[Funland] Chứng minh định lý về đường trung tuyến của tam giác (Lớp 7)

[paulsteigel]

Lớp 7 đã học Thales, đoạn chắn tỉ lệ.

Cụ bảo cháu chứng minh
GD=2/3FN
FN=1/2AD

là ra GD=1/3AD

Em có xem sách của cháu nhưng không tìm ra được chỗ nào liên quan đến Thales (chắc lướt nhanh) nên mới tiếp cận theo cách Hình đồng dạng (của lớp 8). Thực ra bài này giải theo diện tích vẫn là tối ưu, dễ hiểu còn giải bằng phương pháp hình học (như em đề cập đầu thớt) thì hơi khó và đòi hỏi tưởng tượng chút.
Tiếc nhất là môn hình học không gian không còn được dạy theo cách ngày xưa mà chuyển sang phương pháp đại số nên tư duy bọn trẻ cũng bị hạn chế hơn trong môn "Tưởng tượng học". Em nhớ những bài quỹ tích ngày xưa - quả thật là xương vô cùng!

 

[Langthang_Mercedes]

Toán thì mấy ai theo được đâu cụ
Con nó học đạt điểm 5 là được rồi!
Nó giỏi cái khác, nó thích cái nào và theo đuổi hay không mới là quan trọng mà

5 điểm là okie, nhưng nếu nó thích toán, giỏi toán thì sau này nó giải quyết CV mới nhanh được. Còn năng khiếu lại là chuyện khác, không phải tự nhiên người ta chọ toán hóa sinh hay toán lý hóa để làm đầu vào.

 

[vihali]

Em có xem sách của cháu nhưng không tìm ra được chỗ nào liên quan đến Thales (chắc lướt nhanh) nên mới tiếp cận theo cách Hình đồng dạng (của lớp 8). Thực ra bài này giải theo diện tích vẫn là tối ưu, dễ hiểu còn giải bằng phương pháp hình học (như em đề cập đầu thớt) thì hơi khó và đòi hỏi tưởng tượng chút.
Tiếc nhất là môn hình học không gian không còn được dạy theo cách ngày xưa mà chuyển sang phương pháp đại số nên tư duy bọn trẻ cũng bị hạn chế hơn trong môn "Tưởng tượng học". Em nhớ những bài quỹ tích ngày xưa - quả thật là xương vô cùng!

Thực ra Hình học khó và chỉ hợp 1 số người, giống như học Văn nhưng ko phải ai cũng làm thơ được. Chương trình nước ngoài ko học nặng Hình và Lượng giác vì họ quan niệm có thể dùng pp tọa độ và tư duy lập trình cũng hướng đó. Chương trình sắp tới cũng theo hướng đó. Ta phải hội nhập thôi, cái gì dễ học, dễ giúp cho công việc cơ bản sau này thì tập trung học, còn cái gì bay bổng thì chỉ 1 số bạn có năng khiếu thôi.

Xưa em cũng khá giỏi Hình. Hình ko gian trong sgk, đọc đề xong, em vẽ đc trong đầu và làm nhẩm được. Tuy nhiên, khi giải quyết công việc hay phải lâm trình gì đó thì vẫn phải dùng pp giải tích.

 

[Xeomchocon]

Lớp 7 chưa học đến Talet...chứng minh bằng cách: Chứng minh định lý đường trung bình (SGK lớp 8 kỳ 1) sau đó áp dụng chứng minh bằng các tam giác bằng nhau. 2 định lý về phân giác và trung trực SGK lớp 7 có đề cập chứng minh. Nếu để học tốt toán thì nên học cách chứng minh định lý. Nếu không thì cứ dùng và không cần chứng minh.

 

[Arabia]

Em cũng đồng quan điểm cụ chủ, chỉ có điều sách của nhóc nhà em lại không ghi, bố hỏi con, cô giáo phải chứng minh rồi chứ, con gái bảo "Con chỉ ghi thế, có thể con quên ạ"
Tuy thế, với mong muốn dạy con các tìm kiếm giải pháp và gây dựng sự thích thú với học hành cho nó, em phải cạy cục tìm phương án phù hợp và đơn giản nhất để nó hiểu.
Khi nó thích thì nó sẽ học mọi môn một cách dễ dàng. Hiện tại, em thấy bọn trẻ bị quá tải (không học ít như mình ngày xưa) và không được dạy phương pháp tư duy như ngày xưa (có thể con bé nhà em là trường công làng nhàng) nên muốn giúp nó chút ợ!

Cụ cạy cục tìm phương án là đúng nhưng nên là dạy phương hướng và để nó lần mò. Mò mãi ko ra thì lại gợi ý tiếp. Lời giải ko quan trọng đâu mà cách nghĩ, cách tiếp cận để hình thành lời giải mới có ý nghĩa. Luôn phải để cho con cảm thấy thách thức và tìm thấy niềm vui khi vượt qua thách thức.

