Cụ nhiệt tình quá, em thì vô cùng ngưỡng mộ những gì gọi là lý thuyết (như mấy ví dụ của cụ, vì thường em không tưởng tượng được nó thế nào) nhưng lại cũng rất ngưỡng mộ những phát minh thực tế, đơn giản. Ví dụ như trường hợp người Mỹ mất hàng triệu USD để nghiên cứu loại bút viết trong vũ trụ trong khi người Nga họ dùng bút chì
Chúc cụ ngày làm việc cuối tuần nhiều niềm vui
Chúc cụ ngày làm việc cuối tuần nhiều niềm vui
Bác nói có lý một phần. Một phần đúng thôi, bởi vì các lý thuyết đơn giản "nói chung" không đủ sức để giải các bài toán lớn. Tất nhiên cũng có ngoại lệ. Xu hướng chung là phải xây dựng các lý thuyết lớn để giải quyết các câu hỏi lớn (đã cũ) nhưng chưa giải được. Tôi lấy vài ví dụ cho dễ hình dung. Chẳng hạn để trả lời câu hỏi "liệu có hay không có, công thức biểu diễn nghiệm của các đa thức bậc n (với n>=5) thông qua các hệ số của đa thức, tương tự như công thức tính nghiệm của đa thứ bậc 2", thì xem ra các lý thuyết đơn giản (cho đến nay) đều bất lực. Nhưng nếu có lý thuyết Galois thì lại giải được rất dễ dàng. Như vậy khi các lý thuyết đơn giản bất lực, thì phải cần tới các tài năng đặc biệt, sáng tạo ra lý thuyết mới, thì mới có cửa sáng rọi vào vấn đề. Galois chính là tài năng như vậy. Tuy nhiên nếu bây giờ giả sử có học sinh lớp 8 nào cũng chỉ ra được điều đó bằng lý thuyết đơn giản hơn nhiều, dễ hiểu cả cho học sinh, thì chắc chắn bé đó là tài năng đặc biệt, còn hơn Galois. Cá nhân tôi thì tin trong vòng 100 năm chẳng thể có người như vậy
Ví dụ khác là bài toán Fermat lớn: Phương trình X^n + Y^n = Z^n không có nghiệm nguyên với mọi N >=3. Cho đến nay xem ra mọi ý tưởng, lý thuyết đơn giản đều dẫn tới hoặc ngộ nhận, hoặc bế tắc. Nhưng có lý thuyết lớn hình học đại số cùng với đóng góp của Wiles thì lại giải được. Những người có đóng góp quan trọng vào các lý thuyết đó là đặc biệt xuất sắc. Nhưng nếu bây giờ có 1 người khác chỉ dùng lý thuyết cực đơn giản cũng chỉ ra được điều đó, thì tất nhiên đó lại là người đặc biệt hơn nữa. Nhưng tôi chẳng tin điều này sảy ra trong vòng 100 năm nữa, (xác suất nhỏ hơn 5%) bởi vì giấc mơ dùng ý tưởng đơn giản trong suốt hơn 300 năm chẳng dẫn tới đâu cả.
Bác nói đúng, vd trường hợp của Godel, nhà toán học và logic lớn nhất trong TK 20. Nhiều người coi Godel là lớn nhất trong 2,000 năm lịch sử của Logic, ngang bằng Aristotle. Einstein từng nói vui khi cuối đời đại ý là ông ấy đến Viện làm việc là để có được đặc ân đi bộ về nhà cùng với Godel. Godel đã dùng ý tưởng cực đơn giản, cực ngây thơ, để chứng minh tính không đầy đủ của mọi lý thuyết hình thức. Đây là ví dụ cho sự vĩ đại bắt nguồn từ sự đơn giản.
Nhưng không phải lúc nào cũng có thể giải quyết mọi vấn đề một cách thẳng tuột như vậy Có thiên tài đi thẳng và có thiên tài đi vòng, ví dụ lúc trước mặt là vực thẳm, bắc cầu là vô vọng thì phải đi vòng