của nước bằng thể tích của viên sắt:
V1 = 10^3 cm^3
Với viên sắt có cạnh 20cm, khi thả vào bể, mực nước cao 12cm. Tương tự như trên:
V2 = 20^3 cm^3
V2 = V1 + 12S

S= 583.33 cm2

Em hỏi chat gpt nhé. Đúng sai em chịu kaka.

Chat GPT không hiểu tiếng Việt hoặc cụ viết sai gì đó.

 

[Dream 100]

Bỏ qua các yếu tố về từ ngữ và sự chặt chẽ logic của đầu bài thì đây là 1 bài toán hay cho các cháu học sinh tính toán diện tích và thể tích! Các cụ mợ nên tập trung vào phép toán thôi!

Nếu thầy cô ra đề cẩn thận hơn thì bài toán này sẽ có dạng như sau:

Đề bài

Một bể cá hình hộp chữ nhật có chứa nước. Nếu thả vào bể một khối lập phương kim loại có cạnh là 10 cm thì mực nước trong bể dâng lên cao ngang mặt trên của khối kim loại. Nếu thả vào bể khối lập phương cùng loại nhưng có cạnh là 20 cm thì mực nước trong bể cao 12 cm. Tính diện tích đáy bể đó?

Lời giải

• Thể tích nước tăng lên khi thả khối lập phương kim loại cạnh 10cm là: 10×10×10=1000 (cm³)
• Thể tích nước tăng lên khi thả khối lập phương kim loại cạnh 20cm là: 20×20×12=4800 (cm³)
• Thể tích nước tăng lên khi thả khối lập phương kim loại cạnh 20cm nhiều hơn thể tích nước tăng lên khi thả khối lập phương kim loại cạnh 10cm là: 4800-1000=3800 (cm³)
• Từ đó diện tích đáy bể là: 3800÷(12-10)=1900 (cm²)
• Đáp số: 1900 cm²
• 

Bài toán này cũng có thể thay đổi/ mở rộng với các giả thiết khác nhau về kích thước khối kim loại, mức nước dâng lên, thậm chí yêu cầu các cháu học sinh tính lượng nước trong bể (cần thêm giả thiết)!

Thí dụ vẫn là khối kim loại (10x10x10 cm) và (20x20x20 cm) và giải thiết các mức nước dâng lên khác nhau thì có thể tìm ra diện tích đáy bể như sau:

 

[giaconngu]

Bỏ qua các yếu tố về từ ngữ và sự chặt chẽ logic của đầu bài thì đây là 1 bài toán hay cho các cháu học sinh tính toán diện tích và thể tích! Các cụ mợ nên tập trung vào phép toán thôi!

Nếu thầy cô ra đề cẩn thận hơn thì bài toán này sẽ có dạng như sau:

Đề bài

Một bể cá hình hộp chữ nhật có chứa nước. Nếu thả vào bể một khối lập phương kim loại có cạnh là 10 cm thì mực nước trong bể dâng lên cao ngang mặt trên của khối kim loại. Nếu thả vào bể khối lập phương cùng loại nhưng có cạnh là 20 cm thì mực nước trong bể cao 12 cm. Tính diện tích đáy bể đó?

Lời giải

• Thể tích nước tăng lên khi thả khối lập phương kim loại cạnh 10cm là: 10×10×10=1000 (cm³)
• Thể tích nước tăng lên khi thả khối lập phương kim loại cạnh 20cm là: 20×20×12=4800 (cm³)
• Thể tích nước tăng lên khi thả khối lập phương kim loại cạnh 20cm nhiều hơn thể tích nước tăng lên khi thả khối lập phương kim loại cạnh 10cm là: 4800-1000=3800 (cm³)
• Từ đó diện tích đáy bể là: 3800÷(12-10)=1900 (cm²)
• Đáp số: 1900 cm²
• View attachment 8557351

Bài toán này cũng có thể thay đổi/ mở rộng với các giả thiết khác nhau về kích thước khối kim loại, mức nước dâng lên, thậm chí yêu cầu các cháu học sinh tính lượng nước trong bể (cần thêm giả thiết)!

Thí dụ vẫn là khối kim loại (10x10x10 cm) và (20x20x20 cm) và giải thiết các mức nước dâng lên khác nhau thì có thể tìm ra diện tích đáy bể như sau:
View attachment 8557464

Bài toán của cụ phải có điều kiện ràng buộc là các khối kim loại lập phương (dù đặc hay rỗng ruột) phải chìm tới đáy bể nước hình hộp chữ nhật, chứ nếu chúng rỗng ruột đủ để chỉ lơ lửng trong bể nước (theo định luật Archimedes) thì kết quả tính toán trên đây là không chính xác.

