Post tạm trước giờ phải đi làm, gõ mất time quá. Mà giờ có tuổi suy luận đau đầu quá, các cụ giúp e tiếp nhé
Update: em đã giải xong, nhưng diễn tả bằng phím nên hơi khó hiểu ạ.
Thứ tự tháng sinh như sau: A,B,C,D,E
- A sinh cùng ngày D năm 2020 (T2 có 29 ngày) ko cùng ngày năm 2021 (T2 có 28 ngày). Vậy tháng sinh của A là 1 hoặc 2 (vì sau T2 thì cùng ngày D)
- B luôn cùng thứ với A =>B cũng là T1 hoặc T2, B sinh sau A => A sinh T1 (01), B sinh T2 (02). Dễ suy ra 3 tháng sinh còn lại ko có ai sinh T10, T11, T12 (dựa vào số lượng số 0,1 đã dùng và sẽ phải dùng). Vậy các tháng sinh để là dạng 0x (vậy còn 1 số 0, 2 số 1, 2 số 2 xuất hiện trong ngày sinh và đều phải là chữ số hàng chục vì cần phải ghép với 5 trong 8 số hàng đơn vị là 4,5,6,7,8,8,9,9, 3 số còn lại là tháng sinh dạng 0x như đã nói)
- B sinh sau A 33 ngày nên ngày sinh luôn sau A 2 ngày. Dễ tính ra ngày sinh của A là 1x và B là 1x+2 hoặc 2y và 2y+2 và x có thể là 4,5 6,7 còn y có thể la 4,5,hoặc 6 có nghĩa là ngày sinh của A và B đều có số 1 hoặc 2 ở hàng chục. Vậy các ngày sinh còn lại của C,D,E chữ số hàng chục là 0,2,2 hoặc 0,1,1 tương ứng.
- Ngày sinh của E sau D 21 ngày có nghĩa là chữ số hàng đơn vị ngày sinh của E sẽ bằng D nếu tháng sinh của D có 31 ngày và hơn 1 nếu tháng sinh của D có 30 ngày. Ngày sinh của D và E phải có dang 1x, 0y hoăc 2x, 1y. Từ bên trên ta thấy chữ số hàng chục của D và E phải là dạng 1x,0y vì ko thể vừa có 2 vừa có 1 ở hàng chục ngày sinh.
- Từ đó thấy ngày sinh của A và B sẽ là dạng 2x và 2x+2, D và E là 1y và 0x. (x = y nếu D 31 ngày và y=x+1 nếu D 30 ngày)
- Tháng sinh của E ko là T7 thì chỉ có thể là 6, 8 hoặc 9.
Một đk để loại bớt kết quả là ta có ngày sinh của D - ngày sinh của A chia hết cho 7 trong năm 2020 (chú ý T2 29 ngày). Đại loại sau khi dùng đk này thì tháng sinh của D là 07 và cụ thể kq như sau:26-01, 28 - 02, 15(14) - 04(05), 19-07, 09-08
* Giả E sinh T6 thì các tháng sinh lần lượt là 01,02,04,05,06. Ngày sinh bao gồm 0,1,1,2,2 và 7,8,8,9,9. Dễ thấy vô lý vì ko tim ra ngày sinh của A và B có dạng 2y và 2y+2 mà y <7
* Giả sử E sinh T9 thì cac tháng sinh là 01,02,0C, 08, 09. Ngày sinh gồm 0,1,1,2,2 và 4,5,6,7,8,9 (C có thể là 4,5,6,7). Dễ thấy ngày sinh của A, B phải là 24,26 hoặc 25,27 hoặc 26,28 còn D và E thì phải 18,09 hoặc 17,08 hoặc 16,07... kẻ côt ra tính rất dễ và tìm ra được vài cặp thỏa mãn. Tuy nhiên sau khi lấy ngày sinh D - ngày sinh A đều ko chia hết cho 7
* Giá sử E sinh T8 thì D sinh T7, luc đó tháng sinh 5 bạn lần lượt là, 01,02,0c,07,08 và. Các số còn lại là 0,1,1,2,2,4,5,6,8,9,9 (C là 4 5 hoặc 6). Dễ thấy ngày sinh của A, B là 24, 26 hoặc 26, 28 còn ngày sinh của D, E chắc chắn là 19, 09 (chữ số hàng đv phải giống nhau do D sinh tháng 7 31 ngày). Kiểm tra 2 trường hợp trên chỉ có 19-07 trừ đi 26-01 = 175 ngày và chia hết cho 7. Vậy có 2 kq là:
26-01, 28 - 02, 15(14) - 04(05), 19-07, 09-08
Tháng sinh của D là 07
