[Funland] Hỏi toán đại số lớp 8

[Hung ha giang]

Các cụ cho hỏi, cháu nhà em chưa biết cách giải. Nhờ các cụ trên này giải giúp em,đội ơn các cụ
Em đã gửi lại đề bài

 

[vutuanlong]

View attachment 6137875 Các cụ cho hỏi, cháu nhà em chưa biết cách giải. Nhờ các cụ trên này giải giúp em,đội ơn các cụ

E cho rằng thiếu dữ liệu

 

[coikenh]

không có điều kiện của a,b,c và cũng không rõ đề bài là chứng minh hay là tìm a,b,c cụ ơi!!!
Cụ chụp rõ hẳn đề bài lên đi ạ

 

[Hung ha giang]

E cho rằng thiếu dữ liệu

em đã sửa lại đề bài, cảm ơn cụ

 

[thanhtra3vi]

E cho rằng thiếu dữ liệu

Ko thiếu đâu cụ, đề đúng đấy

 

[Hung ha giang]

không có điều kiện của a,b,c và cũng không rõ đề bài là chứng minh hay là tìm a,b,c cụ ơi!!!
Cụ chụp rõ hẳn đề bài lên đi ạ

em vừa gửi lại rồi cụ ạ

 

[Vulcan V70]

Đề bài họ hỏi cái gì thì cụ không post lên.

 

[Hung ha giang]

Đề bài họ hỏi cái gì thì cụ không post lên.

đề đây ạ

 

[Parejo_10]

Cụ có câu nào dễ hơn ko

 

[coikenh]

Đáp án đây cụ ạ!

 

[thanhtra3vi]

từ a + b + c + ab + bc + ca = 6abc
<=> 1/a + 1/b + 1/c + 1/ab + 1/bc + 1/ca = 6
Có:
1/a2 + 1 >= 2/a
1/b2 + 1 >= 2/b
1/c2 + 1 >= 2/c
Và:
1/a2 + 1/b2 >= 2/ab;
1/b2 + 1/c2 >= 2/bc;
1/c2 + 1/a2 >= a/ac
Công theo vế các bất đẳng thức trên ta có:

3(1/a2 + 1/c2 + 1/c2 + 1) >= 2(1/a + 1/b + 1/c + 1/ab + 1/bc + 1/ca)
<=> 3(1/a2 + 1/c2 + 1/c2 + 1) >=12
<=> 1/a2 + 1/c2 + 1/c2 + 1 >=4
<=> 1/a2 + 1/c2 + 1/c2 >=3

 

[coikenh]

 

[thuphuong2659]

toán các cháu bh càng ngày càng khó

 

[TânPhạm_999]

E dốt toán nhìn chẳng hiểu gì. Ủn lên cho các cụ thông thái vào giải

 

[rgbhis]

toán các cháu bh càng ngày càng khó

giờ thì e cũng ko giải được bài này nếu ko google. Nhưng e nhớ những bài bất đẳng thức như này, hồi e học lớp 8, 9 (trước năm 2000) thì đã từng làm rồi.

 

[Hung ha giang]

cho em hỏi là cháu nhà em làm thế này có đc k ạ
1/a + 1/b + 1/c + 1/ab + 1/bc + 1/ca = 6
Suy ra, 3(1/a2+1/b2+1/c2)
= (1/a – 1/b)2 + (1/b-1/c)2 + (1/c-1/a)2 + (1/a – 1)2 + (1/b-1)2+(1/c-1)2 + 2(1/ab + 1/bc + 1/ca + 1/a + 1/b + 1/c) -3 >= 2(1/ab + 1/bc + 1/ca + 1/a + 1/b + 1/c)-3
= 6 x 2 -3 = 9
<=> 1/a2 + 1/b2 + 1/c2 >=3
Dấu bằng xảy ra khi a = b = c = 1

 

[smart_sharp]

từ a + b + c + ab + bc + ca = 6abc
<=> 1/a + 1/b + 1/c + 1/ab + 1/bc + 1/ca = 6
Có:
1/a2 + 1 >= 2/a
1/b2 + 1 >= 2/b
1/c2 + 1 >= 2/c
Và:
1/a2 + 1/b2 >= 2/ab;
1/b2 + 1/c2 >= 2/bc;
1/c2 + 1/a2 >= a/ac
Công theo vế các bất đẳng thức trên ta có:

3(1/a2 + 1/c2 + 1/c2 + 1) >= 2(1/a + 1/b + 1/c + 1/ab + 1/bc + 1/ca)
<=> 3(1/a2 + 1/c2 + 1/c2 + 1) >=12
<=> 1/a2 + 1/c2 + 1/c2 + 1 >=4
<=> 1/a2 + 1/c2 + 1/c2 >=3

Chỗ này thêm một chút nữa là điều kiện ban đầu ba số a, b,c là số dương nữa thì là chặt chẽ.

 

[Ronin2016]

Bài này chỉ dành cho dân chuyên chọn

 

[smart_sharp]

View attachment 6137921

Chỗ này thêm một lập luận là a, b, c là số dương như đầu bài ra thì là đủ chặt chẽ.

 

[vutuanlong]

Ko thiếu đâu cụ, đề đúng đấy

Vậy cụ giải được e mất củ triệu đô