 

[Dream 100]

Bài toán của cụ phải có điều kiện ràng buộc là các khối kim loại lập phương (dù đặc hay rỗng ruột) phải chìm tới đáy bể nước hình hộp chữ nhật, chứ nếu chúng rỗng ruột đủ để chỉ lơ lửng trong bể nước (theo định luật Archimedes) thì kết quả tính toán trên đây là không chính xác.

Đúng bác ạ!

Nếu chặt chẽ thì khối kim loại là đồng chất, cùng trọng lượng riêng và khi thả vào bể phải tiếp xúc hoàn hoàn với đáy bể!

Đáy bể thì bằng phẳng, chứa cùng 1 loại nước...

Nhưng em nghĩ bài toán cho các cháu lớp 4-5 thì không nên quá phức tạp như vậy ah

Các cháu cứ hình dung là ở nhà chơi, thả cục rubik bằng sắt vào bể cá cảnh của ông bô là ok

 

[Nov]

Đúng bác ạ!

Nếu chặt chẽ thì khối kim loại là đồng chất, cùng trọng lượng riêng và khi thả vào bể phải tiếp xúc hoàn hoàn với đáy bể!

Đáy bể thì bằng phẳng, chứa cùng 1 loại nước...

Nhưng em nghĩ bài toán cho các cháu lớp 4-5 thì không nên quá phức tạp như vậy ah

Các cháu cứ hình dung là ở nhà chơi, thả cục rubik vào bể cá cảnh của ông bô là ok

Chỉ cần chìm hoàn toàn trong bể, chìm lơ lửng ngả nghiêng cũng được, ko cần tiếp xúc đáy bể. Nếu nổi thì lại phải rõ nổi thăng bằng hay nổi nghiêng, cụ thể thông số phần nổi/phần chìm.

Bài toán tính thể tích, diện tích nên khối kim loại ko cần đồng chất, chất lỏng cũng ko cần đồng nhất, mà chỉ cần hình khối vuông vắn, bề mặt bằng phẳng, ko lồi lõm.

 

[Dream 100]

Chỉ cần chìm hoàn toàn trong bể, chìm lơ lửng ngả nghiêng cũng được, ko cần tiếp xúc đáy bể. Nếu nổi thì lại phải rõ nổi thăng bằng hay nổi nghiêng, cụ thể thông số phần nổi/phần chìm.

Bài toán tính thể tích, diện tích nên khối kim loại ko cần đồng chất, chất lỏng cũng ko cần đồng nhất, mà chỉ cần hình khối vuông vắn, bề mặt bằng phẳng, ko lồi lõm.

Cái đó để cho các kỹ sư thiết kế tàu ngầm tính toán bác ạ!
Em thì hình dung như mình thả viên đá thép (để lạnh) vào cốc whiskey

 

[Vietex]

Tiện thớt của cụ chủ, cháu nhờ các cụ giải bài toán tiểu học này hộ cháu với. Có ng nhờ cháu mấy bài nhưng còn vướng bài này ạ.

 

[Nov]

Đề bài như sau ạ:
Thả viên sắt hình lập phương cạnh 10cm Vào bể nước thì bể nước dâng cao ngang cạnh trên của viên sắt hình lập phương. Thả viên sắt hình lập phương cạnh 20cm vào bể nước thì Mực nước cao 12 cm. Tính diện tích đáy bể
Cụ nào vừa có lời giải vừa có đáp án bằng sơ đồ hình học thì càng tốt ạ. Many thanks

Cụ xem câu cú thế này thì có phải cẩu thả không: “… thì bể nước dâng cao …” vs “… thì mực nước cao 12cm …”
Còn logic thì cụ xem thể tích cái khối lập phương cạnh 10cm với khối cạnh 20cm nó chênh nhau bao lần?
Nước cứ dâng kiểu này thì con quạ gắp sỏi sái mỏ luôn cụ ạ.

Em bỏ qua hình của bể vì theo em nó không quan trọng trong bài kiểu này.

Các chi tiết cụ cho là cẩu thả thì em thấy chấp nhận được.

1. Bể nước dâng cao: với dữ kiện khối lập phương sắt thả vào nước ==>> khối chìm xuống tận đáy bể, vậy bể nước dâng cao ngang cạnh trên viên sắt tức là mực nước trong bể lúc này chỉ bằng cạnh khối lập phương.

