Không phải tam giác đều cụ ạ.Bài này em nhìn thì nó là tam giác đều luôn ah
Ui, lâu lắm em quên mất cái đẳng thức phân giác kia đấy
.
NMBC cân suy ra góc B = góc C => ABC cân thì nhanh hơn xíu.
Hình trên em vẽ là căn cứ vào kết quả chứng minh (AB=AC) nên em vẽ luôn tam giác ABC cân cho nhanh. Khi chứng mình cụ coi như ABC là tam giác thường nhé!
Theo bài ra: BN=CM. Xét tứ giác BMNC có BN=CM => BMNC là hình thang cân => BM = CN (1)
Theo bài ra: BM = BD, CN = CD (2)
Từ (1) và (2) => BD =CD
Xét tam giác ABC có:
- AD là phân giác (theo bài ra)
- BD = CD => AD là trung tuyến
AD vừa là phân giác, vừa là trung tuyến => tam giác ABC cân đỉnh A
=> AB = AC
MN//BC do BM:BA = CN:CA (Định lý Talet), kết hợp với CM=BN -> Góc NBC = MCB = CMN -> Tứ giác BMNC nội tiếp -> góc ABC = MNA = BCA -> Tam giác ABC cân tại A -> AB=AC . Đpcm.Em đánh vật bài này cùng F1 mà mãi chưa giải được. Các cụ giúp em với (bài 7 ạ)
Em cảm ơn các cụ!
Em định thế rồi nhưng mà muốn tận dụng dữ liệu AD là phân giác cho đỡ phí
Chào cụ, em thì không nhớ chính xác kiến thức lớp 7 là học đến đâu nên cũng góp ý sơ bộ cho cụ hướng làm vậy. Do hình thang BMNC có 2 đường chéo BN = CM nên là hình thang cân => góc MBC = góc NCB => tam giác ABC cân tại A => AB = ACEm đánh vật bài này cùng F1 mà mãi chưa giải được. Các cụ giúp em với (bài 7 ạ)
Em cảm ơn các cụ!
Lớp 8 chưa học tứ giác nội tiếp thì phải cụ ah!
Cụ giải đúng rồi, nhưng vẫn hơi dài dòng đoạn sau. Theo em thì khi cụ chứng minh được MN//BC, ta có MNBC là hình thang có 2 đường chéo bằng nhau (do BN = CM theo giả thiết), -> MNBC là hình thang cân -> BM = CN -> BD = CD -> D là trung điểm BC. Tam giác ABC có AD vừa là đường phân giác vừa là đường trung tuyến nên ABC là tam giác cân tại đỉnh A -> đpcm
Em thấy đoạn này cụ nhớ nhầm thì phải, chỉ có hình thang có 2 đường chéo bằng nhau thì mới là hình thang cân. Còn tứ giác thì chưa đủ kết luận. Cụ làm ntn thì mặc định MN // BC rồi ah?
Hình trên em vẽ là căn cứ vào kết quả chứng minh (AB=AC) nên em vẽ luôn tam giác ABC cân cho nhanh. Khi chứng mình cụ coi như ABC là tam giác thường nhé!
Theo bài ra: BN=CM. Xét tứ giác BMNC có BN=CM => BMNC là hình thang cân => BM = CN (1)
Theo bài ra: BM = BD, CN = CD (2)
Từ (1) và (2) => BD =CD
Xét tam giác ABC có:
- AD là phân giác (theo bài ra)
- BD = CD => AD là trung tuyến
AD vừa là phân giác, vừa là trung tuyến => tam giác ABC cân đỉnh A
=> AB = AC
.Em thấy bài này cho nhiều dữ kiện nên không chắc có được dùng cái định lý hình thang có 2 đường chéo bằng nhau là hình thang cân k nữa, chắc lớp 7 thì phải đi chứng minh định lý trước rồi mới dùng nó để giải bài này.
Tứ giác có 2 đường chéo bằng nhau chưa chắc là hình thang cân đâu cụ ơi! Cụ thiếu bước chứng minh MN//BC rồi
Hình trên em vẽ là căn cứ vào kết quả chứng minh (AB=AC) nên em vẽ luôn tam giác ABC cân cho nhanh. Khi chứng mình cụ coi như ABC là tam giác thường nhé!
Theo bài ra: BN=CM. Xét tứ giác BMNC có BN=CM => BMNC là hình thang cân => BM = CN (1)
Theo bài ra: BM = BD, CN = CD (2)
Từ (1) và (2) => BD =CD
Xét tam giác ABC có:
- AD là phân giác (theo bài ra)
- BD = CD => AD là trung tuyến
AD vừa là phân giác, vừa là trung tuyến => tam giác ABC cân đỉnh A
=> AB = AC
Em thấy đoạn này cụ nhớ nhầm thì phải, chỉ có hình thang có 2 đường chéo bằng nhau thì mới là hình thang cân. Còn tứ giác thì chưa đủ kết luận. Cụ làm ntn thì mặc định MN // BC rồi ah?
Mà làm như cụ thì đầu bài thừa nhiều dữ liệu quá
Hehe, em nhầm thật. Túm lại bài này chứng minh MN//BC mà BN = CM => Hình thang BMNC cân => góc B = góc C => tam giác ABC cân => AB = AC
