[Funland] Nhờ các cụ giải giúp bài toán của F1 ạ

[dayaolang]

Như tiêu đề, em nhờ các cụ giúp em với, em loay hoay mãi ạ

 

[autorun]

Lớp mấy cụ ơi

 

[Pvsc]

Em chệu nhường cụ sau

 

[Thằng Bán Kính]

Ối em chịu, ko có tí đầu mối nào. Cụ nào đi học lại với em ko? ^^

 

[Típ Fờ Nờ]

Chắc chắn là đi qua nhiều hình vuông òi, em thật!

 

[Bongbin2009]

Cách giải đơn giản nhất là vẽ ra rồi đếm, chúc cụ thành công.

 

[dayaolang]

Lớp 6 các cụ ạ. Em thấy có manh mối chút như thế này, nhưng sau đó em tắc ạ. Hình 5x3=> đường chéo đi qua 7 hình.
Hình 6x4=> đường chéo đi qua 8 hình.

Ở mỗi cột số trên ,các giá trị đều tăng 1.

 

[Nokfev]

Lớp 6 các cụ ạ. Em thấy có manh mối chút như thế này, nhưng sau đó em tắc ạ. Hình 5x6 => đường chéo đi qua 7 hình.
Hình 6x4=> đường chéo đi qua 8 hình.

Ở mỗi cột số trên ,các giá trị đều tăng 1.

Nếu là toán 6 thì lại đơn giản ! Cụ để cháu nó tự tính

 

[dayaolang]

Nếu là toán 6 thì lại đơn giản ! Cụ để cháu nó tự tính

Vâng, cháu nó loay hoay mãi, hỏi em hướng đi thế nào. Cháu thử nhiều cách rồi ạ.

 

[khongaisat]

Em dự là đi qua 2368 hình vuông cụ ạ.

 

[Nokfev]

Vâng, cháu nó loay hoay mãi, hỏi em hướng đi thế nào. Cháu thử nhiều các rồi ạ.

Cụ gợi ý cháu nó quên đoạn đầu của đề bài đi là xong !
Bài toán chỉ còn là đường chéo của hình chữ nhật 360x2009 đi qua bao nhiêu hình vuông

 

[dayaolang]

Em dự là đi qua 2368 hình vuông cụ ạ.

Cách làm thế nào hả cụ?

 

[minhvmu]

Em nghĩ thế này:
- nếu số cột và số hàng có ước số chung lớn nhất lớn hơn 1 thì đường chéo sẽ đi qua 2 ô ở mỗi hàng.
- ngược lại thì đường chéo đi qua 3 ô ở hàng thứ 2 đến hàng thứ n-1.
Như vậy ta có:
360 và 2009 có ước số chung lớn nhất là 1 , suy ra đường chéo sẽ đi qua 2 ô ở hàng 1 và hàng thứ 2009, đi qua 3 ô ở hàng 3 đến hàng thứ 2008. Như vậy tổng số ô là 2x2+3x(2009-2)=6025 ô.
----------
Các cụ nghĩ có ổn k ạ?

 

[dayaolang]

Cụ gợi ý cháu nó quên đoạn đầu của đề bài đi là xong !
Bài toán chỉ còn là đường chéo của hình chữ nhật 360x2009 đi qua bao nhiêu hình vuông

Quên đoạn đầu ý ạ? Em lại đang tập trung vào đoạn đầu.

Vâng, để em bảo cháu nó nghĩ theo hướng đó.

 

[Thằng Bán Kính]

Google công thức là
m + n - gcd (m, n) = 2368
Vãi lúa @@

 

[khongaisat]

Cụ để ý nhé: đường chéo đi qua hình vuông 5x 3 thì cắt qua 7 hình vuông con ( bằng 5 hình vuông hàng dọc + 2 hinhf vuông hàng dưới ( 5+2= 7); còn nếu cắt qua
5x4 thì sẽ là 5 hình hàng dọc + với 3 hình hàng dưới ( 5+3 =8); Vi the nen cat qua 2009 x 360 thi bang 2009 + 359 = 2368.

 

[Muon_biet]

Trả lời: đi qua 2011 cái hình vuông.

 

[VW Golf]

Như tiêu đề, em nhờ các cụ giúp em với, em loay hoay mãi ạ

Tôi có dạy toán cho con, lớp 8.
Nhưng tôi ko bao giờ giải kiểu dùng Mẹo, như thế này.

Giả định bác giải được câu 360 x 2009 hình vuông, bằng cách A nào đó.
Nhưng nếu đặt câu tiếp với 361 x 2010 hình vuông, bác cóc giải bằng cách A được nữa.
Vậy, ko nên giải những bài toán chỉ có giá trị sử dụng 1 lần. Tôi cho là vậy.

Ngược lại: Giải được x+1=2 => bác cũng sẽ giải được x+1000 = 2000000.

 

[Thằng Bán Kính]

Cụ xem thử
http://math.stackexchange.com/questions/1121541/number-of-unit-squares-that-meet-a-given-diagonal-line-segment-in-more-than-one

 

[khongaisat]

Nếu cụ không tin cứ vẽ thử hình ra mà xem, đúng như vậy