2. Mực nước cao 12cm: cái này thì càng rõ ràng rồi, ko cần giải thích thêm.

3. Khối 10cm và khối 20cm chênh lệc thể tích 8 lần. Bài toán có thể tính được ra diện tích đáy bể (phải lớn hơn S mặt bên khối lập phương), V nước ban đầu, nên cũng ko có gì phi logic.

4. Hình dạng của bể mới chính là điều quan trọng. Theo đề bài mà cụ chủ thớt up, chưa nêu rõ ràng, có thể bể hình cầu, hình chum,... nhưng như thế thì phức tạp quá với các cháu học sinh, nên mọi người mặc nhiên thừa nhận bể có hình khối đứng. Hình khối đứng nhé, thì mới áp công thức V=S×h mà ko cần quan tâm đáy bể hình gì.

 

[Nov]

Cái đó để cho các kỹ sư thiết kế tàu ngầm tính toán bác ạ!
Em thì hình dung như mình thả viên đá thép (để lạnh) vào cốc whiskey
View attachment 8557514
View attachment 8557519

Tại còm trên cụ muốn đề chặt chẽ nên em bổ sung thêm ý cho đầy đủ và bớt những cái rườm rà ko cần thiết thôi

Cái bể cốc kia không áp dụng công thức được đâu

 

[giaconngu]

Tiện thớt của cụ chủ, cháu nhờ các cụ giải bài toán tiểu học này hộ cháu với. Có ng nhờ cháu mấy bài nhưng còn vướng bài này ạ.

Tôi bỏ học nhiều năm rồi nên không biết các cháu tiểu học đã học tới khái niệm tam giác đồng dạng hay chưa.
Do H là trung điểm của FG nên trong tam giác vuông GCF thì CH = HF --> tam giác CHF cân nên góc ECB = góc HCF = góc HFC = góc GFC, các tam giác vuông EBC và GCF đồng dạng. Đặt đoạn BF = y thì CG = y và CF = 4- y, ta có CF : CG = (4-y) : y = BC : BE = 4 : 2, suy ra y = 4/3 và 4-y = 8/3. Diện tích tam giác AGH = 1/2 diện tích tam giác AGF (do H là trung điểm đoạn GF).
S(AGF) = S(ABCD) - S(ADG) - S(ABF) - S(GCF) = 4x4 - 1/2 (4 x 8/3 + 4 x 4/3 + 4/3 x 8/3) = 8 -16/9 --> S(AGH) = 4-8/9 = 28/9 cm2.

 

[TràĐáNhânTrần]

Đề bài như sau ạ:
Thả viên sắt hình lập phương cạnh 10cm Vào bể nước thì bể nước dâng cao ngang cạnh trên của viên sắt hình lập phương. Thả viên sắt hình lập phương cạnh 20cm vào bể nước thì Mực nước cao 12 cm. Tính diện tích đáy bể
Cụ nào vừa có lời giải vừa có đáp án bằng sơ đồ hình học thì càng tốt ạ. Many thanks

Em copy cho bọn AI nó giải nhé

## Giải bài toán:

**Bước 1: Tính thể tích của viên sắt hình lập phương cạnh 10cm*

Thể tích = Cạnh^3 = 10^3 = 1000 cm^3

**Bước 2: Tính thể tích của viên sắt hình lập phương cạnh 20cm*

Thể tích = Cạnh^3 = 20^3 = 8000 cm^3

**Bước 3: Tính thể tích nước dâng lên khi thả viên sắt cạnh 10cm*

Thể tích nước dâng = Thể tích viên sắt cạnh 10cm = 1000 cm^3

**Bước 4: Tính diện tích đáy bể*

**Gọi diện tích đáy bể là S.**

**Khi thả viên sắt cạnh 10cm, mực nước dâng cao bằng cạnh của viên sắt (10cm).**

**Do đó, chiều cao của mực nước dâng (h) là 10cm.**

**Ta có thể tính thể tích nước dâng bằng công thức*

Thể tích nước dâng = S * h = 1000 cm^3

**Từ đó, ta có thể tính diện tích đáy bể (S)*

S = Thể tích nước dâng / Chiều cao mực nước dâng = 1000 cm^3 / 10 cm = 100 cm^2

**Bước 5: Tính thể tích nước dâng lên khi thả viên sắt cạnh 20cm*

Thể tích nước dâng = Thể tích viên sắt cạnh 20cm - Thể tích viên sắt cạnh 10cm = 8000 cm^3 - 1000 cm^3 = 7000 cm^3

**Bước 6: Tính diện tích đáy bể*

**Gọi diện tích đáy bể là S.**

**Khi thả viên sắt cạnh 20cm, mực nước dâng cao 12cm.**

**Do đó, chiều cao của mực nước dâng (h) là 12cm.**

**Ta có thể tính thể tích nước dâng bằng công thức*

Thể tích nước dâng = S * h = 7000 cm^3

**Từ đó, ta có thể tính diện tích đáy bể (S)*

S = Thể tích nước dâng / Chiều cao mực nước dâng = 7000 cm^3 / 12 cm = 583,33 cm^2

**Kết luận*

Diện tích đáy bể xấp xỉ 583,33 cm^2.

