Chào các cụ. Thấy bài toán hay hay, em cũng mạo muội lập cái nick tham gia, mong được các cụ chấp nhận, em xin cảm ơn.
Với bài toán này, trước hết cụ chủ hỏi hộ em là F1 nhà cụ ở lớp 5 đã học chứng minh hai tam giác bằng nhau trong theo trường hợp G-C-G (góc - cạnh -góc): hai tam giác bằng nhau khi có một cạnh và hai góc (ở hai đầu cạnh bằng nhau đó) bằng nhau). Tiếp theo tại điểm D kẻ đường thẳng vuông góc với BC và cắt AB tại điểm H.
Cm hai tam giác DEC và DFH bằng nhau (vì có cạnh DF = DE (DFAE là hình vuông)). Góc DFH = góc DEC =90 độ, góc FDH = góc EDC vì cùng cộng với góc HDE bằng 90 độ
Từ đó suy ra cạnh DC = cạnh DH =3cm.nhận thấy S
Dễ nhận thấy SBFD + SDEC = SBFD +SDFH =SBDH
(S là ký hiệu của diện tích)
lúc này diện tích tam giác BDH =1/2 * BD* (DH=DC)= 1/2*3*5= 15/2 cm