[Funland] Em nhờ giải toán hình lớp 8 ạ

[bimbim5656]

Em đánh vật bài này cùng F1 mà mãi chưa giải được. Các cụ giúp em với (bài 7 ạ)

Em cảm ơn các cụ!

K có giấy bút, cụ tham khảo tạm
Sử dụng t/c tỉ số phân giác, Talet.

 

[comiki]

Hình trên em vẽ là căn cứ vào kết quả chứng minh (AB=AC) nên em vẽ luôn tam giác ABC cân cho nhanh. Khi chứng mình cụ coi như ABC là tam giác thường nhé!

Theo bài ra: BN=CM. Xét tứ giác BMNC có BN=CM => BMNC là hình thang cân => BM = CN (1)
Theo bài ra: BM = BD, CN = CD (2)
Từ (1) và (2) => BD =CD
Xét tam giác ABC có:
- AD là phân giác (theo bài ra)
- BD = CD => AD là trung tuyến
AD vừa là phân giác, vừa là trung tuyến => tam giác ABC cân đỉnh A
=> AB = AC

Tứ giác có 2 đường chéo bằng nhau mà cụ suy ra luôn là hình thang cân á, hic. Mà giả sử đã cân rồi thì góc B bằng góc C luôn cho nhanh chứ.
Bài này áp dụng tính chất đường phân giác trong tam giác mà.

 

[DV2004]

BM=CN & BD=BM & DC= CN
—> BD=DC
Mà AD là đường trung trực và là trung tuyến nên ABC cân đỉnh A

 

[Stormyman]

Tứ giác có 2 đường chéo bằng nhau mà cụ suy ra luôn là hình thang cân á, hic. Mà giả sử đã cân rồi thì góc B bằng góc C luôn cho nhanh chứ.
Bài này áp dụng tính chất đường phân giác trong tam giác mà.

Em sửa rồi ah!

 

[Ledung17]

Hình trên em vẽ là căn cứ vào kết quả chứng minh (AB=AC) nên em vẽ luôn tam giác ABC cân cho nhanh. Khi chứng mình cụ coi như ABC là tam giác thường nhé!

Theo bài ra: BN=CM. Xét tứ giác BMNC có BN=CM => BMNC là hình thang cân => BM = CN (1)
Theo bài ra: BM = BD, CN = CD (2)
Từ (1) và (2) => BD =CD
Xét tam giác ABC có:
- AD là phân giác (theo bài ra)
- BD = CD => AD là trung tuyến
AD vừa là phân giác, vừa là trung tuyến => tam giác ABC cân đỉnh A
=> AB = AC

(1) chưa đúng thì phải, vì tứ giác có 2 đng chéo = nhau chưa phải là hình thang. Nếu cm tứ giác là hình thang trước thì khi có 2 đng chéo = nhau mới đủ là hình thang cân.

 

[xe tậm tịt]

Hình trên em vẽ là căn cứ vào kết quả chứng minh (AB=AC) nên em vẽ luôn tam giác ABC cân cho nhanh. Khi chứng mình cụ coi như ABC là tam giác thường nhé!

Theo bài ra: BN=CM. Xét tứ giác BMNC có BN=CM => BMNC là hình thang cân => BM = CN (1)
Theo bài ra: BM = BD, CN = CD (2)
Từ (1) và (2) => BD =CD
Xét tam giác ABC có:
- AD là phân giác (theo bài ra)
- BD = CD => AD là trung tuyến
AD vừa là phân giác, vừa là trung tuyến => tam giác ABC cân đỉnh A
=> AB = AC

Bóc phốt cái
Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau chưa chắc là hình thang cân nha. Phải chứng minh nó là hình thang có MN song song BC đã
Góc BC bằng nhau thì nhanh hơn chút có cụ nói rồi he he

 

[comiki]

(1) chưa đúng thì phải, vì tứ giác có 2 đng chéo = nhau chưa phải là hình thang. Nếu cm tứ giác là hình thang trước thì khi có 2 đng chéo = nhau mới đủ là hình thang cân.

Áp dụng tính chất đường phân giác cm MN song song BC là ra thang cân.

 

[comiki]

BM=CN & BD=BM & DC= CN
—> BD=DC
Mà AD là đường trung trực và là trung tuyến nên ABC cân đỉnh A

Đề bài cho BN=CM mà.

 

[xe tậm tịt]

Áp dụng tính chất đường phân giác cm MN song song BC là ra thang cân.

Đúng r. Đường phân giác —> điểm D cách đều hai cạnh Ab và AC. Mà hai tam giác DBM và DCN cân nên khoảng cách M và N tới cạnh đáy BC bằng nhau, cùng bằng khoảng cách từ D đến hai cạnh AB, AC.

 

[Stormyman]

(1) chưa đúng thì phải, vì tứ giác có 2 đng chéo = nhau chưa phải là hình thang. Nếu cm tứ giác là hình thang trước thì khi có 2 đng chéo = nhau mới đủ là hình thang cân.

Bóc phốt cái
Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau chưa chắc là hình thang cân nha. Phải chứng minh nó là hình thang có MN song song BC đã
Góc BC bằng nhau thì nhanh hơn chút có cụ nói rồi he he

Em sửa từ còm #20 rồi ah!