**Lưu ý*

* Do đề bài không cung cấp thông tin chính xác về độ chính xác của kết quả, nên kết quả được làm tròn đến hai chữ số thập phân.
* Bài toán này có thể giải theo hai cách khác nhau như trên. Cách giải thứ hai sử dụng phương pháp so sánh thể tích nước dâng để rút ra kết quả.

**Đáp án* Diện tích đáy bể xấp xỉ 583,33 cm^2.

 

[tratida]

Đề bài như sau ạ:
Thả viên sắt hình lập phương cạnh 10cm Vào bể nước thì bể nước dâng cao ngang cạnh trên của viên sắt hình lập phương. Thả viên sắt hình lập phương cạnh 20cm vào bể nước thì Mực nước cao 12 cm. Tính diện tích đáy bể
Cụ nào vừa có lời giải vừa có đáp án bằng sơ đồ hình học thì càng tốt ạ. Many thanks

Đề bài này em phải bổ sung kĩ thêm chút thì GPT mới giải đúng được. Nó giỏi toán mà dốt văn và tưởng tượng
Cảm ơn bạn đã làm rõ. Dựa trên thông tin mới, chúng ta sẽ tính lại diện tích đáy của bể nước.

### Dữ kiện bài toán:

1. **Thả viên sắt hình lập phương cạnh 10 cm vào bể nước**:
- Viên sắt có thể tích \( V_1 = 10^3 = 1000 \, cm^3 \).
- Nước dâng lên đến 10 cm (tức là bao gồm cả nước và viên sắt).

2. **Thả viên sắt hình lập phương cạnh 20 cm vào bể nước**:
- Viên sắt có thể tích \( V_2 = 20^3 = 8000 \, cm^3 \).
- Mực nước dâng lên đến 12 cm (tức là bao gồm cả nước và viên sắt).

### Phân tích và giải bài toán:

1. **Thả viên sắt cạnh 10 cm**:
- Gọi diện tích đáy bể là \( S \, (cm^2) \).
- Thể tích nước dâng lên do thả viên sắt cạnh 10 cm là 1000 cm³.
- Mực nước dâng lên bao gồm cả viên sắt là 10 cm.

2. **Thả viên sắt cạnh 20 cm**:
- Thể tích nước dâng lên do thả viên sắt cạnh 20 cm là 8000 cm³.
- Mực nước dâng lên bao gồm cả viên sắt là 12 cm.

### Thiết lập phương trình:

#### Trường hợp 1: Viên sắt cạnh 10 cm

Mực nước dâng lên đến 10 cm:

\[ S \times 10 = 1000 + S \times h \]

Trong đó \( h \) là chiều cao ban đầu của nước trong bể trước khi thả viên sắt.

#### Trường hợp 2: Viên sắt cạnh 20 cm

Mực nước dâng lên đến 12 cm:

\[ S \times 12 = 8000 + S \times h \]

### Giải hệ phương trình:

Từ phương trình thứ nhất:

\[ S \times 10 = 1000 + S \times h \]

=> \( S \times h = S \times 10 - 1000 \) (1)

Từ phương trình thứ hai:

\[ S \times 12 = 8000 + S \times h \]

=> \( S \times h = S \times 12 - 8000 \) (2)

Từ (1) và (2), ta có:

\[ S \times 10 - 1000 = S \times 12 - 8000 \]

=> \( S \times 10 - S \times 12 = 1000 - 8000 \)

=> \( -2S = -7000 \)

=> \( S = 3500 \, cm^2 \)

Vậy diện tích đáy bể là \( 3500 \, cm^2 \).

### Kết quả:

Diện tích đáy bể là \( 3500 \, cm^2 \).

### Sơ đồ hình học:

```plaintext
+-------------------------------------+
| |
12cm | |
| |
| +--------+ |
| | | |
| | | |
| | | |
| | | |
| +--------+ |
+-------------------------------------+
```

Trong sơ đồ:
- Hình vẽ biểu diễn viên sắt cạnh 20 cm và mực nước dâng 12 cm.
- Đáy bể có diện tích là \( 3500 \, cm^2 \).

Kết luận lại:

Diện tích đáy bể là \( 3500 \, cm^2 \).

