Viên đạn bay thẳng lên, nếu không có lực cản không khí, thì khi quay về đúng độ cao cũ thì vận tốc vẫn thế, nên chả khác gì dí súng bắn thẳng vào đấu nếu khi quay về nó rơi trúng đầu ai đấy, cái này giải thích đơn giản bằng định luật bảo toàn cơ năng. Vì ở đây đạn chỉ chịu lực hấp dẫn là lực thế, nên nếu tỉnh tổng động năng và thế năng hấp dẫn gọi là cơ năng, thì cơ năng sẽ không đổi. Thế năng phụ thuộc độ cao, động năng tỉ lệ với bình phương vận tốc, nên khi đạn quay về thì thế năng hai điểm bắn đi và quay về là như nhau, vậy vận tốc lúc bắn đi và quay về phải như nhau.
Tuy nhiên thực tế là viên đạn luôn chịu lực cản của không khí. Lực cản này ngược chiều vận tốc, tỉ lệ thuận với vận tốc cho đến tỉ lệ với bình phương vận tốc tuỳ khoảng vận tốc lớn hay nhỏ, lực cản này khá là phức tạp về mặt toán học và thường người ta làm đơn giản, ví dụ: F_cản = -k.v hoặc F_cản = -k'.v^2 (k và k' là hằng số tỉ lệ, dương và phụ thuộc vào bản chất chất lưu-ở đây là không khí, phụ thuộc thiết diện của vật, bề mặt của vật trơn hay gồ ghề...). Lực này luôn sinh công âm, nên vật cứ còn chuyển động là còn mất cơ năng. Vì vậy, khi quay về, thì thế năng là như nhau, bài toán chỉ còn là: hiệu động năng ban đầu và động năng lúc cuối bằng độ lớn của công của lực ma sát của không khí. Vì viên đạn có vận tốc khá lớn lúc đầu, quãng đường đi khá dài (tức là cả quãng bay lên và bay về, vì bay lên hay bay về thì lực cản cũng đều ngược chiều vận tốc và làm giảm cơ năng của viên đạn), nên phần cơ năng mất đi là khá lớn, vậy động năng lúc về là nhỏ hơn khá nhiều so vơi lúc bay đi, tức là vận tốc bay về là nhỏ so với lúc bay đi. Còn nguy hiểm hay không thì thực sự phải định lượng hoặc làm thí nghiệm. Tuy nhiên nói chung là không chết người.
Còn cụ thể đánh giá định lượng thì như bài báo trên, tức là lúc bay khỏi nòng ra viên đạn có vận tốc cỡ 900m/s, vận tốc âm thanh trong không khí cỡ 300m/s, nên vận tốc viên đạn lớn hơn vận tốc âm trong không khí, gọi là tốc độ siêu thanh, lực cản không khí viên đạn chịu sẽ rất lớn. Nó bay lên rất cao rồi rơi về, nói chung sẽ đến lúc đạt trạng thái vận tốc không đổi vì khi này tổng lực tác dụng lên vật là bằng không. Đạn chịu hai lực là trọng lực và lực cản không khí:
F_trọng lượng + F_cản = 0 với F_trọng lượng = mg, F_cản = -(1/2).k.v^2 (k=CpA với C là hằng số tỉ lệ, tuỳ hình dạng thiết diện vật, p là khối lượng riêng không khí, A là diện tích thiết diện).Vậy ta có: mg=Cpv^2 => v = sqrt(2mg/CpA). ở đây: đạn có m = 20grams, tiết diện tròn nên C = 0.5, đường kính là 7.62 mm nên suy ra diện tích thiết diện, khối lượng riêng không khí khoảng 1.3kg/m^3 (cái này cung cấp thêm đấy
), tính ra cuối cùng vận tốc quay về cỡ V_về = 40 m/s, vận tốc giảm đi so với lúc bắn ra hơn hai chục lần, động năng giảm đi gần 400 lần. Vận tốc 40m/s có khi còn chưa bằng bạn tự cầm viên đạn đó ném thẳng vào người ta, nên nói chung trừ Đàn chỉ thần công của Đào hoa đảo chủ (không phải thằng Đào phò nhé) thì chả ai có thể chết cả nếu bị ném viên đạn bằng tay vào người như thế.
Kết luận: bắn chỉ thiên vô tư đi
.