Em có xem sách của cháu nhưng không tìm ra được chỗ nào liên quan đến Thales (chắc lướt nhanh) nên mới tiếp cận theo cách Hình đồng dạng (của lớp 8). Thực ra bài này giải theo diện tích vẫn là tối ưu, dễ hiểu còn giải bằng phương pháp hình học (như em đề cập đầu thớt) thì hơi khó và đòi hỏi tưởng tượng chút.
Tiếc nhất là môn hình học không gian không còn được dạy theo cách ngày xưa mà chuyển sang phương pháp đại số nên tư duy bọn trẻ cũng bị hạn chế hơn trong môn "Tưởng tượng học". Em nhớ những bài quỹ tích ngày xưa - quả thật là xương vô cùng!

Cụ cứ dạy đi hình học là hình học mà đại số là đại số. Trí tưởng tượng mới mang lại niềm vui chứ ko phải những con số, hình học mang lại nhiều niềm vui hơn. Ví dụ không gian 4 chiều trên đại số thì chán chết nhưng tưởng tượng được nó thì hay vô cùng cụ ạ.

 

[Laixe80]

Giờ trên Google chắc chỉ chứng minh định lý Fermat là không có thôi chứ cái gì chả có, cụ thớt ngại thì bảo con mày hỏi GG ấy

 

[ung_sung_tu_tai]

Vầng
Tui hiểu là khi học ở trường, đa số các định lý/tích chất hiện giờ đang học đều có bước chứng minh.
Nhưng mà cái chứng minh ấy nó là giải lại cái bài toán mà một ông nào đó đã nghĩ mãi để giải ra nó.
Giờ ta kế thừa thôi.

Hơi đâu mà học chứng minh lại cái bài toán ấy.

Các bài tập, câu hỏi thi/kiểm tra.... của học sinh chắc không có kiểu là bắt chứng minh tính chất/định lý đâu. mà sẽ chỉ là các bài mà áp dụng các tính chất/định lý ấy mà thôi.

Ví dụ lúc học thì có thể cố mà chứng minh cho nhau là sau khi tính được delta thì phương trình bậc hai có nghiệm là.... Hay là khoảng cách từ trọng tâm của tam giác tới A là... tới B là...
Còn khi làm bài tập/kiểm tra/thi... thì chỉ cố mà tìm cách tính cho được delta; hoặc chỉ ra được điểm M là trọng tâm của tam giác. Đến đấy là ta áp dụng tính chất/định lý... mà suy ra rằng thì làm...

Cụ đang nhầm lẫn đấy.
Cụ thớt bảo là cô giáo không chứng minh, là cô giáo sai đấy cụ ơi (hoặc con cụ chủ nhớ sai).
Trong video em dẫn ở trang trước, người ta chứng minh đàng hoàng.
Định lý khi học cụ sẽ được dạy cách chứng minh nó, đó là tư duy căn bản của toán học rồi.
Còn em có bảo rồi, khi đi thi thì không cần, sau này đi làm cái gì liên quan tới toán cũng không cần chứng minh lại, cứ vậy mà triển khai thôi.
Nó rất quan trọng trong luồng tư duy nếu xác định sau này đi nghiệp toán học hoặc cái gì liên quan tới toán học

Cụ nhầm đấy ạ. Trong TOÁN HỌC chỉ có TIÊN ĐỀ LÀ tự công nhận, những cái còn lại đều dựa vào TIÊN ĐỀ để CHỨNG MINH với 1 lập luận lô gic và chặt chẽ. mệnh đề, định lý, tính chất ... đều được chứng minh cả. Ai thích học thì nhớ mãi những bài chứng minh (ngay phần đầu bài lí thuyết) và nó ăn sâu rất khó quên.
Ai ko thích học thì nhớ công thức ko thôi và HÃY CÔNG NHẬN LÀ THẾ. Có thể họ rất thành công ở lĩnh vực khác như buôn bán, nấu ăn ... họ cần gì nhớ lí thuyết ...
Tất nhiên không so bì bé học giỏi lớn lên lại chả làm được gì? ... những cái đó rất khập khiễng.
Em là chuyên A từ 1-12, đến bây h vẫn nhớ và giảng được Toán Lý cấp 2 cho thằng cu (phải đọc lại sách). nhiều kiến thức cơ bản không bao h quên cả, VD trong Vật lý: đạo hàm của quãng đường là vận tốc, đạo hàm của vận tốc là gia tốc (độ biến thiên) - có mấy ai hớn 40 mà còn nhớ đâu.
Nhưng lại thi ĐH và làm khối xã hội. không giàu có, cũng chả coi là thành công. Nhưng ung dung tự tại. thế là sướng. Còn F1 nó chả có tí gien nào của mình cả. KỆ thôi.
Những bài như thế này cu nhà em mà hỏi, em đọc lại SGK của nó (để ko dùng kiến thức vượt cấp) giảng cho ra thì thôi.

 

[Of.NguyenLinh]

5 điểm là okie, nhưng nếu nó thích toán, giỏi toán thì sau này nó giải quyết CV mới nhanh được. Còn năng khiếu lại là chuyện khác, không phải tự nhiên người ta chọ toán hóa sinh hay toán lý hóa để làm đầu vào.

Thì em bảo mấy ai theo được đâu cụ.
Toán học nó là bẩm sinh, kèm thêm đam mê, rồi rèn luyện
Cái gì càng biết nhiều càng tốt, nhưng khả năng tới đâu theo tới đó, đừng bắt cá leo cây là được