Cụ là người lần được ra hướng, hints cho cụ rằng trong 3 đáp án của cụ thì có một đáp án là đúng nhưng cụ phải chứng minh được là cái nào!
Thôi thế để em chứng minh cho cụ bằng mọi X vậy.
Chứng minh bằng toán học (phương pháp dựng hình) nhé:
- Kẻ 1 đường thẳng a bất kỳ, trên đó lấy 1 điểm A bất kỳ.
- Từ A dùng compa vẽ 2 đường tròn: 1 đường tâm A bán kính 0,5 cm cắt đường thẳng a tại A1. Đường tròn tâm A bán kính 2cm cắt đường thẳng a tại D.
- Từ A1 dựng đường thẳng a1 vuông góc với a tại A1 (bài toán dựng hình cơ bản ko cần chứng minh)
- Từ A1 vẽ đường tròn tâm A bán kính X bất kỳ (X>0) cắt đường thẳng a1 tại B.
- Từ B dựng đường thẳng b1 song song với a (bài toán dựng hình cơ bản ko cần chứng minh)
- Từ B vẽ đường tròn (B,1cm) cắt đường thẳng b1 tại C.
Như vậy đã có 4 điểm A,B,C,D.
Bây giờ nếu chứng minh được ABCD là hình thang cân có đáy lớn 2cm, đáy bé 1cm là xong.
Chứng minh:
- BC thuộc b1 song song với a chứa AD nên ABCD là hình thang (1)
- Đoạn AD bằng 2cm, đoạn BC bằng 1cm (2)
- Từ C hạ đường vuông góc với a cắt AD tại D1. Sẽ chứng minh góc BAD bằng góc CDA như sau:
+ Xét 2 tam giác vuông BAA1 và CĐ1 có:
.. BA1 = CD1 (2 đoạn song song chắn 2 đường thẳng song song)
.. AA1 = 0,5 cm = 2 - 1 - 0,5 = AD-A1D1-AA1 = DD1
=> tam giác vuông BAA1 bằng CDD1 => góc BAD = góc CDA (3)
Từ (1), (2) và (3) => ABCD là hình thang cân đúng như đề bài với mọi X>0.
Bài toán đúng với mọi X>0 cụ nhé.
Các cụ voka em và vang cụ chủ đê