[Funland] Bài toán lớp 6 này mà đưa vào đề thi tư duy trường Bách Khoa là khối anh không giải được

[luổn phuẩn]

So sánh 2 số A và B (không được sử dụng máy tính):

A = 1,005^200
(Một phẩy không không năm mũ 200).

B = 2

 

[Gangnam]

Đa số các cụ đang ngó thớt là đều đang chờ xem FA cup.

 

[bau67]

201/200 < 400/200

 

[doctor103]

201/200 < 400/200

(201/200)^200 và 400/200 cơ mà

 

[comiki]

Này là toán luyện gà chứ tư duy đâu.

 

[comiki]

201/200 < 400/200

(201/200)^200 và 400/200 cơ mà

1,005^200 = (201/200)^200 = (1 + 1/200)^200 = (1 + 1/200) * (1 + 1/200) * ... * (1+ 1/200)

2 = 400/200 = 201/200 * 202/201 * 203/202 * ... * 399/398 * 400/399
= (1 + 1/200) * (1+ 1/201) * (1 + 1/202) * ... * (1 + 1/398) * (1 + 1/399)

Suy ra 1,005^200 > 2

 

[phihanhgia]

So sánh 2 số A và B (không được sử dụng máy tính):

A = 1,005^200
(Một phẩy không không năm mũ 200).

B = 2

Cụ coi thường các bạn SV BK quá rồi. Bài quá dễ như này chắc 70% sv BK năm 1 làm ngon.

(1+x)^n > 1 + n * x với mọi x>0. Khai triển nhị thức Newton, học sinh lớp 6 học.
Do đó (1+1/200)^200 > 1 + 200 * 1/200 =2. Vậy A >B.

Phải khó hơn chút nữa thì mới gây khó cho sv BK.

 

[phihanhgia]

Vừa tầm cho các bạn thi vào BK là câu hỏi tương tự. So sánh hai số A, B không dùng máy tính: A = (1+0.005)^200 và B = (1+1/203)^203.

Vừa tầm có nghĩa là khoảng 50% làm được, 50% không làm được trong thời gian 30 phút.

 

[koala2020]

(1+0.005)^200 = 1 + C(200,1)*0.005 + C(200,2)*0.005^2 + ….

Tổng 2 số đầu vừa bằng 2, nên 1.005^200 > 2

 

[bau67]

(201/200)^200 và 400/200 cơ mà

Mải xem đá bóng nên nhà Cháu đọc nhầm đề rồi ạ !

 

[koala2020]

Vừa tầm cho các bạn thi vào BK là câu hỏi tương tự. So sánh hai số A, B không dùng máy tính: A = (1+0.005)^200 và B = (1+0.001)^1000.

Vừa tầm có nghĩa là khoảng 50% làm được, 50% không làm được trong thời gian 30 phút.

Bài này thì thậm chí còn dễ hơn bài của chủ thớt .

So sánh A và B tương tự như so sánh 1.005 với 1.001^5. Kể cả ko dùng máy tính thì tính 1.001^5 cũng ko quá 10 phút .

 

[phihanhgia]

Bài này thì thậm chí còn dễ hơn bài của chủ thớt .

So sánh A và B tương tự như so sánh 1.005 với 1.001^5. Kể cả ko dùng máy tính thì tính 1.001^5 cũng ko quá 10 phút .

À tôi quên mất 1000 lại bằng 5*200 nên nó trở nên dễ quá. Sửa lại tý cho vừa tầm:
A = (1+1/200)^200 và B = (1+1/2029)^2029.

Như trên là khó hơn nguyên bản của bác chủ thớt rồi. Đồng ý không bác?

 

[hungkttt]

Cụ chủ thớt chắc học giỏi lắm nhỉ phát ngôn xách mé phết. Em nhẩm ko quá 10s. 1.005 x200 nhẩm nhanh xóa 2 số 0 của 200 và 2 số 0 của 1.005 ra 1.5 x2. Xong

 

[Leanh65]

Cụ chủ thớt chắc học giỏi lắm nhỉ phát ngôn xách mé phết. Em nhẩm ko quá 10s. 1.005 x200 nhẩm nhanh xóa 2 số 0 của 200 và 2 số 0 của 1.005 ra 1.5 x2. Xong

Nhầm đề rồi cụ ơi, mũ 200 chứ không phải nhân 200. Hs lớp 6 đang học nhị thức Newton nên bài này không khó.

 

[Pvsc]

Ông thớt bị vợ giao kpi, xem bóng đá cũng phải làm bài hộ f1,
Các cụ lại làm gia sư miễn phí rồi

 

[tienaka]

Ông thớt bị vợ giao kpi, xem bóng đá cũng phải làm bài hộ f1,
Các cụ lại làm gia sư miễn phí rồi

chắc còm này chuẩn nhất

 

[XSim]

Bài này trong kinh tế tài chính các bạn ấy tính lãi suất nhiều thì quen lắm.
Học sinh phổ thông thì không quen nên cũng phải khá toán một tí mới làm được.

 

[Semanon]

So sánh 2 số A và B (không được sử dụng máy tính):

A = 1,005^200
(Một phẩy không không năm mũ 200).

B = 2

Già rồi chả nhớ được công thức gì, nhớ mỗi cái quy tắc 70.
1,005 ~ Lãi suất 0,5%/năm, như vậy cần 70/0,5 = 140 năm để số vốn tăng gấp 2. (1,005^140 = 2) nên 1,005^200 > 1,005^140 = 2

 

[Ngô Tuấn Quỳnh]

cháu là cháu chịu rồi

 

[XSim]

À tôi quên mất 1000 lại bằng 5*200 nên nó trở nên dễ quá. Sửa lại tý cho vừa tầm:
A = (1+1/200)^200 và B = (1+1/2029)^2029.

Như trên là khó hơn nguyên bản của bác chủ thớt rồi. Đồng ý không bác?

Bài này thì lại trong sách giáo khoa rồi, dãy số (1+1/n)^n tăng dần đến số e.