Sent from Other Universe via OTOFUN

 

[ruby_eagle]

1900 cm2 là chuẩn đáp án rồi. Bài này cứ ghi hết phương trình ra là thấy ngay. Chắc lớp 5 dư sức giải.

 

[ruby_eagle]

Đề bài này em phải bổ sung kĩ thêm chút thì GPT mới giải đúng được. Nó giỏi toán mà dốt văn và tưởng tượng
Cảm ơn bạn đã làm rõ. Dựa trên thông tin mới, chúng ta sẽ tính lại diện tích đáy của bể nước.

### Dữ kiện bài toán:

1. **Thả viên sắt hình lập phương cạnh 10 cm vào bể nước**:
- Viên sắt có thể tích \( V_1 = 10^3 = 1000 \, cm^3 \).
- Nước dâng lên đến 10 cm (tức là bao gồm cả nước và viên sắt).

2. **Thả viên sắt hình lập phương cạnh 20 cm vào bể nước**:
- Viên sắt có thể tích \( V_2 = 20^3 = 8000 \, cm^3 \).
- Mực nước dâng lên đến 12 cm (tức là bao gồm cả nước và viên sắt).

### Phân tích và giải bài toán:

1. **Thả viên sắt cạnh 10 cm**:
- Gọi diện tích đáy bể là \( S \, (cm^2) \).
- Thể tích nước dâng lên do thả viên sắt cạnh 10 cm là 1000 cm³.
- Mực nước dâng lên bao gồm cả viên sắt là 10 cm.

2. **Thả viên sắt cạnh 20 cm**:
- Thể tích nước dâng lên do thả viên sắt cạnh 20 cm là 8000 cm³.
- Mực nước dâng lên bao gồm cả viên sắt là 12 cm.

### Thiết lập phương trình:

#### Trường hợp 1: Viên sắt cạnh 10 cm

Mực nước dâng lên đến 10 cm:

\[ S \times 10 = 1000 + S \times h \]

Trong đó \( h \) là chiều cao ban đầu của nước trong bể trước khi thả viên sắt.

#### Trường hợp 2: Viên sắt cạnh 20 cm

Mực nước dâng lên đến 12 cm:

\[ S \times 12 = 8000 + S \times h \]

### Giải hệ phương trình:

Từ phương trình thứ nhất:

\[ S \times 10 = 1000 + S \times h \]

=> \( S \times h = S \times 10 - 1000 \) (1)

Từ phương trình thứ hai:

\[ S \times 12 = 8000 + S \times h \]

=> \( S \times h = S \times 12 - 8000 \) (2)

Từ (1) và (2), ta có:

\[ S \times 10 - 1000 = S \times 12 - 8000 \]

=> \( S \times 10 - S \times 12 = 1000 - 8000 \)

=> \( -2S = -7000 \)

=> \( S = 3500 \, cm^2 \)

Vậy diện tích đáy bể là \( 3500 \, cm^2 \).

### Kết quả:

Diện tích đáy bể là \( 3500 \, cm^2 \).

### Sơ đồ hình học:

```plaintext
+-------------------------------------+
| |
12cm | |
| |
| +--------+ |
| | | |
| | | |
| | | |
| | | |
| +--------+ |
+-------------------------------------+
```

Trong sơ đồ:
- Hình vẽ biểu diễn viên sắt cạnh 20 cm và mực nước dâng 12 cm.
- Đáy bể có diện tích là \( 3500 \, cm^2 \).

Kết luận lại:

Diện tích đáy bể là \( 3500 \, cm^2 \).

Sent from Other Universe via OTOFUN

Chỗ này sai rồi cụ ơi:
"- Thể tích nước dâng lên do thả viên sắt cạnh 20 cm là 8000 cm³." Thực tế thể tích nước dâng lên là 20x20x12 = 4800cm3 thôi
Cụ viết đề làm AI nó hiểu là viên thứ 2 lút hết luôn trong nước.

 

[UFO1]

1900 cm2

Ta có hệ 2 pt:
L+(10x10x10)=10xS
L+(12x20x20)=12xS
Trong đó: L là lượng nước ban đầu trong bể
S là diện tích đáy bể
(Coi bể là dạng hộp chữ nhật).
Giải nhẩm thì ra S=1900 cm2.

 

[UFO1]

Gọi diện tích đáy là x. Thể tích nước sẽ là: (x-100)*10= (x-400)*12

Theo em, đây là cách thông minh nhất rồi. Có lẽ hồi còn trẻ em cũng sẽ nghĩ ra cách này, haha.
"Than ôi, thời oanh liệt nay còn đâu"