 

[Ledung17]

Đúng r. Đường phân giác —> điểm D cách đều hai cạnh Ab và AC. Mà hai tam giác DBM và DCN cân nên khoảng cách M và N tới cạnh đáy BC bằng nhau, cùng bằng khoảng cách từ D đến hai cạnh AB, AC.

Cụ chính xác rồi. " M và N tới cạnh đáy BC bằng nhau" >>> MN//BC >>> tứ giác BMNC là hình thang >>> như cụ stormyman là giải quyết xong bài toán.

 

[shares]

Em cảm ơn các cụ đã giúp đỡ và đã vodka đầy đủ ạ.

 

[shopnhimsoc]

Đúng là toán học là môn cả đời ko thể quên đc, nhìn lại ham hố lắm kia, nó hay ho hấp dẫn lắm ý. Lại nhớ thời thi đại học bị mất 0.25 điểm toán để đc điểm tối đa, mà uất ức mất mấy tuần ko ngủ đc, giờ nghĩ lại có đc điểm 10, cũng chẳng áp dụng mấy trong cuộc sống, chỉ là rèn luyện tư duy suy đoán lô gic là chính. Ngày xưa ham hố học đc điểm cao mới là giỏi, giờ mới biết kiếm tiền nhiều mới là giỏi. Lo đc cơm áo gạo tiền đủ đầy mới là siêu. Buồn

 

[Mr.BaoViet]

Cụ nào giải được ngay chắc là còn trẻ mới ra trường hoặc làm nghề giáo, chứ như em ngày trước học môn toán hình lớp 8 này khá giỏi, nhìn bài hình thấy rất dễ nhưng quả thật đặt bút làm vẫn không nhớ ra làm gì. Hic lâu quá rồi

 

[duongkid]

Em xin đưa ra lời giải của e:
- So sánh 2 tam giác BMN và CMN: vì BN=CM, cùng chung cạnh MN nên suy ra BM=CN
- Từ trên nên ta có tiếp là BD=DC (do BD=BM và DC=CN)
- AD vừa là phân giác, vừa là trung tuyến ---> ABC là tam giác cân có AB=AC (hoặc cụ thích dùng tỉ lệ thì: vì AD là phân giác nên ta có tỉ lệ BD/DC=AB/AC=1)

 

[xe tậm tịt]

Cụ nào giải được ngay chắc là còn trẻ mới ra trường hoặc làm nghề giáo, chứ như em ngày trước học môn toán hình lớp 8 này khá giỏi, nhìn bài hình thấy rất dễ nhưng quả thật đặt bút làm vẫn không nhớ ra làm gì. Hic lâu quá rồi

Con em năm ngoái nó làm đúng bài này. Bài này level chung là hơi cao, nó chịu em cho nó sáng mắt ra (mất phải cả tiếng, nhìn tưởng dễ nhưng với kiến thức lớp 8 hơi khoai. Có cụ đưa đẳng thức phân giác rồi tứ giác nội tiếp như là lên trên cao hơn mới học thì phải)

 

[xe tậm tịt]

Em xin đưa ra lời giải của e:
- So sánh 2 tam giác BMN và CMN: vì BN=CM, cùng chung cạnh MN nên suy ra BM=CN
- Từ trên nên ta có tiếp là BD=DC (do BD=BM và DC=CN)
- AD vừa là phân giác, vừa là trung tuyến ---> ABC là tam giác cân có AB=AC (hoặc cụ thích dùng tỉ lệ thì: vì AD là phân giác nên ta có tỉ lệ BD/DC=AB/AC=1)

Hai tam giác có hai cạnh bằng nhau mà kết luận cả cạnh còn lại bằng nhau thì hơi nhanh cụ ạ

em nhớ là phải cạnh góc cạnh, hoặc góc cạnh góc …. Gì gì nữa

 

[duongkid]

Hai tam giác có hai cạnh bằng nhau mà kết luận cả cạnh còn lại bằng nhau thì hơi nhanh cụ ạ

em nhớ là phải cạnh góc cạnh, hoặc góc cạnh góc …. Gì gì nữa

oh đúng rồi, lâu quá ko làm toán quên hết cả cụ ah

 

[Mr.BaoViet]

Hai tam giác có hai cạnh bằng nhau mà kết luận cả cạnh còn lại bằng nhau thì hơi nhanh cụ ạ

em nhớ là phải cạnh góc cạnh, hoặc góc cạnh góc …. Gì gì nữa

Ngày trước em học là dễ nhớ là: Con gà con, gân cổ gáy, cúc cù cu đấy cụ

 

[vandatAT]

Em xin đưa ra lời giải của e:
- So sánh 2 tam giác BMN và CMN: vì BN=CM, cùng chung cạnh MN nên suy ra BM=CN
- Từ trên nên ta có tiếp là BD=DC (do BD=BM và DC=CN)
- AD vừa là phân giác, vừa là trung tuyến ---> ABC là tam giác cân có AB=AC (hoặc cụ thích dùng tỉ lệ thì: vì AD là phân giác nên ta có tỉ lệ BD/DC=AB/AC=1)

Trường hợp tam giác bằng nhau làm gì có c.c đâu cụ . Làm như cụ phải chứng minh cái góc bằng nhau nữa nhé (c.g.c)